江苏省南通市启东市长江中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司第1页长江中学2022-2023学年度第一学期七年级数学错题再练（二）（时间：120分钟总分：150分命题人：沙春杰）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将正确选项的字母代号填涂在答案卷对应位置上）1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是()A．百B．党C．年D．喜2．下列运用等式的性质，变形不正确的是()A．若ab，则55abB．若ab，则acbcC．abcc，则abD．若ab，则abcc3．若方程4131xx和21mx的解相同，则m的值为()A．3B．1C．12D．324．关于x的一元一次方程224axm的解为1x，则am的值为()A．9B．8C．5D．45．将一副直角三角尺如图放置，若20AOD，则BOC的大小为()A．140B．160C．170D．1506．由7个大小相同的小正方体组合成一个儿何体，从上面看到的图形如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置放置的小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的图形是()A．B．C．D．7．下列说法中正确的有()①过两点有且只有一条直线．②连接两点的线段叫做两点间的距离．③两点之间，线段最短．④若ABBC，则点B是AC的中点．⑤射线AC和射线CA是同一条射线．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图已知点A、B、C是直线上的三个点，若图中共有a条线段，b条射线，则ab的值为()学科网（北京）股份有限公司第2页A．6B．7C．8D．99．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为()A．310216(34)xxB．316210(34)xxC．216310(34)xxD．210316(34)xx10．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款()元A．288B．296C．312D．320二．填空题（本大题共8小题，其中第11、12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分，请把答案直接填写在答案卷对应位置上）11．小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉两个钉子．用数学知识解释这种现象为．12．北京时间21点30分，此时钟表的时针和分针构成的角度是．13．121536．（将度分秒转化成度）14．已知关于x的方程||1(2)53kkxk是一元一次方程，则k．15．一个角的余角比它的补角的13多12，则这个角为．16．小红在解关于x的方程：3132xa时，误将方程中的“3”看成了“3”，求得方程的解为1x，则原方程的解为．17．已知点B在直线AD上，6AD，4BD，点C是线段AB的中点，则CD．18．已知数轴上两点A、B对应的数分别为2与2．点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动．设P、Q两点的运动时间为t秒，当12PQAB时，t．三．解答题（本大题共8小题，共90分。请在答案卷指定区域作答）19．解下列方程（每小题5分，共10分）：（1）2(21)(34)2xx学科网（北京）股份有限公司第3页（2）3157146yy20．（本小题满分10分）列一元一次方程解应用题：某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率是5%，则应打几折出售？21．（本小题满分10分）如图，线段6ACcm，线段21ABcm，M是AC的中点，在CB上取一点N，使得:1:2CNNB，求MN的长．22．（本小题满分12分）如图，50AOC，2BOCAOC，OD平分AOB．（1）求AOB；（2）求COD的度数．23．（本小题满分12分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※22baab，例如3※2(2)323(2)3（1）试求(2)※3的值（2）若1※3x，求x的值（3）若(2)※2xx，求x的值．学科网（北京）股份有限公司第4页24．（本小题满分12分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．（1）若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备元货款，到B超市要准备元货款（用含a的式子表示）；（2）在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪家超市所付贷款都一样？（3）假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？25．（本小题满分12分）我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为xba，则称该方程为“差解方程”，例如：24x的解为2，且242，则方程24x是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断34.5x是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程51xm是差解方程，求m的值．26．（本小题满分12分）已知点A，O，C在同一条直线上，射线OB在AC上方，且20BOC，（1）若射线OD平分AOB，求BOD的度数；（2）射线OM以30每秒的速度从射线OA开始顺时针运动，POQ开始时与BOC重合，其中OP与OB重合，以10每秒的速度逆时针运动．①当运动时间为多长时，射线OM和POQ的角平分线重合？②试探究是否存在运动到某一时刻，12MOPMOQ？若存在，求出所有符合条件的AOM的度数；若不存在，请说明理由．学科网（北京）股份有限公司第5页学科网（北京）股份有限公司第6页参考答案与试题解析一．选择题1．B．2．D．3．C．4．C．5．B．6．A．7．B．8．D．9．B．10．C．二．填空题11．两点确定一条直线．12．105．13．12.26．14．2．15．27．16．1x．17．1或5．18．6或2或23．三．解答题19．解：（1）去括号得：42342xx，移项合并得：4x；（2）去分母得：3(31)122(57)yy，去括号得：93121014yy，移项合并得：1y，解得：1y．20．解：设应打x折，由题意可得：12008008005%10x．解得7x．答：应打七折．21．解：因为M是AC的中点，6ACcm，所以1163()22MCACcm．因为6ACcm，21ABcm，所以15()BCABACcm，因为:1:2CNNB，所以1155()3CNcm，所以358()MNMCCNcm．所以MN的长为8cm．学科网（北京）股份有限公司第7页22．解：（1）2BOCAOC，50AOC，250100BOC，10050150AOBBOCAOC；（2）OD平分AOB，111507522AODAOB，755025CODAODAOC．23．解：（1）(2)※23(2)2(2)34128；（2）1※3x，2123x，231x，1x；（3）2※2xx，2(2)2(2)2xx，442xx，424xx，56x，65x．24．解：（1）(702800)a，(563360)a．（2）由题意，得702800563360aa，解得：40a．答：购买40只书架时，到两家超市购买所用价钱一样．学科网（北京）股份有限公司第8页（3）因为买一张书柜赠一只书架相当于打7.5折，B超市的优惠政策为所有商品8折，所以应该到A超市购买20张书柜和20只书架，到B超市购买80只书架．2021070800.88680（元)．答：在A商店购买20张书柜，赠送20张书架，再到B商店购买80张书架时付款额最少，为8680元．25．解：（1）34.5x，1.5x，4.531.5，34.5x是差解方程；（2）51xm，15mx，关于x的一元一次方程51xm是差解方程，1155mm，解得：214m．26．解：（1）20BOC，点A、O、C在同一条直线上，18020160AOBAOCBOC，射线OD平分AOB，1802BODAOB；（2）①如图，由题意得，30AOMt，10POBt，20POQ，射线OM和POQ的角平分线重合，学科网（北京）股份有限公司第9页1102MOPPOQ，3010AOPt，180AOPPOBBOC，30101020180tt，解得174t，答：当运动时间为174秒时，射线OM和POQ的角平分线重合；②当OM在POQ内部时，12MOPMOQ，13MOPPOQ，30(16010)3040160MOPAOMAOPtttt，140160203t，解得256t，此时30125AOMt；当OM在POQ外部时，12MOPMOQ，MOPPOQ，(16010)3020MOPAOPAOMtt，1604020t，解得72t，此时，30105AOMt；综上，当256t或72时，12MOPMOQ，此时125AOM或105．；：沙学科网（北京）股份有限公司第10页