辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022~2023学年度下学期学生素质评价八年级数学一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A．xB．21xC．2xD．x2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，73．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．221aB．32xC．3yD．0.5b4．下列各式计算正确的是（）A．82325B．523385C．4233126D．4222225．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13B．15C．13或15D．13或1196．5511mmmm成立的条件是（）A．1mB．5mC．15mD．15m7．如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示1，3AB，1AD．若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（）A．101B．10C．101D．1028．估计3(122)的值应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间9．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个学科网（北京）股份有限公司10．如图所示，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为10,8．则点E的坐标为（）A．10,3B．10,4C．10,5D．10,6二、填空题（每小题3分，共18分）11．要使二次根式2023x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．12．实数范围内分解因式：239x_________．13．计算1182的结果是_________．14．如图，在四边形ABCD中，1AB，1BC，2CD，6DA，90ABC，则四边形ABCD的面积是_________．15．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是_________m．16．如图，在RtABC△中，90ACB，6AC，8BC，AD是BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PCPQ的最小值是_________．学科网（北京）股份有限公司三、解答题（第17、19小题各8分，第18小题6分，共22分）17．（1）132182（2）2231231(31)18．先化简，再求值：336436yxxxyyxyxyy，其中62x，62y．19．若a，b，c是ABC△的三边长，且a，b，c满足22(6)(8)100abc．（1）求a，b，c的值；（2）ABC△是直角三角形吗？请说明理由．四、解答题（每小题8分，共16分）20．先化简；再求值：21222xxyxxyx，其中实数x、y满足3621.yxx21．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？五、解答题（本题10分）22．某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为162m，宽AB为128m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为131m，宽为131m．学科网（北京）股份有限公司（1）长方形ABCD的周长是多少？（2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为25/m元的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？六、解答题（本题10分）23．如图，在ABC△中，ABAC，D为线段BC的延长线上一点，且DBDA，BEAD于点E，取BE的中点F，连接AF．（1）若15AC，3AE，求BE的长；（2）在（1）的条件下，求ABD△的面积．七、解答题（本题12分）24．先化简，再求值：212aaa，其中2020a．如图是小亮和小芳的解答过程．小亮：解：原式2(1)11aaaa小芳：解：原式2(1)1214039aaaaa（1）_________的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_________；（2）先化简，再求值：2269aaa，其中2a；（3）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：22222()()abcabac．八、解答题（本题12分）25．如图：某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经过16小时的航行到达，学科网（北京）股份有限公司到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60的方向移动，距台风中心200海里的区域会受到影响．（1）B处是否受台风影响？说明理由（2）若受台风影响，受影响的时间有多长？（3）为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货？（保留一位有效数字，31.732)学科网（北京）股份有限公司R八年数学（17章）答案1-5BCACD6-10DABBA11．2023x12．333xx13．314．12215．1316．24517．（1）322（2）72318．解：原式6346xyxyxyxyxy，∵62x，62y，∴原式62626242．19．（1）∵22(6)(8)100abc，且60a，80b，100c，∴60a，80b，100c．∴6a，8b，10e；（2）是．因为2222226810010abc，所以90C，所以ABC△是直角三角形．20．解：2122122222222xxxxxyxxyxxyxxyxxxyxxy，∵362yxx，30x，620x．∵3x，1y，∴原式21312．21．（1）解：由题意得：25AC米，7BC米，90ABC，2225724AB（米）（2）由题意得：20BA米，22252015BC（米）则：1578CCBCBC（米），22．解：（1）∵长方形的长BC为162m，宽AB为128m，∴长方形ABCD的周长为216212829282342m（2）由题意，知[162128131131]5[9282131]5(14412)5660（元）23．（1）解：∴ABAC，15AC．∴15AB，∵BEAD，3AE，∴在RtAEB△中，2222(15)(3)23BEABAE；（2）解：设DEx，则3ADx，∵ADBD，∴3BDx，在RtBDE△中，根据勾股定理得：222BEEDBD，即222(23)(3)xx，解得：332x，即332DE，则3332ADAEDE，学科网（北京）股份有限公司则1133153232222ABDSADBE△．24．解：（1）小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：2aa；（2）原式22(3)23aaaa，∵23a，∴原式236268aaaaa．（3）由图可知：0cba，∴0ab，0ac，∴22222()()abcabacabcabacabcabacabcabaca．25．解：（1）过点B作BDAC交AC于点D，∵在RtABD△中，906030BAC∴12BDAB．∵2016320AB海里，∴13201602BD海里．∵160200，∴会受台风影响（2）在RtADB△中，320AB海里，160BD海里，则6031AD海里，200BE海里，在RtBDE△中，2222200160120DEBEBD海里．台风速度为40海里/小时，故受影响的时间为；1202640（小时）；（3）要使卸货不受台风影响，则必须在点B距台风中心第一次为200海里前卸完货，200BE海里，120DE海里，则1603120AE海里，台风速度为40海里/小时，则时间1603120433440t（小时），答：略学科网（北京）股份有限公司