广东省梅州市丰顺县颍川中学2022-2023学年七年级上学期1月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司广东省梅州市丰顺县2022-2023学年度第一学期七年级上学期数学试题一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1．在-4，-2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（）A．15B．40C．24D．302．中国华为麒麟9905𝐺在全新的7𝑛𝑚+工艺制程下，拥有高达103亿的品体管数据，将103亿用科学记数法表示为（）A．1.03×109B．1.3×1010C．1.03×1010D．1.3×10113．下图中能用∠𝐴𝐵𝐶表示的是（）A．B．C．D．4．2021年12月9日，“天宫课堂”第一课正式开讲，时隔8年之后，中国航天员再次进行太空授课，此时空间站距离地球约370000米.数据370000用科学记数法表示为（）A．37×104B．0.37×106C．0.37×106D．3.7×1055．多项式x2+4x-3的次数是()A．3B．2C．1D．06．已知|a|＝5，|b|＝2，|a－b|＝b－a，则a＋b的值是（）．A．－7B．－3C．－7或－3D．以上都不对7．总投资647亿元的西成高铁已于2017年12月6日正式运营，用科学记数法表示647亿为()A．6.47×106B．6.47×108C．6.47×1010D．6.47×10118．如图，在Rt△ABC中，点D，E分别是边AC、AB上的两点，连接BD，CE，CD＝AE，已知BC＝6，AB＝8，则BD+CE的最小值是（）A．√136B．10C．9.6D．5+√45学科网（北京）股份有限公司9．观察下列算式，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22020的末位数字是（）A．2B．4C．6D．810．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．若关于𝑥的方程2𝑥+𝑎2=4(𝑥−1)的解为𝑥=2，则𝑎的值为.12．为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省已累计脱贫6130000人，6130000用科学记数法可表示为.13．已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+𝑚𝑚𝑐的值等于.14．观察下面三行数：-3，9，-27，81，-243，…；①0，12，-24，84，-240，…；②-1，3，-9，27，-81，…；③然后在每行中取第6个数，则这三个数的和为.15．计算：(32)23×(118)13=．16．如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON＝90°，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD．BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OE＝a，BH＝b，DF＝c，图中阴影部分的面积为（用含a，b，c的代数式表示）．17．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝.学科网（北京）股份有限公司三、解答题：第18~20小题6分，第21~23小题8分，第24~25小题10分。18．先化简，再求值：（x+2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x+3）（x﹣3），其中x=﹣1．19．如图，已知点B、C、D在同一直线上，∠𝐵=∠3，∠2=48°，求∠1的度数．20．如图，已知在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，∠𝐴=60°，∠𝐵𝐷𝐶=80°，求∠DBC的度数.21．如果方程𝑥−43-8=-𝑥+22的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a-1𝑎的值．22．正式篮球比赛时所用的篮球质量有严格规定，下面是6个篮球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-23、+10、-19、+25、+14、-35．如果你是某篮球队的教练，你应为你的队员选以左到右数的第几号球？并用你已学过的知识进行说明．23．某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8.（1）分别计算收工时，1、2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？24．设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x-8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值．25．在一条河中有甲、乙两船，现同时从A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流而行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/小时，水流速度是2.5千米/小时，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船由A经B再到C共用4小时，问乙船从B到C时，甲船驶离B地多远？学科网（北京）股份有限公司答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】412．【答案】6.13×10613．【答案】﹣1214．【答案】170415．【答案】1216．【答案】12𝑎2+12𝑐2+𝑎𝑐17．【答案】1218．【答案】解：（x+2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x+3）（x﹣3）=x2+4x+4+2x2﹣4x﹣16﹣x2+9=2x2﹣3，当x=﹣1时，原式=﹣1．19．【答案】解：∵∠𝐵=∠3，∴𝐴𝐵∥𝐶𝐸，∴∠1=∠2．∵∠2=48°，∴∠1=48°．20．【答案】∵∠BDC=∠A+∠ABD，∠𝐴=60°，∠𝐵𝐷𝐶=80°，∴∠ABD=20°，学科网（北京）股份有限公司∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠DBC=∠ABD=20°.21．【答案】解：解方程𝑥−43-8=-𝑥+22，2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2），2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，5x=50，得：x=10．把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，解得：a=﹣4，∴可得：a-1𝑎=-334．22．【答案】解：应选从左边起第2个球．理由是：∵|-35|＞|+25|＞|-23|＞|-19|＞|+14|＞|+10|，∴选从左边起第2个球，它最接近标准质量．23．【答案】（1）解：+15-2+5-1+10-3-3+12+4-5+6=38.-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4.第一组在东面，距A地38千米.第二组在西面，距A地4千米.（2）解：第一组耗油=(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)×𝑎=65𝑎升，第二组耗油=(17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8)×𝑎=76𝑎升.24．【答案】解：∵（x﹣a）（x﹣8）+1＝x2﹣（a+8）x+8a+1，（x﹣b）（x﹣c）＝x2﹣（b+c）x+bc又∵（x﹣a）（x﹣8）+1＝（x﹣b）（x﹣c）恒成立，∴﹣（a+8）＝﹣（b+c），∴8a+1＝bc，消去a得：bc﹣8（b+c）＝﹣63，（b﹣8）（c﹣8）＝1，∵b，c都是整数，故b﹣8＝1，c﹣8＝1或b﹣8＝﹣1，c﹣8＝﹣1，解得b＝c＝9或b＝c＝7，当b＝c＝9时，解得a＝10，当b＝c＝7时，解得a＝6，学科网（北京）股份有限公司故a+b+c＝9+9+10＝28或7+7+6＝20，故答案为：20或28．25．【答案】解：当C地在BA的延长线上时，则设AB=x千米，由题意得：𝑥7.5+2.5+𝑥+107.5−2.5=4，解得：𝑥=203，∴此时甲驶离B地203+107.5−2.5×(7.5+2.5)=1003千米；当C地在A、B两地之间时，则设BC=x千米，由题意得：𝑥+107.5+2.5+𝑥7.5−2.5=4，解得：x=10，∴此时甲驶离B地：107.5−2.5×(7.5+2.5)=20千米；答：甲驶离B地1003千米或20千米.学科网（北京）股份有限公司