河南省驻马店市确山县2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022—2023学年度第二学期阶段性测试卷（1/4）八年级数学（RJ）测试范围：（16~17章）注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）1．使二次根式2x有意义的x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．12B．0.8C．4D．53．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．2a，3b，4cB．7a，24b，25cC．6a，8b，10cD．3a，4b，5c4．下列各式计算正确的是（）A．2222B．840aaaC．4949D．6335．在ABC△中，A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题不正确的是（）A．如果2abcbc，则ABC△是直角三角形B．如果222abc，则ABC△不是直角三角形C．如果::5:12:13abc，则ABC△是直角三角形D．如果::5:2:3ABC，则ABC△是直角三角形6．已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为（）A．13B．119C．13或119D．不能确定7．化简二次根式1xx的正确结果是（）A．xB．xC．xD．x8．如图，点E在正方形ABCD内，满足90AEB，6AE，8BE，则阴影部分的面积是（）学科网（北京）股份有限公司A．48B．60C．76D．809．如图，长方形纸片ABCD中，已知16AD，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且6EF，则AB的长为（）A．6B．8C．10D．1210．如图，已知ABC△中，90C，2ACBC，将ABC△绕点A顺时针方向旋转60°到ABC△的位置，连接CB，则CB的长为（）A．22B．31C．32D．1二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：25______5．12．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为______．13．等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为______2cm．14．若4422xxy，则yxy______．15．如图，长方体长为8，宽为10，高为6，已知点B与点C距离为2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从学科网（北京）股份有限公司点A爬到点B，需要爬行的最短距离是______．三、解答题（共8题，共75分）16．（16分）计算（1）75153；（2）22313232；（3）1112133；（4）2196234xxxx．17．（8分）先化简，再求值：221122yxyxyxxyy，其中32x，32y．18．（8分）如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，求水深是多少cm？19．（8分）已知23a，23b，求下列各式的值．（1）22ab（2）22abab20．（8分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC△的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）边AC、AB、BC的长；（2）求ABC△的面积；（3）点C到AB边的距离．21．（8分）如图，在ABC△中，ABAC，D为线段BC的延长线上一点，且DBDA，BEAD于点E，取BE的中点F，连接AF．学科网（北京）股份有限公司（1）若15AC，3AE，求BE的长；（2）在（1）的条件下，求ABD△的面积．22．（9分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如232212．善于思考的小明进行了以下探索：设222abmn（其中a、b、m、n均为整数），则有222222abmnmn．∴222amn，2bmn．这样小明就找到了一种把类似2ab的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若233abmn，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a______，b______；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：______＋______2_______3_____；（3）若2433amn，且a、m、n均为正整数，求a的值．23．（10分）如图，在ABC△中，90ACB，10AB，8AC，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ACBA运动，设点P的运动时间为t秒0t．（1）求BC的长．（2）斜边AB上的高是______．（3）若点P在BAC的角平分线上，求t的值．（4）在整个运动过程中，直接写出PBC△是等腰三角形时t的值．学科网（北京）股份有限公司2022—2023学年度第二学期阶段性测试卷（1/4）参考答案八年级数学（RJ）一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．D3．A4．A5．B6．C7．D8．C9．D10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．＜12．1513．6014．1415．241三、解答题（共8题，共75分）16．解：（1）原式25555；（2）原式12431341243；（3）原式32323333；（4）原式2362232332xxxxxxxxx．17．解：22211222xyxyxyyxyxyxxyyxyxyy222xyyxyxyxyyxy，把32x，32y代入上式，得原式32322362223232．18．解：设水深为cmh，由题意得：在RtABC△中，cmABh，30cmACh，60cmBC，由勾股定理得：222ACABBC即2223060hh，解得：45h．答：水深是45cm．19．解：（1）将23a，23b代入22ab学科网（北京）股份有限公司22ababab2323232342383；（2）22abababba23232323432323．20．解：（1）22125AC，222313AB，221310BC；（2）ABC△的面积1117331232132222；（3）点C到AB边的距离为h，则1722ABh，即171322h，解得：71313h．21．解：（1）∵ABAC，15AC，∴15AB，∵BEAD，3AE，在RtAEB△中，根据勾股定理，得222215323BEABAE；（2）设DEx，则，∵ADBD，∴3BDx，在RtBDE△中，根据勾股定理，得222233xx，解得332x，∴332DE，∴3353322ADAEDE，∴ABD△的面积115315232222ADBE．22．解：（1）223mn，2mn．（2）4、2、1、3．（3）由（1）可知：223amn，2bmn∵42bmn，且m、n为正整数，∴2m，1n或者1m，2n，∴222317a，或2213213a．∴7a或13．23．解：（1）在ABC△中，90ACB，10AB，8AC，由勾股定理得：6BC；（2）4.8；（3）当点P在BAC的角平分线上时，过点P作PDAB，如图：∵AP平分BAC，PCAC，PDAB，∴28PDPCt，∵6BC，∴学科网（北京）股份有限公司628142BPtt，在RtACP△和RtADP△中，APAPPDPC，∴RtRtHLACPADP≌△△，∴8ADAC，又∵10AB，∴2BD，在RtBDP△中，由勾股定理得：222228142tt，解得：163t．（4）t的值为1或9.5或10或10.6．【提示】由图可知，当BCP△是等腰三角形时，点P必在线段AC或线段AB上，①当点P在线段AC上时，此时BCP△是等腰直角三角形，∴此时，6CPBC，∴862APACCP，∴22t，∴1t；②当点P在线段AB上时，若BCBP，则点P运动的长度为：86620ACBCBP，∴220t，∴10t；若PCBC，如图2，过点C作CHAB于点H，则2BPBH，在ABC△中，90ACB，10AB，6BC，8AC，∴ABCHACBC，∴1086CH，∴245CH，在RtBCH△中，由勾股定理得：3.6BH，∴7.2BP，∴点P运动的长度为：867.221.2ACBCBP，∴221.2t，∴10.6t；若PCPB，如图3所示，过点P作PQBC于点Q，则0.53BQCQBC，90PQB，∴90ACBPQB，∴PQAC∥，∴PQ为ABC△的中位线，∴0.50.584PQAC，在RtBPQ△中，由勾股定理得：22345BP，点P运动的长度为：86519ACBCBP，∴219t，∴9.5t．综上，t的值为1或9.5或10或10.6．学科网（北京）股份有限公司