2021年江苏灌南新知双语学校七上第二次月考试数学试题（图片版）

2020～2021学年度第一学期第二次素质调研考试七年级数学试题时间100分钟总分150分一、选择题（下列各小题的四个选项，只有一项符合要求，每小题3分，本题满分24分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（▲）A．x2﹣4x＝3B．x+1＝0C．x+2y＝1D．x﹣1＝2．下列四组变形中，属于移项变形的是（▲）A．由2x﹣1＝0，得x＝B．由5x+6＝0，得5x＝﹣6C．由＝2，得x＝6D．由5x＝2，得x＝3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（▲）A．B．C．D．4．已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（▲）A．0B．6C．﹣6D．﹣185．如图所示的物体的左视图是（▲）A．B．C．D．6．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（▲）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥7．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（▲）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣28．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（▲）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（每小题3分，本题满分30分）9．若（m+3）x|m|﹣2+2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为▲．10．当a＝▲时，关于x的方程﹣＝1的解是x＝﹣1．11．如图是某个几何体的三视图，该几何体是▲．12.已知ax2+5x+14＝2x2﹣2x+7a是关于x的一元一次方程，则其解是▲．13．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则x+y+z的值为▲．14．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝▲．15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有____▲____个．16．已知关于x的一元一次方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2020（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2019的解为y＝▲．17．某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为▲．18．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是▲．三、解答题（本大题共8小题，满分96分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤）19．（24分）解方程：（1）6x﹣4＝3x+2（2）﹣＝（3）2（x﹣2）＝3（4x﹣1）+9；（4）20．（8分）已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．21．（10分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若1※x＝3，求x的值．22．（8分）一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？23.（10分）小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设x＝，即x＝0.333…，将方程两边都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3+0.333…，又因为x＝0.333…，所以10x＝3+x，所以9x＝3，即x＝，所以＝．尝试解决下列各题：（1）把化成分数为▲．（2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数．24．（12分）工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．25．（12分）甲骑电瓶车，乙骑自行车从相距17km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5h相遇，且甲每小时行程是乙每小时行程的3倍少6km．求乙骑自行车的速度．（2）若甲、乙骑行速度保持与（1）中的速度相同，乙先出发0.5h，甲才出发，问甲出发几小时后两人相遇？26（12分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？七年级数学12月考试卷参考答案一、选择题（下列各小题的四个选项，只有一项符合要求，每小题3分，本题满分24分）1B．2B．3C．4A．5A6C．7D8A二、填空题（每题3分10小题，共30分）9．m的值为3．10．当a＝﹣1时11．该几何体是圆锥．12解是x＝0．13．则x+y+z的值为4．14．则m＝2．15．正方体有6个．16．y＝5．17标价为27元．18．则C点表示的数是﹣2．三简答题（共题8小题，共96分）19．（24分）解方程：解：（1）：x＝2；（2）：x＝﹣．（3）：x＝﹣1；（4）x＝﹣13．20．（8分）已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，解得：m＝﹣4，则m2﹣（6m+2）＝16﹣（﹣24+2）＝38．21（10分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若1※x＝3，求x的值．解：（1）（﹣2）※3＝（﹣2）2+2×（﹣2）×3＝4﹣12＝﹣8；（2）∵1※x＝3，∴12+2x＝3，∴2x＝3﹣1，∴x＝1．22．（8分）一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？解：设乙还需做x天．由题意得：++＝1，解之得：x＝3．答：乙还需做3天．23.（10分）小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设x＝，即x＝0.333…，将方程两边都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3+0.333…，又因为x＝0.333…，所以10x＝3+x，所以9x＝3，即x＝，所以＝．尝试解决下列各题：（1）把化成分数为．（2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数．解：（1）设x＝0.，即x＝0.1111…，将方程两边都×10，得10x＝1.1111…，即10x＝1+0.1111…，又因为x＝0.111…，所以10x＝1+x，所以9x＝1，即x＝．故答案为：．（2分）（2）设x＝，即x＝0.1616…，将方程两边都×100，得100x＝16.1616…，即100x＝16+0.1616…，又因为x＝0.1616…，所以100x＝16+x，所以99x＝16，即x＝，所以＝．（6分）24．（12分）工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．解：（1）如图所示：（2）[5×2+2×（3﹣2）+5×3+3×3]×2＝（10+2+15+9）×2＝36×2＝72（mm2）故需要涂漆的面积是72mm2．25．（12分）甲骑电瓶车，乙骑自行车从相距17km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5h相遇，且甲每小时行程是乙每小时行程的3倍少6km．求乙骑自行车的速度．（2）若甲、乙骑行速度保持与（1）中的速度相同，乙先出发0.5h，甲才出发，问甲出发几小时后两人相遇？解：（1）设乙骑自行车的速度为xkm/h，则甲骑电瓶车的速度为（3x﹣6）km/h，根据题意得：0.5（x+3x﹣6）＝17，解得：x＝10，则乙骑自行车的速度为10km/h；（2）设甲出发y小时后两人相遇，根据题意得：10（y+0.5）+24y＝17，解得：y＝，则甲出发小时后两人相遇．26（12分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）＝（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）＝（95﹣5x）个；（2）由题意，得，解得：x＝7，经检验，x＝7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：＝30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．