甘肃省庆阳市西峰区黄官寨实验学校2022-2023学年八年级下学期 第一次数学月考试卷

学科网（北京）股份有限公司黄官寨实验学校2022-2023学年下学期八年级第一次月考试卷数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分1.二次根式26x在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.x3B.x≥3C.x≥-3D.x-32.下列式子中二次根式的个数有()（1）√13；（2）√−3；（3）−√𝑥2+1；（4）√83；（5）√(−13)2；（6）√1−𝑥(𝑥1).A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列计算正确的是()A.(√3)2=9B.(√3)2=3C.√(−3)2=−3D.√32=94.化简2748的结果是（）A.75B.53C.2D.735.化简二次根式√(3.14−𝜋)2，结果为（）A.0B.3.14-𝜋C.𝜋−3.14D.0.16.下列二次根式中，最简二次根式是()A.√3𝑎2B.√13C.√2.5D.√𝑎2−𝑏27.已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为()A.13B.√119C.13或√119D.不能确定8.若√𝑥−1+|x+y-2|=0,则x-y=()A.-3B.-1C.1D.09．如图已知正方形A的面积为144，正方形B的面积为169那么正方形C的面积为()A.313B.144C.169D.2510．如图，四边形ABCD中AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则ED为()A.2B.4C.2√2D.4√2学科网（北京）股份有限公司二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分.)11.计算25的结果等于.12.如果√𝑎−6+(b-3)2=0，则√𝑎+𝑏的值为.13.若√𝑥−23−𝑥=√𝑥−2√3−𝑥成立，则x满足.14.三角形的三边长分别为√20cm,√40cm，√45cm则这个三角形的周长为.15.如图矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为.16．如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm.今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是:.17.如图，AB-5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为.18.观察下列各式：2×√23=√2+23；3×√38=√3+38；4×√415=√4+415；…，用n(n≥2)的等式表达你所观察得到的规律应是.三、解答题《本题共9小题，共66分)19.(6分)计算学科网（北京）股份有限公司（1）√8−√2(2−√2)（2）(√3−3)2（3）√(−144)×(−169)20.（4分）计算：(2−√3)·(2+√3)·(√2−𝝅)0-(12)−1+（-1）2022.21.(6分)先化简下式，再求值:(-x2+3-7x)-(7-5x-2x2)，其中x=√2+1.22、(6分)已知:实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：√(𝑎+1)2+√(𝑏−1)2−|𝑎−𝑏|.23.(6分)已知335yxx.求y2-x2的平方根.24.(8分)已知:如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13.(1)求BC的长度;(2)证明:BC⊥BD.25.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=3，AC=4，求AB、CD的长.26.(8分)如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即BC=8，求这棵树在离地面多高处被折断（即求AC的长度）？学科网（北京）股份有限公司27.(8分)如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上。求改善后滑滑板长多少?28．(8分)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有数数就知道了!”小明说:“有本事你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选AB两点测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB150m,CD=10m,A-30°，B=45°(AC,DB四点在同一直线上),问:(1)楼高多少米?(2)若每层楼按3m计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由(参考数31.73，21.41，52.24)学科网（北京）股份有限公司参考答案1．C2．C3．D4．D5．C6．D7．C8．D9．A10．C11．512．313．23x14．（2√10+5√5）cm15．616．6cm≤h≤8cm17．618．n2 1nn=21nnn（n为正整数，n≥2）19．（1）2（2）12−6√3（3）15620．(2−√3)·(2+√3)·(√2−𝝅)0-(12)−1+（-1）2022=1-2+1=021．原式=-x2+3-7x-7+5x+2x2=x2-2x-4，当x=√2+1时，原式=（√2+1）2-2（√2+1）-4=3+2√2-2√2-2-4=-3．22．由图知，a＜-1，b＞1，则原式=-（a+1）+2（b-1）+（a-b）=b-323．335yxx，x=3，y=5，y2-x2=52-32=16.y2-x2的平方根是±4.24．（1）∵AB=3，AC=4，AB⊥AC，∴BC=5．（2）∵BD=12，CD=13，BC2+BD2=52+122=132=CD2，∴∠CBD=90°．∴BC⊥BD．25.在Rt△ABC中，∵AC=4，BC=3，∴AB=5，∵S△ABC=12×3×4=12×5×CD，∴CD=125．故AB的长是5、CD的长是125．26.∵AC+AB=16米，∴AB=（16-AC）米，∵BC=8米，∠ACB=90°，AC2+BC2=AB2，∴AC2+82=（16-AC）2，解得AC=6，即这棵树在离地面6米处被折断．27.在Rt△ABC中，∵AB=5，∠ABC=45°，∴AC=ABsin45°=5×22=522，在Rt△ADC中，∠ADC=30°，∴AD= 5230ACsin＝，答：改善后滑滑板长52米．28.（1）设楼高为x米，则CF=DE=x米，学科网（北京）股份有限公司∵∠A=30°，∠B=45°，∠ACF=∠BDE=90°，∴AC=3x米，BD=x米，∴3x+x=150-10，解得x=14031=70(31)，∴楼高70(31)米．（2）x=70（31）≈70（1.73-1）=70×0.73=51.1米＜3×20米，∴我支持小华的观点，这楼不到20层．学科网（北京）股份有限公司