江苏省盐城市2022-2023学年春学期八年级第一次质量检测数学试卷

学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年春学期八年级第一次质量检测数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用普查方式B．乘坐地铁前的安检，采用抽样调查方式C．了解江苏省中学生睡眠时间，采用普查方式D．了解清明节南京市市民扫墓方式，采用抽样调查方式3．盐城市5月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：84，89，83，99，69，73，78，81，89，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．频数分布直方图C．条形统计图D．扇形统计图4.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.65．下列事件中，是确定性事件的是（）A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯C．任意画一个三角形，其外角和是360°D．投掷一枚骰子，向上一面的点数大于36．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB＝25°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．85°7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形学科网（北京）股份有限公司是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB∥DC，∠DAB＝∠DCBC．AO＝CO，AB＝DCD．AB∥DC，DO＝BO8.如图，平面内三点A、B、C，AB＝42，AC＝32，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是（）A.5B.52C.7D.72二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）9．一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到球的可能性最大．10．在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为20．11.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：每批粒数n100300400600100020003000发芽的频数m9628438057194819022848发芽的频率mn0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么这种油菜籽发芽的概率是________（结果精确到0.01）．12．如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠BAD和∠ADC的平分线交BC于E、F两点，则EF的长是．学科网（北京）股份有限公司13．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD＝110°，则∠CDE大小是（）A．55°B．40°C．35°D．20°14．已知菱形ABCD中，对角线AC＝3，BD＝4，则该菱形AB与CD之间的距离是．15．如图，在四边形ABCD中，P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足时（填写一个条件），PQ⊥MN．16.在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y＝4x+1以每秒2个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形OABC的面积分为1：3两部分．三、解答题（本大题共9小题，计72分）17．（6分）某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：学科网（北京）股份有限公司（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图，扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数＝．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么估计该地区10万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？18．（6分）在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m70128171302481599903摸到白球的频率0.750.640.570.6040.6010.5990.602（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为．（精确到0.1）（2）估算盒子里有白球个．（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是．19．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2．学科网（北京）股份有限公司20.（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF，EF、BD相交于点O，求证：OE＝OF．21．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．（1）试说明△BDE≌△CDF；（2）请连接BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．22．（6分）利用矩形的性质，证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．已知：如图，；求证：；证明：学科网（北京）股份有限公司23.（10分）如图，等腰ABC中，ABAC，ADBC交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D，E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G，F两点．（1）求证：四边形DEFG为矩形；（2）若10AB，4EF，求CG的长．24.（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝12AC，连接AE、CE．（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长．25.（10分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．学科网（北京）股份有限公司（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；（2）若AB＝22，CE＝2，求CG的长；（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数．学科网（北京）股份有限公司