浙江省金华市义乌市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司八年级数学第六周校本作业一、选择愿（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运动图标中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．现有两根长度分别这3cm和6cm的木棒，若要钉成一个三角形木棒，则第三根木棒长可以为（）A．2cmB．3cmC．5cmD．9cm3．下列选项中，可以用来说明命题“若11a，则2a”是假命题的反例是（）A．2aB．1aC．0aD．1a4．如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由ADFADE△≌△可得CADBAD，由作图的过程可知，说明ADFADE△≌△的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS5．等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（）A．6B．8C．10D．8或106．如图，已知()ABCABBCAC△，用尺规在：AC上确定一点P，仗PBPCAC，则下列选项中，一定得合要求的作图痕迹是（）A．B．学科网（北京）股份有限公司C．D．7．如图，在ABC△中，,ABACADBC于点,DDEAB于点,EBFAC于点,5cmFDE，则BF（）A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm8．如图，在ABC△中，BC边上的高为1h，在DEF△中，DE边上的高为2h．下列结论中，正确的是（）A．12hhB．12hhC．12hhD．无法确定9．如图，ABC△与AEF△中，,,,ABAEBCEFBEAB交EF于D．给出下列结论：①AFCAFE；②BFDE；③BFEBAE；④BFDCAF．其中正确的结论有（）个．A．1B．2C．3D．410．如图，在RtABC△中，90,6,8ACBACBC，10,ABAD是BAC的平分线．若,PQ分别是AD和AC上的动点，则PCPQ的最小值是（）学科网（北京）股份有限公司A．2.4B．4.8C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如图，,AEACCE，若要证明ABCADE△≌△，需要补充的一个条件是___________．（写出一个即可）12．如图，若45,150BACD，则A的大小为___________．13．如图，ABC△中，D是BC边上的一点（不与,BC重合），点,EF是线段AD的三等分点，记BDF△的面积为1,SACE△的面积为2S，若124SS，则ABC△的面积为___________．14．如图，在RtABC△中，90,CAD平分BAC交BC于点D，点E为AB的中点，连结DE，若24,6ABCD，则DBE△的面积为___________．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40，则这个等腰三角形的顶角为___________．16．如图，AC平分,180,BADBDCEAD于点,18cm,11cmEADAB，那么DE的长度为___________cm．学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本大题共8小题，第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共66分，解答题需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17．如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）利用网格，作ABC△的高线CD．（2）ABC△的面积为___________．18．如图，点,,,ABCD在同一直线上，,,AEBFECFDABCD．求证：EACFBD△≌△．19．如图，在ABC△中，,ABACD为CA延长线上一点，DEBC，交AB于点F．求证：DAFD．20．如图，点DE、在ABC△的边BC上，,ABACADAE，求证：BDCE．学科网（北京）股份有限公司21．如图，已知DE、分别是ABC△的边BCAC、上的点，且,ABACADAE．（1）若20BAD，求EDC的度数；（2）设,BADEDC，请你判断、是否存在数量关系，写出你的结论并证明．22．如图1，已知线段ABCD、相交于点O，连接ACBD、，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．图1图2（1）求证：ACBD；（2）如图2，若CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CDAB、分別相交于点MN、．①以线段AC为边的“8字型”有___________个，以点O为交点的“8字型”有___________个；②若100,120BC，求P的度数；③若角平分线中角的关系改为“11,33CAPCABCDPCDB”，试探究P与BC、之间存在的数量关系，并说明理由．23．通过对数学模型“K字”模型或“一线三等角”模型的研究学习，解决下列问题：【模型坐现】如图1，90,BADABAD，过点B作BCAC于点C，过点D作DEAC于点E．求证：BCAE．图1图2图3学科网（北京）股份有限公司【模型应用】如图2，AEAB且,AEABBCCD且BCCD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积．【深入探究】如图3，90,,BADCAEABADACAE，连接,BCDE，且．BCAF于点,FDE与直线AF交于点G．若21,12BCAF，则ADG△的面积为___________．（直接写出结果）24．如图①，在RtABC△中，90,12cm,16cm,20cmBABBCAC，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ABBCCA运动，回到点A停止，速度为2cm/s，设运动时间为t秒．图①图②备用图（1）如图①，当ABP△的面积等于ABC△面积的一半时，求t的值：（2）如图②，点D在BC边上4cmCD，点E在AC边上5cm,,3cmCEEDBCED，在ABC△的边上，若另外有一个动点Q与点P同时从点A出发，沿着边ACCBBA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，以,,APQ为顶点的三角形恰好与EDC△全等，求点Q的运动速度．学科网（北京）股份有限公司八年级数学第六周校本作业参考答案2023.10一、选择题BCDACCBCCB二、填空题11．略12．10513．1214．3615．50或13016．3.5三、解答题17．（1）如图所示：CD即为所求；（2）2．18．证明：ABCD，ABBCCDBC，即ACBD，在EAC△和FBD△中，AEBFECFDACBD，SSSEACFBD△≌△．19．证明：在ABC△中，ABAC，学科网（北京）股份有限公司BC，DEBC，90,90CDBBFE，DBFE，又BFEAFD，DAFD．20．证明：作AFBC于点F，,ABACAFBCBFCF,ADAEAFDEDFEFBFDFCFEF即BDEC21．解：（1）,ABACBC，,ADAEADEAED，又20,ADCBAEDCCDE，20ADECDEB，即20CCDECDEB，220CDE，10CDE；（2）2，理由如下：ABAC，BC，ADAE，学科网（北京）股份有限公司ADEAED，又,ADCBAEDC，ADECDEB，即CB，2．22．（1）证明：在图1中，有180,180ACAOCBDBOD，AOCBOD，ACBD；图1图2（2）解：①3；4；②以M为交点“8字型”中，有PCDPCCAP，以N为交点“8字型”中，有PBAPBBDP2PBAPCDPBCCAPBDP，APDP、分别平分CAB和BDC，,BAPCAPCDPBDP，2PBC，100,120BC，1110012011022PBC；③32PBC，其理由是：11,33CAPCABCDPCDB，22,33BAPCABBDPCDB，以M为交点“8字型”中，有PCDPCCAP，以N为交点“8字型”中，有PBAPBBDP13CPCDPCAPCDBCAB，23PBBDPBAPCDBCAB．学科网（北京）股份有限公司2CPPB，32PBC．23．【模型呈现】证明：90BAD，图190BACDAE，,BCACDEAC，90ACBDEA，90BACABC，ABCDAE，在ABC△和DAE△中，ABCDAEACBDAEBAAD，AASABCDAE△≌△，BCAE；【模型应用】解：由【模型呈现】可知，,AEPBAGCBGDCH△≌△△≌△，3,6,4,3APBGAGEPCGDHCGBG，则11111463643363634345022222S实线围成的图形，故答案为：50；图2【深入探究】过点D作DPAG于P，过点E作EQAG交AG的延长线于Q，由【模型呈现】可知，,AFBDPAAFCEQA△≌△△≌△，12,12,,DPAFEQAFAPBFAQCF，学科网（北京）股份有限公司在DPG△和EQG△中，DPGEQGDGPEGQDPEQ，AASDPGEQG△≌△，PGGQ，21,21BCAQAP，21APAPPGPG，10.5AGAPPG，110.512632ADQS△，图324．（1）10t或19（2）103或8645或65或90cm/s43学科网（北京）股份有限公司