2021年山东德州宁津育新中学七上第二次月考数学试题（图片版）

2020-2021学年上学期第二次月考七年级数学试题一、选择题（每小题4分，共48分）1、已知a，b是有理数，则下列结论中，正确的个数是（）①22()aa②22aa③33aa④33()aaA．1B．2C．3D．42、中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展.据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万.请将780000用科学记数法表示为（）A.78×104B.7.8×105C.7.8×106D.0.78×1063、下列变形正确的是（）A．由acbc，得abB．由155ab，得1abC．由23aa，得3aD．由2131aa，得2a4、已知代数式2a－b＝7，则－4a＋2b＋10的值是（）A.7B.4C.－4D.－75、中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A.3(2)29xx-=+B.3(+2)2-9xx=C.9232xx-+=D.+9-232xx=6、如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c.已知AB＝8，a＋c＝0，且c是关于x的方程（m－4）x＋16＝0的一个解，则m的值为（）A.－4B.2C.4D.67、下列说法错误的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．射线AB和射线BA是同一条射线C．线段AB和射线AB都是直线AB的一部分D．∠ABC和∠CBA是同一个角8、下列结论正确的是（）A.23ab和2ba是同类项B.π2不是单项式C.a比a大D.2是方程214x的解9、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A.B.C.D.10、如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短11、已知|a|＝5，|b|＝2，且|a－b|＝b－a，则a＋b的值为（）A.3或7B.－3或－7C.－3D.－712、如图，将一张等边三角形纸片剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作……根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A.25B.33C.34D.50第12题图二、填空题（每小题4分，共24分）13、在3、23、2(3)、(3)、0中，负数的个数为．14、如图线段6AB，如果在直线AB上取一点C，使:3:2ABBC，再分别取线段AB、BC的中点M、N，那么MN=．15.已知关于x的多项式（m－1）x4－xn＋2x－5是三次三项式，则（m＋1）n的值为.16、如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是．17．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°12＇的方向上，则∠AOB的补角的度数是．18.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成……按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个.三、解答题（共78分）19、计算（12分）（1）（－24）×12－123－38；（2）－14－（1－0×4）÷13×[（－2）2－6].（3）解方程：123231xx．（4）48°39′＋67°31′－21°17′AB第17题图第16题图20、(10分)小明解方程2x－13＝x＋a4－1，去分母时方程右边的－1漏乘了12，因而求得方程的解为x＝3，试求a的值，并正确求出方程的解.21.（10分）如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化简，再求值：5a2b－[2a2b－3（2abc－a2b）]＋4abc.22、(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？23、（12分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.24、（12分）为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？25、（12分）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：若2x，3y求yx的值.情况若x=2，y=3时，yx=5情况若x=2，y=-3时，yx=-1情况③若x=-2，y=3时，yx=1情况④若x=-2，y=-3时，yx=-5所以，yx的值为1，-1，5，-5.几何的学习过程中也有类似的情况:问题（1）:已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=情况当点C在点B的左侧时，如图2此时，AC=通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类.问题(2):如图,数轴上点A和点B表示的数分别是-1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果.问题(3):点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使AOC=60°，ODOC，求BOD的度数.画出图形，直接写出结果.答案选择题1-5ABCCAA6-12BACDBB填空13、2个14、5或115、816、80°17、100°12＇18、(9n＋3)19、(1)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)(2)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5（3）x=41(4)48°39′＋67°31′－21°17′＝116°10′－21°17′＝94°53′20、.解：由题意得x＝3是方程12×2x－13＝12×x＋a4－1的解，所以4×(2×3－1)＝3(3＋a)－1，解得a＝4.(4分)将a＝4代入原方程，得2x－13＝x＋44－1，去分母得4(2x－1)＝3(x＋4)－12，去括号，得8x－4＝3x＋12－12，移项、合并同类项得5x＝4，解得x＝4521、解：(1)1－2－3(2)5a2b－[2a2b－3(2abc－a2b)]＋4abc＝5a2b－(2a2b－6abc＋3a2b)＋4abc＝5a2b－2a2b＋6abc－3a2b＋4abc＝10abc当a＝1，b＝－2，c＝－3时，原式＝10×1×(－2)×(－3)＝10×6＝6022、解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时(19－x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个(2)由题意得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.(8分)则2×7＋763＝30(个)答：能做30个盒子23、解：(1)由题意知∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋∠ECB－∠ECD＝90°＋90°－35°＝145°(2)由(1)知∠ACB＝180°－∠ECD，∴∠ECD＝180°－∠ACB＝40°(3)∠ACB＋∠DCE＝180°理由如下：∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋90°－∠DCE，∴∠ACB＋∠DCE＝180°24、解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元.根据题意得250=3xx（）.解得x=100.50=150x.答：每套队服150元，每个足球100元.（2）到甲商场购买所花的费用为：10014000a(元)；到乙商场购买所花的费用为：8015000a(元)（3）在乙商场购买比较合算.理由如下：将a=60代入得10014000=20000a(元).8015000=19800a(元).∵19800＜20000，∴在乙商场购买比较合算.25、（1)情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=11情况当点C在点B的左侧时，如图2此时，AC=5……………………………………………2(2）情况当点C在点B的右侧时，C点表示的数8情况②当点C在点B的左侧时，C点表示的数-4…………………………………………………4（3）………………………………………………………6