2022---2023学年度第二学期八年级学情调研数学试题卷

八年级学情调研卷学科网（北京）股份有限公司第1页共7页2022学年第二学期八年级学情调研数学试题卷命题学校：金山初中满分120分考试时间90分钟一、单选题（每小题3分，共30分）1、下列数学曲线中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、2、下列根式是最简二次根式的是（）A、B、C、D、3、已知，则实数a的值为（）A、9B、3C、D、±34、下列式子中，成反比例关系的是（）A、圆的面积与半径B、速度一定，行驶路程与时间C、平行四边形面积一定，它的底和高D、一个人跑步速度与它的体重5、用反证法证明“在△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”时，应先假设（）A、∠A＝60°B、∠A＜60°C、∠A≠60°D、∠A≤60°6、甲乙两组数据的频数分布直方图如下，其中方差较大的一组是（）八年级学情调研卷学科网（北京）股份有限公司第2页共7页A、甲B、乙C、一样大D、不能确定7、端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以9元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋15元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出70袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1360元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（）A、（15﹣x﹣9）（200+70x）＝1360B、（15﹣x）（200+70x）＝1360C、（15﹣x﹣9）（200﹣70x）＝1360D、（15﹣x）（200﹣70x）＝13608、在▱ABCD中，AC＝6，BD＝12，AB＝5，则△OCD的周长为（）A、23B、14C、17D、99、已知四边形ABCD，对角线AC和BD交于点O，有下列四句话：①AB∥CD；②AB=CD；③OB=OD；④∠ABC=∠ADC。从四句话中任取两个作为命题的条件，四边形ABCD为平行四边形作为命题的结论，其中真命题的数量有（）A、3B、4C、5D、610、如图，四边形ABCD，对角线BD⊥CD，且平分∠ABC，O为BD的中点。在BC上取一点G，使AG⊥BD，E为垂足，取AC中点F，连结DF。下列五句判断：①CO=12𝐵𝐷；②EF∥BC；③DF=12𝐶𝐺；④连结BF，则四边形ABFD是平行四边形；⑤FD=2AE。其中判断正确的数量有（）A、2B、3C、4D、5二、填空题（每小题4分，共24分）11、若二次根式在实数范围内有意义．则a的取值范围是。12、一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形是边形。13、已知3、2、n的平均数与2n、3、n、3、5的唯一众数相同，则这8个数的中位数是。八年级学情调研卷学科网（北京）股份有限公司第3页共7页14、根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数（统计数据见下表）．已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为元。售价x（元/双）200240250400销售量y（双）3025241515、已知关于x的一元一次方程3x﹣6＝0与一元二次方程x2+bx+c＝0有一个公共解，若关于x的一元二次方程x2+bx+c﹣（3x﹣6）＝0有两个相等的实数解，则b+c的值为。16、如图，正方形ABCD，E为边AD上的动点，A关于BE对称点为A’，连结AA’并延长交BE于点G，交CD于点F，作DH⊥AF，已知GH=2，当点A的对称点A’落在对角线BD上时，𝐹𝐷𝐴𝐷的值为；正方形ABCD的面积为。三、解答题（本题有7个小题，共66分）17、（本题6分）（1）计算：（√6−√3）×√12.（2）解方程：2x（x﹣3）+x﹣3＝0．18、（本题8分）已知x=2+√3，y=2−√3；．（1）直接写出x+y＝，xy＝；（2）试求x2+y2的值；（3）试求𝑥𝑦−𝑦𝑥的值；八年级学情调研卷学科网（北京）股份有限公司第4页共7页19、（本题8分）在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：968888898687对打分数据有以下两种处理方式：方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计：平均分中位数方差89a10.7方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计：平均分中位数方差b88c（1）a，b，c；（2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由。20、(本题10分)某一农家计划利用已有的一堵长为8m的墙，用篱笆圈成一个面积为30m2的矩形ABCD花园，现在可用的篱笆总长为20m．设AB＝x，BC＝y（1）请写出y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；（2）若要使20m的篱笆全部用完，能否围成符合标准的矩形花园？若能，请求出AB和BC的值；若不能，请说明理由；（3）若篱笆允许有剩余，但AB与BC的长必须为整数，请直接写出符合要求的AB和BC的值。八年级学情调研卷学科网（北京）股份有限公司第5页共7页21、（本题10分）如图，四边形ABCD，点E为BC边中点，连结BD交AE于点F，连结CF，已知AB=CD，AD=BC，AF=CF。（1）判断四边形ABCD的形状；（2）新知识：三角形的重心。定义：三角形两条中线的交点；性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。利用新知识解决如下问题：若AB=5，CF=3，求四边形ABCD的面积。22、（本题12分）已知关于x的方程（m2−4m+5）x2−4x+n=0；（1）圆圆说：该方程一定一元二次方程。圆圆的结论正确吗？请说明理由。（2）当m=2时；①若该方程有实数解，求n的取值范围；②若该方程的两个实数解分别为x1和x2，满足(𝑥1−2)2+(𝑥2−2)2+𝑛2=23,求n的值。23、（本题12分）如图，矩形ABCD，E为BC上一点，连结DE。（1）如图1，若DE=DA，过A作AF⊥DE；①求证：AF=CD；八年级学情调研卷学科网（北京）股份有限公司第6页共7页②若AF=3√5，BE=3，连结CF，求线段CF的长。（2）如图2，若DE为∠ADC角平分线，连结AC，BD交于点O。设S四边形ABEO=S1，S△CDO=S2，𝐴𝐵𝐵𝐶=𝑎(𝑎＜1)，求𝑆1𝑆2的值（用含𝑎的代数式表示）。图1图2八年级学情调研卷学科网（北京）股份有限公司第7页共7页