您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题
学科网(北京)股份有限公司定远育才学校2022-2023学年度第一学期七年级12月考试数学试题一、选择题(本大题共10小题,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为39000000000吨油当量,将39000000000用科学记数法表示为()A.3.9×1010B.3.9×109C.0.39×1011D.39×1092.下列计算正确的是()A.2𝑎+3𝑏=5𝑎𝑏B.5𝑥2−3𝑥2=2C.𝑥𝑦2−15𝑥𝑦2=45𝑥𝑦2D.2𝑥−(𝑥2−2𝑥)=𝑥23.整式𝑚𝑥+𝑛的值随𝑥的取值不同而不同,下表是当𝑥取不同值时对应的整式的值:𝑥−2−1012𝑚𝑥+𝑛−12−8−404则关于𝑥的方程−𝑚𝑥+𝑛=8的解为()A.𝑥=−3B.𝑥=0C.𝑥=1D.𝑥=24.《孙子算经》中有一道题,原文是“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺.问木长多少尺?设木长𝑥尺,绳长𝑦尺,可列方程组为()A.{𝑥=𝑦+4.512𝑥=𝑦+1B.{𝑦=𝑥+4.512𝑦=𝑥+1C.{𝑥=𝑦+4.512𝑥=𝑦−1D.{𝑦=𝑥+4.512𝑦=𝑥−15.从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形,使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体,则应剪去标记为的小正方形()A.祝或考B.你或考C.好或绩D.祝或你或成学科网(北京)股份有限公司6.如图,点𝐵、𝐶、𝐷在同一条直线上,则下列说法正确的是()A.射线𝐵𝐷和射线𝐷𝐵是同一条射线B.直线𝐵𝐶和直线𝐶𝐷是同一条直线C.图中只有4条线段D.图中有4条直线7.如图,𝐴,𝐵,𝐶依次为直线𝐿上三点.𝑀为𝐴𝐵的中点,𝑁为𝑀𝐶的中点,且𝐴𝐵=6𝑐𝑚,𝑁𝐶=8𝑐𝑚,则𝐵𝐶的长为()A.10𝑐𝑚B.13𝑐𝑚C.14𝑐𝑚D.16𝑐𝑚8.如下图,下列说法正确的是()A.∠1与∠𝐴𝑂𝐵表示同一个角B.∠1=∠𝛽C.图中共有两个角:∠1,∠𝛽D.∠𝛽表示∠𝐴𝑂𝐶9.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠𝐴𝑂𝐷=160°,则∠𝐵𝑂𝐶等于()A.20°B.30°C.40°D.50°10.已知∠𝛼与∠𝛽互补,下列说法: ①若∠𝛼是锐角,则∠𝛽一定是钝角; ②若∠𝛾+∠𝛼=180∘,则∠𝛽=∠𝛾; ③若∠1=12∠𝛼,∠2=12∠𝛽,则∠1与∠2互余.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(本大题共4小题,共20分)11.北京2022年冬奥会志愿者招募活动于2019年12月5日启动,截至到2021年12月5日,共有来自全球168个国家和地区的超过961000人报名.将961000用四舍五入法精确到10000,并用科学计数法表示,则961000可表示为______.学科网(北京)股份有限公司12.某列从永川到重庆的火车,包括起始和终点在内共有5个停靠站,小王乘坐这趟列车从永川到重庆,一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况:①在起始站(第一站)以后每一站都有车厢内人数(包括小王)的一半人下车;②又有下车人数的一半人上这节车厢;③到第五站(终点站)包括小王在内还有27人.那么起始站上车的人数是______.13.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上。若∠𝐴𝑂𝐷=150°,则∠𝐵𝑂𝐶=______°。14.把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为24𝑐𝑚,宽为18𝑐𝑚)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长的和是_______𝑐𝑚.