四川省凉山彝族自治州宁南县初级中学校2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司宁南县初级中学2022—2023学年度下期第二次月考试题八年级数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确．2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后，由监考教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回．本试卷共4页，分为A卷（100分）、B卷（50分），全卷满分150分，考试时间120分钟．A卷又分为第I卷和第II卷．A卷（共100分）第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．若式子124x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x2．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．322355B．842C．2733D．2224．已知正比例函数34yx，则下列各点在该函数图象上的是（）A．4,3B．8,6C．2,1D．3,4学科网（北京）股份有限公司5．在ABC△中，,,ABC所对的边分别为a，b，c﹐则下列条件中不能判定ABC△是直角三角形的是（）A．::1:2:3abcB．ABCC．::1:2:3ABCD．222acb6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点．若8,ACAOE△的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（）A．20B．24C．28D．327．下列说法错误的是（）A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B．四条边都相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．四个角都相等的四边形是矩形8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简22211aab的结果为（）A．2abB．2abC2abD．2ab9．如图是一圆柱形玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm，高为16cm．现有一根长为25cm的吸管任意放入杯中（吸管不弯折），则吸管落在杯口外的长度h最少是（）A．6cmB．25273cmC．9cmD．5cm学科网（北京）股份有限公司10．甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离kms与甲离开A地的时间ht之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，下列说法错误的是（）A．甲、乙同学都骑行了18kmB．甲同学比乙同学先到达B地C．甲停留前、后的骑行速度相同D．乙的骑行速度是12km/h11．将四个全等的直角三角形按如图所示的方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形FGHI．已知AE为RtABE△的较长直角边，若22AEFG，则正方形ABCD的面积为（）A．8SB．9SC．10SD．12S12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点B作BFAC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DEBF∥交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论：①DNOBMO﹔②ANCM；③MENF﹔④当AOAD时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1第Ⅱ卷（非选择题共52分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．化简：43ab________．14．如图，直线2yx与ykxb相交于点1,2P，则关于x的方程2kxbx的解是_________．学科网（北京）股份有限公司15．已知点123,,1,yy都在直线21ykxb上，则12,yy的大小关系是__________．16．如图，点A的坐标为3,0，点B的坐标为2,0，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为__________．17．如图，DE为ABC△的中位线，点F在DE上，且90AFB．若8,12ABBC，则EF的长为_________．三、解答题（本大题共5小题，共32分）解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．18．（5分）计算：31124862219．（5分）已知25,25xy，求代数式22xy的值．20．（7分）如图，在四边形ABCD中，1,22,3ABBCCDAD﹐，且ABBC．求ACD的度数．学科网（北京）股份有限公司21．（7分）如图，在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若3,4,5CFBFDF，求证：AF平分DAB．22．（8分）如图，直线1:lymxn和直线2:lykxb相交于点1,1P，直线1l分别交x轴、y轴于点M，0,1A，直线2l分别交x轴、y轴于点3,0B，N．（1）不等式mxnkxb的解集是______；（2）求两个一次函数的解析式；（3）求四边形OMPN的面积．B卷（共50分）四、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）23．在平面直角坐标系中，已知点1,2,2,1,5,4ABC．若点D在此平面内，且以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为________．24．如图，直线4yx与x轴、y轴分别相交于点A，B，C是AO的中点，D，E分别是直线4yx和y轴上的两个动点．当CDE△的周长最小时，线段DE的长是__________．学科网（北京）股份有限公司五、解答题（本大题共4小题，共40分）解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．25．（8分）某店销售甲、乙两种特价商品，两种商品的进价与售价如下：甲商品乙商品进价（元/件）355售价（元/件）458该店计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售，设购进甲商品x件，甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润为y元．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲、乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润最大?最大利润是多少?26．（10分）森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着我国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一架救火的飞机沿直线AB方向由点A飞向点B，若点C为其中一个着火点，且点C到A，B两点的距离分别为600m和800m，1000mAB．已知这架飞机的中心周围500m以内可以受到洒水影响，飞机的速度为10m/s．（1）着火点C会受到洒水影响吗?为什么?（2）要想扑灭着火点C估计需要13s，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭．27．（10分）【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如232212．善于思考的小明进行了以下探索：若设22222222abmnmnmn（其中a，b，m﹐n均为整数），则有222,2amnbmn．这样小明就找到了一种把类似2ab的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题．【问题解决】（1）若255abmn﹐当a，b，m﹐n均为整数时，则a_______，b_______；（均用含m，n的式子表示）（2）若2433xmn，且x，m，n均为正整数，分别求出x，m，n的值．学科网（北京）股份有限公司【拓展延伸】（3）化简526．28．（12分）如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．（1）探究线段PG与PC的位置关系及PGPC的值（写出结论，不需要证明）．（2）如图2，将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFG换成菱形ABCD和菱形BEFG，且60ABCBEF．探究线段PG与PC的位置关系及PGPC的值，写出你的猜想并加以证明．（3）如图3，将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的边BG恰好在AB的延长线上，且问题（2）中的其他条件不变．此时，你在（2）中得到的两个结论是否仍然成立?写出你的猜想并加以证明．学科网（北京）股份有限公司