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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 金华海亮外国语学校2022---2023学年度第一学期八年级数学第一次月考试题
共4页,第1页2022-2023学年第一学期九月素质展示试卷八年级数学命题人:王卫敬审核:刘藕莲考生须知1、全卷共三大题,24小题,满分为120分。2、考试时间为120分钟,本次考试采用闭卷形式,不允许使用计算器。3、全卷答案必须做在答题卷的相应位置上,做在试题卷上无效。4、请用钢笔或黑色墨迹签字笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置。一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.下列图形具有稳定性的是()A.B.C.D.2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.下列各组数中,能成为直角三角形三边长的是()A.6,8,11B.15,9,17C.5,12,13D.2,4,√104.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()A.B.C.D.5.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于()A.150°B.180°C.210°D.225°(第5题图)(第6题图)6.已知:如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA7.通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是()A.B.C.D.共4页,第2页8.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是()A.8B.6C.4D.29.已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a2-2ab+b2-c2的值()A.大于零B.等于零C.小于零D.不能确定10.如图,∠ABC是一钢架的一部分,为使钢架更加坚固,在其内部添加了一些钢管DE、EF、FG……添加的这些钢管的长度都与BD的长度相等.如果∠ABC=10°,那么添加这样的钢管的根数最多是()A.7根B.8根C.9根D.10根二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.已知等腰三角形的底角为50°,则它的顶角的度数为__________.12.命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为____________________________.13.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点.若∠A=35°,则∠BDC=__________°.第13题图第14题图14.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是a,b,c,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=__________.15.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD、BE是等腰三角形ABC的高线,连接DE,若AE=3,CE=2,则DE=__________.第15题图第16题图16.如图,在Rt△ABC中,C为直角顶点,∠ABC=20°,O为斜边的中点,将OA绕着点O逆时针旋转θ°(0<θ<180)至OP,当△BCP恰为轴对称图形时,θ的值为__________.三、解答题(本题有8小题,共66分)17.如图,已知△ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成面积相等的两部分,(保留作图痕迹,不写作法)共4页,第3页18.(6分)如图,ABAD=、BCDC=.求证:BACDAC=.19.(6分)(古代数学问题)印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”,该问题是:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;“渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识回答这个问题.20.(8分)如图△ADF≌△BCE,∠B=40°,∠F=22°,BC=2cm,CD=1cm.求:(1)∠1的度数;(2)AC的长.21.(8分)如图,ABAC=,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E.(1)若40A=,求DBC的度数;(2)若5AE=,BCD△的周长17,求△𝐴𝐵𝐶的周长.22.(10分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长;(2)求△ADB的面积.共4页,第4页23.(10分)(1)教材在探索平方差公式时利用了面积法,面积法可以帮助我们直观地推导或验证公式,俗称“无字证明”,例如,著名的赵爽弦图(如图①,其中四个直角三角形较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c),大正方形的面积可以表示为c2,也可以表示为4×12ab+(a-b)2,所以4×12ab+(a-b)2=c2,即a2+b2=c2.由此推导出重要的勾股定理:如果直角三角形两条直角边长为a,b,斜边长为c,则a2+b2=c2.图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”,请你利用图②推导勾股定理.(2)试用勾股定理解决以下问题:如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4,则斜边上的高为.(3)试构造一个图形,使它的面积能够解释(a-2b)2=a2-4ab+4b2,画在上面的网格中,并标出字母a,b所表示的线段.24.(12分)如图1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD:AD:CD=2:3:4;(1)试说明△ABC是等腰三角形;(2)已知S△ABC=40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t(秒).①若△DMN的边与BC平行,求t的值;②若点E是边AC的中点,在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
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