三、解答题(本大题共9小题,共90分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(8分)解方程组(1){3𝑥−2𝑦=6𝑥+4𝑦=−19(2){𝑥+2𝑦+12=4(𝑥−1)3𝑥−2(2𝑦+1)=416.(8分)阅读探究:12=1×2×36;12+22=2×3×56;12+22+32=3×4×76;12+22+32+42=4×5×96;…(1)根据上述规律,求12+22+32+42+52的值;(2)你能用一个含有𝑛(𝑛为正整数)的算式表示这个规律吗?请直接写出这个算式(不计算);(3)根据你发现的规律,计算下面算式的值:62+72+82+92+102+112+122+132+142+152.学科网(北京)股份有限公司17.(8分)平价商场经销的甲,乙两种商品,甲种商品每件售价98元,利润率为40%;乙种商品每件进价80元,售价128元.(1)求甲种商品每件的进价;(利润率=售价−进价进价×100%)(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为3800元,求购进甲、乙两种商品各多少件?(3)在“元旦”期间,该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动:打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元,但不超过680元其中480元不打折,超过480元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予7.5折优惠按表的优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款576元,求小华在该商场购买乙种商品多少件?18.(8分)如果关于𝑥、𝑦的单项式2𝑎𝑥𝑐𝑦与单项式3𝑏𝑥3𝑦是同类项,并且2𝑎𝑥𝑐𝑦+3𝑏𝑥3𝑦=0(𝑥𝑦≠0),当𝑚的倒数是−1,𝑛的相反数是12时,求(2𝑎+3𝑏)99+𝑚𝑐−𝑛𝑐的值.19.(10分)用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数𝑎和𝑏,规定𝑎☆𝑏=𝑎𝑏 2−2𝑎𝑏+𝑎.如:1☆3=1×3 2−2×1×3+1=4.(1)求(−2)☆5的值;(2)若𝑎+12☆3=8,求𝑎的值;(3)若𝑚=4☆𝑥,𝑛=(1−2𝑥)☆3(其中𝑥为有理数),试比较大小𝑚______𝑛(用不等号填空).20.(10分)数轴上有两个动点𝑀,𝑁,如果点𝑀始终在点𝑁的左侧,我们称作点𝑀是点𝑁的“追赶点”.如图,数轴上有2个点𝐴,𝐵,它们表示的数分别为−3,1,已知点𝑀是点𝑁的“追赶点”,且𝑀,𝑁表示的数分别为𝑚,𝑛.(1)由题意易知,点𝐴是点𝐵的“追赶点”,AB=1−(−3)=4(AB表示线段AB的长,以下相同);类似的,MN=______.(2)在𝐴,𝑀,𝑁三点中,若其中一个点是另两个点所构成线段的中点,请用含𝑚的代数式来表学科网(北京)股份有限公司示𝑛.(3)若AM=BN,MN=43BM,求𝑚和𝑛的值.21.(12分)【观察思考】在表中空白处画出图形;线段𝐴𝐵上的点数𝑛(包括𝐴,𝐵两点)图例线段总条数𝑁3______3=2+14______6=3+2+15______10=4+3+2+16______15=5+4+3+2+17______21=6+5+4+3+2+1【模型构建】如果线段上有𝑛个点(包括线段的两个端点),那么该线段上共有多少条线段?【拓展应用】请将以下问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题.(1)8位同学参加班上组织的象棋比赛,比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛),那么一共要进行______场比赛;(2)某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,则共握手______次;(3)海南环岛高铁是世界首创,其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站6个站之间运行,那么该趟列车需要安排不同的车票______种,票价______种.22.