湘郡培粹实验中学2020-2021学年度七年级第一学期第三次月考数学试卷（原卷版）

第1页共11页2020年湘郡培粹实验中学七年级第二次限时训练数学注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共28个小题，考试时量120分钟，满分120分.一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×1082．下列叙述中，正确的是（）A．单项式212xy的系数是12，次数是4B．a，π，0，22都是单项式C．多项式32321aba的常数项是1D．2mn是二次二项式3．在0，1，2，3这四个数中，绝对值最小的数是（）A．0B．1C．2D．34．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A．212xy与223xyB．20.5ab与20.5acC．3abc与3abD．312mn与38nm第2页共11页5．下列等式变形正确的是（）A．如果12sab，那么2sbaB．如果162x，那么3xC．如果33xy，那么0xyD．如果mxmy，那么xy6．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是（）A．∠α＝∠βB．∠α＞∠βC．∠α＜∠βD．无法确定7．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．长培中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（）A．美B．的C．逆D．人8．如果x＝2是112xa方程的解，那么a的值是（）A．0B．2C．2D．69．若x，y满足2|3|(3)0xy，则2021xy的值是（）A．1B．1C．2019D．201910．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（）A．80°B．75°C．70°D．65°11．一多项式与2a2+3a﹣7的和为a2﹣4a+9，则这个多项式为（）A．22aaB．2716aaC．216aaD．232aa第3页共11页12．若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为2和1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2020对应的字是（）A．振B．兴C．中D．华二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。将答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13．如下图，从小华家去学校共有4条路，第条路最近，理由是．14．如果方程2130mx是一元一次方程，则m＝．15．用符号（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a、b两数中较大的一个数，则计算：1,1(2,0)2．16．一组数值转换器按照下面程序计算，如果输出的结果是118，则输入的正整数为．17．若多项式2222322aabbamabb中不含有ab项，则m＝．18．一列方程如下排列：1142xx的解是x＝2；第4页共11页2162xx的解是x＝3；3182xx的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2017的方程：．三．解答题（本大题共10小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题8分）计算：（1）168|61|26253；（2）1125|24|(2.5)(8)423420．（本题6分）化简求值：22222322ababababab，其中1a，2b。第5页共11页21．（本题8分）解方程：（1）3(4)52(1)xx；（2）25123xx22．我们来定义一种运算：abadbccd，例如232534245，按照这种定义，当412121122xxx成立时，求x的值．23．（本题6分）如图，线段AB＝8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC＝3.2，求M，N两点间的距离．第6页共11页24．（本题6分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠BOE＝3∠DOE，∠COE＝70°．求：∠BOE的度数。25．（本题6分）客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到第7页共11页达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5:7，求甲、乙两地相距多少千米？26．（本题8分）甲乙两家商场中品牌质量规格等都相同的商品，在甲乙两商场的标价都相同，在“双十二”时两家商场进行促销活动．甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元，但不足400元，少付100元，满400元，但不足600元，少付200元；乙商场按顾客购买商品的总金额打六折促销，（1）若雯雯在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）（列方程解应用题）正兴与百韬分别在甲，乙两家商场中各买了一双鞋，根据下面两人的对话求出鞋的标价．第8页共11页27.（本题6分）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题.解方程：32x.解：当30x时，原方程可化为32x，解得1x；当30x时，原方程可化为32x，解得5x.所以原方程的解是1x或5x.①解方程：3240x.②当b为何值时，关于x的方程21xb，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个解.第9页共11页第10页共11页28.（本题6分）[阅读理解]射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA=12∠BOC，则我们称射线OC是射线OA的伴随线.例如，如图1，∠AOB=60°，∠AOC=∠COD=∠BOD=20°，则∠AOC=12∠BOC，称射线OC是射线OA的伴随线；同时，由于∠BOD=12∠AOD，称射线OD是射线OB的伴随线.[知识运用]（1）如图2，∠AOB=120°，射线OM是射线OA的伴随线，则∠AOM=；若∠AOB的度数是，射线ON是射线OB的伴随线，射线OC是∠AOB的平分线，则∠NOC的度数是（用含的代数式表示）（2）如图3，∠AOB=180°，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止，现在两射线同时开始旋转.①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是20°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线.第11页共11页