广东省茂名市高州市九校联考2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022-2023第二学期学情练习试卷（第16周）八年级数学试题（范围：第一章至第五章第3节时间：90分钟满分：120分）一、选择题。（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.255xxxxB.2111xxxC.22442xxxD.222413xxx2.下列分式中属于最简分式的是（）A.22ababB.226abC.22ababD.abba3.不等式312x的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.4.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.0abB.0abC.abD.11ab5.如果多项式25xxm可分解为3xnx，则m，n的值分别为（）A.24，8B.5，3C.6，2D.6，26.将分式2xyxy中的x，y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A.扩大1000倍B.扩大100倍C.扩大10倍D.不变7.已知249xkx可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（）A.6B.6C.12D.128.如图所示，已知375，将直线m平移后得到直线n.若125，则2的度数为（）A.120°B.130°C.140°D.150°9.如图，在ABC△中，90ACB，3AC，4BC，将ABC△绕点B顺时针旋转得到ABC△，使点A在BC的延长线上，则AC的长为（）学科网（北京）股份有限公司A.1B.2C.3D.410.如图，在ABC△中，90C30B，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M，交AC于点N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在BAC的内部交于点P，连结AD并延长，交BC于点D.有下列说法：①线段AD是BAC的平分线；②ADCBAC；③点D到AB边的距离与DC的长相等；④ADC△与ABC△的面积之比是1:4.其中结论正确的是（）A.①②B.③④C.①②③D.①③④二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.因式分解：2327a______.12.点,12Am与点13,Bn关于原点对称，那么2023nm______.13.已知非零实数x、y满足112xy，则33xyxyxy的值等于______.14.如图，函数3yx和ykxb的图象相交于点,4Am，则关于x的不等式30kxbx的解集为______.15.如图，在RtABC△中，90C，30B，6AB，点P是边BC上一动点，点D在边AB上，且13BDAB，则PAPD的最小值为______.学科网（北京）股份有限公司三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.化简：（1）23263xx；（2）1136ab17.解不等式组：417138243xxxx.18.分解因式：（1）264xx；（2）2233xxyx.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）.19.化简求值：2232414442xxxxx，其中3x.20.如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得6.8cmR，1.6cmr，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留）.21.某健身房训练的费用为20元/次，为回馈客户，现推出如下活动方案，方案一：购买一张会员卡，卡费为40元，每次训练费用按六折优惠；方案二：不购买会员卡，每次训练费用按八折优惠.设某客户健身训练x（次），按照方案一所需费用为1y（元）；按照方案二所需费用为2y（元）.（1）请分别写出1y，2y与x之间的关系式；（2）小李计划前往该健身房训练5到20次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由.五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.如图，RtABC△绕点A逆时针旋转30°，得到RtABC△，点B落在AC的延长线上，延长BC交AC的延长线于点D，交BC于E，连接BB、BD，已知2BC.学科网（北京）股份有限公司（1）试说明ABD△为等边三角形；（2）求DE的长度；（3）求四边形ABBD的面积.23.阅读下列材料：因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如22216xxyy，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解.过程如下：2222161644xxyyxyxyxy.这种因式分解的方法叫分组分解法.利用这种分组的思想方法解决下列问题：（1）尝试填空：226925aabb______；（2）解决问题：因式分解2189xxyy；（3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足2222220abcabbc，试判断这个三角形的形状，并说明理由.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2022-2023第二学期学情练习试卷（第16周）八年级数学参考答案一、选择题。（每小题3分，共30分）1.C2.A3.B4.D5.D6.B7.D8.B9.A10.C二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.333aa12.113.714.43x15.27三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.（1）解：32322623369xxxxx（2）解：112236666babaabababab17.解：417138243xxxx①②，解不等式①得：3x，解不等式②得：45x，∴不等式组的解集是435x.18.（1）原式22281248164xxxxx（2）222222333333xxyxxxyxxxyxxyxy四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）.19.解：原式22231313222222222222xxxxxxxxx112224xx，当3x时，原式112342.20.解：阴影部分面积22224422RrRrRrRr；∵6.8cmR，1.6cmr，∴阴影部分面积26.821.66.821.636cm21.解：（1）10.620401240yxx，20.82016yxx，学科网（北京）股份有限公司（2）解：当161240xx，即10x时，两种方案费用一样多；当161240xx，即10x时，方案二所需费用更少；当161240xx，即10x时，方案一所需费用更少；∴当小李前往该健身房训练5到9次时，方案二所需费用更少；当小李前往该健身房训练，10次时，两种方案费用一样多；当小李前往该健身房训练11到20次时，方案一所需费用更少.五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.解：（1）由旋转性质得：30BACBAC，∴60BADBACBAC，在RtABC△中，90ACB，∴60ABC，∴ABD△是等边三角形；（2）解：在RtABC△中，∵30BAC，∴24ABBC，∴2223ACABBC，由旋转性质得23ACAC，90DCEBCA，∵ABD△是等边三角形，∴4ABAD，60EDA，∴423CDADAC，在RtEDC△中，9030DECEDC，∴2843DECD；（3）解：∵ABD△是等边三角形，90ACB，即ACBD，∴2BCCD，∴ABBADBSS△△，∴1224282ABBABBDSSABBC四边形△.23.解（1）3535abab（2）218929929xxyyxyxyx；（3）ABC△是等边三角形.理由：∵222220abcabbc，∴2222220aabbcbcb，即：220abcb∵20ab，20cb，∴0ab，0cb，∴abc∴ABC△是等边三角形.学科网（北京）股份有限公司