陕西省安康市汉阴县2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022~2023学年度第二学期第一次阶段性作业八年级数学（建议完成时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列各式中，是二次根式的为（）A．7vB．aC．38D．32．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．8B．22C．45D．143．下列各组数中，是勾股数的一组的是（）A．1，1，2B．5，7，9C．6，8，10D．6，12，144．下列二次根式中，能与2合并的是（）A．12B．24C．30D．325．下列计算正确的是（）A．277B．3710C．1829D．147726．已知ABC△的三边分别为a，b，c，则下列条件中，不能．．判定ABC△是直角三角形的是（）A．ABCB．::3:4:5ABCC．2abcbcD．::5:12:13abc7．如图，在平面直角坐标系中，已知点3,0A，0,5B，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则C点的坐标为（）A．343,0B．342,0C．4,0D．3,08．如图，在四边形ABCD中，90DABBCD，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为1S，2S，3S，4S．若148S，23135SS，则4S等于（）学科网（北京）股份有限公司A．183B．119C．87D．81二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．若二次根式7x在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．10．命题：“若0a，0b，则0ab”的逆命题是________．11．已知n是正整数，20n是整数，则n的最小值为________．12．如图，已知90BAC，3BC，1AB，1ADCD，则BAD________．13．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是________cm．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：3624350．15．（5分）如图，在RtABC△中，90C，6AC，5BC，求AB的长．16．（5分）在一条传输带上，有一件物品随传输带在142秒的时间内匀速前进了56米，传输带与物体之间学科网（北京）股份有限公司没有相对滑动，求传输带的速度．17．（5分）如图，货车卸货时支架侧面是直角ABC△，90ACB，已知2.5mAB，2mAC．求BC的长．18．（5分）已知长方体的长、宽、高分别为32cm、23cm、26cm．求这个长方体的体积．19．（5分）如图，某校攀岩墙AB的顶部A处安装了一根安全绳AC，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端C拉开8米后，发现其下端刚好接触地面（即8BC米），ABBC，求攀岩墙AB的高度．20．（5分）若51a，51b，求2aba的值．21．（6分）已知在ABC△中，90C，75AB，27BC，求ABC△的周长．22．（7分）如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，AB为10米，第二条路是从A经过C到达B地，AC为8米，BC为6米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上．（1）求证：90C；（2）求AD和BD的长．23．（7分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长BC为72米，宽AB为32米，现要在长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为81米，宽为81米．学科网（北京）股份有限公司（1）求长方形ABCD的周长；（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？24．（8分）如图，四边形ABCD是果农王大爷家的果园平面图，王大爷准备沿AC将果园分为ABC△和ACD△两个区域，分别种植两种不同的果树．经测量，90ACD，130AD米，50CD米，68ABBC米，求ABC△区域的面积．25．（8分）在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知123a，求2aa的值．她是这样解答的：解：12323232323a，23a，2233323aa．请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：（1）若121a，求1aa的值；（2）化简：111121324320222021．26．（10分）如图，已在ABC△中，90B，16cmAB，12cmBC，P，Q是ABC△边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，同时停止．（1）P，Q出发4秒后．求PQ的长；（2）当点Q在边CA上运动时，出发几秒钟后，CQB△能形成直角三角形？学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2022~2023学年度第二学期第一次阶段性作业八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．A2．B3．C4．D5．D6．B7．A8．C二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．7x10．若0ab，则0a，0b11．512．4513．15三、解答题（共13小题．计81分．解答应写出过程）解：原式32852（3分）3222520．（5分）15．解：在RtABC△中90C，6AC，5BC，22226561ACBCAB．（5分）16．解：5614222（米/秒）．答：传输带的速度是22米/秒．（5分）17．解：如图所示：在RtABC△中，22222.521.5mBCABAC．答：BC的长为1.5m．（5分）18．解：长方体的长、宽、高分别为32cm、23cm、26cm，这个长方体的体积为，332232632223672cm．（5分）19．解：设攀岩墙的高AB为x米，则绳子AC的长为2x米，在RtABC△中，8BC米，222ABBCAC．22282xx．（3分）解得15x．攀岩墙AB的高为15米．（5分）20．解51a，51b．2bbaaaa515151515151（3分）学科网（北京）股份有限公司251252，2aab的值为252．（5分）2243ABACBC（3分）ABC△的周长ABBCAC533343123．（6分）22．（1）证明：8AC米，6BC米，10AB米，222ACBCAB，ABC△是直角三角形，90C．（3分）（2）解：设ADx米，则26BDx米．62632CDBCBDxx（米）．在RtACD△中．由勾股定理得：222832xx，（5分）解得：17x，则2626179x，答：AD的长为17米，BD的长为9米．（7分）23．解：（1）72322（2分）624221022202（米）．答：长方形ABCD的周长为202米．（3分）（2）723228181（5分）6242281481434（平方米）．634204（元）．答：购买地砖需要花费204元（7分）24．解：如图，过B作BEAC于点E，学科网（北京）股份有限公司90ACD，130AD米，50CD米，222213050120ACADCD（米）．（3分）68ABBC（米），BEAC，111206022CEACAE（米），2222686032BEABAE（米），（6分）1112032192022ABCSACBE△（平方米）．答：ABC△区域的面积为1920平方米．（8分）25．解：（1）12121212121a，（2分）12a，121222aa．（4分）（2）11112132432022202121324320222021（6分）20221．（8分）26．解：（1）由题意可得，248cmBQ，161412cmBPABAP．90B，2222128413cmPQBPBQ．即PQ的长为413cm．（4分）（2）当BQAC时，90BQC．90B，16cmAB，12cmBC，2222161220cmACABBC，（6分）学科网（北京）股份有限公司22ABBCACBQ，16122022BQ，解得48cm5BQ，2222483612cm55CQBCBQ．（8分）当CQB△是直角三角形时，经过的时间为：361229.65（秒）；当90CBQ时，点Q运动到点A，此时运动的时间为：1220216（秒）；综上可得，当点Q在边CA上运动时，出发9.6秒或16秒后，CQB△能形成直角三角形．（10分）学科网（北京）股份有限公司