(12分)数轴上点𝐴表示的数为10,点𝑀,𝑁分别以每秒𝑎个单位长度,每秒𝑏个单位长度的速度沿数轴运动,𝑎,𝑏满足|𝑎−5|+(𝑏−6)2=0.学科网(北京)股份有限公司(1)请直接写出𝑎=________,𝑏=________;(2)如图1,点𝑀从𝐴出发沿数轴向左运动,到达原点后立即返回向右运动;同时点𝑁从原点𝑂出发沿数轴向左运动,运动时间为𝑡,点𝑃为线段𝑂𝑁的中点.若𝑀𝑃=𝑀𝐴,求𝑡的值;(3)如图2,若点𝑀从原点向右运动,同时点𝑁从原点向左运动,运动时间为𝑡时𝑀运动到点𝐴的右侧,若此时以𝑀,𝑁,𝑂,𝐴为端点的所有线段的长度和为142,求此时点𝑀对应的数.23.(14分)已知∠𝐴𝑂𝐵=90°,过点𝑂作射线𝑂𝐶,射线𝑂𝐷平分∠𝐴𝑂𝐶.(1)如图1,射线𝑂𝐶在∠𝐴𝑂𝐵的外部(90°∠𝐴𝑂𝐶180°),①若∠𝐵𝑂𝐶=30°,求∠𝐵𝑂𝐷的度数.②若∠𝐵𝑂𝐶−∠𝐵𝑂𝐷=15°,求∠𝐵𝑂𝐶的度数.(2)如图2,射线𝑂𝐶在∠𝐴𝑂𝐵的内部(0°∠𝐴𝑂𝐶60°),若存在射线𝑂𝑁(0°∠𝐵𝑂𝑁30°),使得∠𝐴𝑂𝑁−∠𝐵𝑂𝑁=∠𝐷𝑂𝑁,试求出∠𝐴𝑂𝐷与∠𝐶𝑂𝑁之间的等量关系.答案和解析学科网(北京)股份有限公司1.𝐴【解析】39000000000=3.9×1010.故选:𝐴.2.𝐶【解析】𝐴、原式不能合并,不符合题意;B、原式=2𝑥2,不符合题意;C、原式=45𝑥𝑦2,符合题意;D、原式=2𝑥−𝑥2+2𝑥=4𝑥−𝑥2,不符合题意,故选:𝐶.3.𝐴【解析】因为𝑥=0、1时,𝑚𝑥+𝑛的值分别是−4、0,所以𝑛=−4,𝑚+𝑛=0,所以𝑚=4,所以−4𝑥−4=8,移项,可得:−4𝑥=8+4,合并同类项,可得:−4𝑥=12,系数化为1,可得:𝑥=−3.故选:𝐴.4.𝐷【解析】设木长𝑥尺,绳长𝑦尺,由题意可得,{𝑦=𝑥+4.512𝑦=𝑥−1,故选:𝐷.5.𝐷【解析】由图可得,与“绩”相对的面不唯一,与“出”相对的面不唯一,将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去标记为祝或你或成的小正方形,故选:𝐷.6.𝐵【解析】𝐴.射线𝐵𝐷和射线𝐷𝐵不是同一条射线,因为端点不同,方向不同,故错误;B.直线𝐵𝐶和直线𝐶𝐷是同一条直线,正确;C.图中共有6条线段,分别是𝐴𝐵、𝐴𝐶、𝐴𝐷、𝐵𝐶、𝐶𝐷、𝐵𝐷故错误;D.图中有两条直线,分别是𝐴𝐵和𝐵𝐶,故错误.故选B.7.𝐵【解析】∵𝑀为𝐴𝐵的中点,∴𝐴𝑀=𝐵𝑀=12𝐴𝐵=3,∵𝑁为𝑀𝐶的中点,∴𝑀𝑁=𝑁𝐶=8.∴𝐵𝑁=𝑀𝑁−𝐵𝑀=5,∴𝐵𝐶=𝐵𝑁+𝑁𝐶=5+8=13(𝑐𝑚),故选:𝐵.8.𝐴【解析】𝐴、∠1与∠𝐴𝑂𝐵表示同一个角,正确,符合题意;B、∠1不一定等于∠𝛽,故本选项错误,不符合题意;学科网(北京)股份有限公司C、图中共有三个角:∠1,∠𝛽,∠𝐴𝑂𝐶,故本选项错误,不符合题意;D、∠𝛽表示∠𝐵𝑂𝐶,故本选项错误,不符合题意.故选:𝐴.9.𝐴【解析】∵∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐶𝑂𝐷=90°,∠𝐴𝑂𝐷=160°∴∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐶𝑂𝐷−∠𝐴𝑂𝐷=90°+90°−160°=20°.故选:𝐴.10.𝐷【解析】∵∠𝛼与∠𝛽互补,∴∠𝛼+∠𝛽=180°,①当∠𝛼是锐角,则∠𝛽一定是钝角,故①正确;②∵∠𝛾+∠𝛼=180∘,根据同角的补角相等可得∠𝛽=∠𝛾,故②正确;③∵∠1=12∠𝛼,∠2=12∠𝛽,∴∠𝛼=2∠1,∠𝛽=2∠2,∵∠𝛼+∠𝛽=180°,∴2∠1+2∠2=180°,∴∠1+∠2=90°,则∠1和∠2互余,故③正确.则正确的
本文标题:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-12559681 .html