湘郡培粹实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司第1页共7页2022-2023-1初二上学期作业练习（一）数学注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科为闭卷考试，全卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．4cm，8cm，12cmB．5cm，6cm，14cmC．3cm，9cm，5cmD．10cm，10cm，8cm3．从7边形的一个顶点作对角线，把这个7边形分成三角形的个数是（）A．7个B．6个C．5个D．4个4．如图，BD为ABC的角平分线，DEBC于点E，5AB，2DE，则△ABD的面积是（）A．5B．7C．7.5D．10第4题图第6题图第7题图第8题图5．已知在△ABC中，A，B，C的外角度数之比为2：3：4，则这个三角形是（）A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（）A．①B．②C．③D．①和②7．如图为正方形网格，则123（）A．105B．120C．115D．1358．如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．DCBEBCB．ADCAEBEDBCA321EDCBA学科网（北京）股份有限公司第2页共7页C．ADAED．BECD9．如图，在△ABC中，36A，ABAC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．已知△ABC的三个内角A，B，C满足关系式2BCA，则此三角形（）A．一定有一个内角为45B．一定有一个内角为60C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形11．如图，在△ABC中，90BAC，ABAC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BDAD于D，CEAD于E，交AB于点F，10CE，4BD，则DE的长为（）A．6B．5C．4D．8第9题图第11题图第12题图第14题图12．如图，在△ABC中，45ABC，过点C作CDAB于点D，过点B作BMAC于点M，连接MD，过点D作DNMD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结论中正确的有（）个①45AMD；②NEEMMC；③::1:2:3EMMCNE；④2ACDDNESS．A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．点A（2，3）关于x轴的对称点'A的坐标为________．14．如图，已知△ABC≌△ADE，若60A，40B，则BED的大小为________．15．设a、b、c是△ABC的三边，化简：||||abcbca________．16．如图△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿直线DE翻折后使点A与点O重合．若165，2100，则DOE________．第16题图第17题图17．如图，已知四边形ABCD中，12AB厘米，8BC厘米，14CD厘米，BC，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同FEDCBANMEDCBAEDCBA21EDCBAQPEDCBA学科网（北京）股份有限公司第3页共7页时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为________厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．18．用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角BCD________°．第18题图三、解答题（本大题共有8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）（1）计算：20223132732（2）求x的值：2490x20．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多1，AB与AC的和为11．（1）求AB、AC的长；（2）求BC边的取值范围．21．（8分）（1）在等腰三角形ABC中，ABAC，一腰上的中线BD将三角形的周长分成12和6两部分，求这个等腰三角形的腰长及底边长．DCBA学科网（北京）股份有限公司第4页共7页（2）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，求这个等腰三角形的底角的度数．22．（8分）如图在平面直角坐标系中，已知△ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（2，2），O（0，0）．（1）画出△AOB关于y轴对称的△COD，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并请直接写出点C的坐标为________，点D的坐标为________；（2）请直接写出△COD的面积是________；（3）已知点E到两坐标轴距离相等，若3AOBBOESS，则请直接写出点E的坐标为________．23．（9分）如图，90BADCAE，ABAD，AEAC，AFCF，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若10AC，求四边形ABCD的面积；（3）求FAE的度数．BAOyxFEDCBA学科网（北京）股份有限公司第5页共7页24．（9分）如图，在△ABC中，2ABAC，40BC，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作40ADE，DE交线段AC于点E．（1）当105BDA时，EDC________°，DEC________°；点D从点B向点C运动时，BDA逐渐变．（填“大”或“小”)（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数；若不可以，请说明理由．25．（10分）如图，已知等腰Rt△ABC中，90BAC，BD平分ABC交AC于点D．点M、N在斜边BC上，ANBD于点F，AM交BD于点E，且满足45MAN，过点C作CP垂直AN的延长线于点P．（提示：在等腰直角三角形中，斜边的长度是直角边的2倍）（1）求证：△ADE是等腰三角形；（2）若3AD，求AB的长；（3）试探究AM与PC的数量关系，并说明理由．EDCBAPNMFEDCBA学科网（北京）股份有限公司第6页共7页26．（10分）如图，点A（a，0）、B（0，b），且a、b满足2(1)|22|0ab．（1）如图1，求△AOB的面积；（2）如图2，点C在线段AB上，（不与A、B重合）移动，ABBD，且45COD，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；（3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转90至PE，直线AE交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中哪一条线段长为定值，并求出该定值．图1图2图3BAOyxxyOABCDEQPBAOyx学科网（北京）股份有限公司第7页共7页