河南省焦作市实验中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题答案

第1页，共4页1.𝐵2.𝐷3.𝐴4.𝐴5.11.3√212.013.614. ① ③15.B6.𝐴7.B8.D9.𝐷10.𝐴1816.解：(1)方程两边同时乘(𝑥−4)得：3−𝑥+1=𝑥−4，解得𝑥=4，经检验，𝑥=4时，x-4=0，∴𝑥=4是原分式方程的增根解：(2){2𝑥−13−5𝑥+12≤1①5𝑥−13(𝑥+1)②，由①得，𝑥⩾−1，由②得，𝑥2，故不等式组的解集为：−1⩽𝑥2；17.解：原式=(𝑥−2)2(𝑥+2)(𝑥−2)⋅𝑥+2𝑥(𝑥−2)=1𝑥．∵𝑥=12，∴原式=112=2．18.（1）C(2)不彻底(𝑥−2)4(3)(𝑥−1)419.解：(1)图略，𝐷(2,9)，𝐸(1,5)，𝐹(4,6)．(2)(𝑎+4,𝑏+3)(3)这一平移的平移方向是由点𝐴到点𝐷的方向，平移的距离是5个单位长度．20.解：(1)6；(2)∵(3𝑥−2)𝑌(2𝑥+5)=2×(2𝑥+5)，∴3𝑥−2≥2𝑥+5，解得，𝑥≥7∴𝑥的取值范围是𝑥≥7；{#{QQABKQAEggiIABBAAQhCAQVgCEMQkAAACAoOAFAAoAAAAAFABCA=}#}第2页，共4页21.证明：连结𝐵𝐷，交𝐴𝐶于点𝑂．∵四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是平行四边形，∴𝑂𝐵=𝑂𝐷，𝑂𝐴=𝑂𝐶(平行四边形的对角线互相平分)．又∵𝐴𝐸=𝐶𝐹，∴𝑂𝐴−𝐴𝐸=𝑂𝐶−𝐶𝐹，即𝑂𝐸=𝑂𝐹，∴四边形𝐵𝐹𝐷𝐸是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)．22.解：(1)设𝐴种商品每件的进价是𝑥元，则𝐵种商品每件的进价是(𝑥−20)元，由题意得：2000𝑥=1200𝑥−20，解得：𝑥=50，经检验，𝑥=50是原方程的解，且符合题意，50−20=30，答：𝐴种商品每件的进价是50元，𝐵种商品每件的进价是30元；(2)设购买𝐴种商品𝑎件，则购买𝐵商品(40−𝑎)件，由题意得：{50𝑎+30(40−𝑎)≤1560𝑎≥12(40−𝑎)，解得403≤𝑎≤18，∵𝑎为正整数，∴𝑎=14、15、16、17、18，∴商店共有5种进货方案；(3)设销售𝐴、𝐵两种商品共获利𝑦元，由题意得：𝑦=(80−50−𝑚)𝑎+(45−30)(40−𝑎)=(15−𝑚)𝑎+600，①当10𝑚15时，15−𝑚0，𝑦随𝑎的增大而增大，∴当𝑎=18时，获利最大，即买18件𝐴商品，22件𝐵商品，②当𝑚=15时，15−𝑚=0，𝑦与𝑎的值无关，即(2)问中所有进货方案获利相同，{#{QQABKQAEggiIABBAAQhCAQVgCEMQkAAACAoOAFAAoAAAAAFABCA=}#}第3页，共4页③当15𝑚20时，15−𝑚0，𝑦随𝑎的增大而减小，∴当𝑎=14时，获利最大，即买14件𝐴商品，26件𝐵商品．23.解：(1)①角平分线上的点到角的两边的距离相等，②证明：如图2中，作𝐷𝐸⊥𝐵𝐴于𝐸，𝐷𝐹⊥𝐵𝐶于𝐹．∵𝐵𝐷平分∠𝐸𝐵𝐹，𝐷𝐸⊥𝐵𝐸，𝐷𝐹⊥𝐵𝐹，∴𝐷𝐸=𝐷𝐹，∵∠𝐵𝐴𝐷+∠𝐶=180°，∠𝐵𝐴𝐷+∠𝐸𝐴𝐷=180°，∴∠𝐸𝐴𝐷=∠𝐶，在△𝐷𝐸𝐴和△𝐷𝐹𝐶中，∵{∠𝐸𝐴𝐷=∠𝐹𝐶𝐷∠𝐷𝐸𝐴=∠𝐷𝐹𝐶𝐷𝐸=𝐷𝐹∴△𝐷𝐸𝐴≌△𝐷𝐹𝐶(𝐴𝐴𝑆)∴𝐴𝐷=𝐶𝐷．(2)如图，在𝐵𝐶时截取𝐵𝐾=𝐵𝐷，连接𝐷𝐾，∵𝐴𝐵=𝐴𝐶，∠𝐴=100°，{#{QQABKQAEggiIABBAAQhCAQVgCEMQkAAACAoOAFAAoAAAAAFABCA=}#}第4页，共4页∴∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐶=40°，∵𝐵𝐷平分∠𝐴𝐵𝐶，∴∠𝐷𝐵𝐾=∠𝐴𝐵𝐶=20°，∵𝐵𝐷=𝐵𝐾，∴∠𝐵𝐾𝐷=∠𝐵𝐷𝐾=80°，即∠𝐴+∠𝐵𝐾𝐷=180°，由(1)的结论得𝐴𝐷=𝐷𝐾，∵∠𝐵𝐾𝐷=∠𝐶+∠𝐾𝐷𝐶，∴∠𝐾𝐷𝐶=∠𝐶=40°，∴𝐷𝐾=𝐶𝐾，∴𝐴𝐷=𝐷𝐾=𝐶𝐾，∴𝐵𝐷+𝐴𝐷=𝐵𝐾+𝐶𝐾=𝐵𝐶．{#{QQABKQAEggiIABBAAQhCAQVgCEMQkAAACAoOAFAAoAAAAAFABCA=}#}