新疆巴音郭楞蒙古自治州尉犁县第一中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试卷

学科网（北京）股份有限公司尉犁县第一中学2022-2023学年八年级下学期3月考试数学试卷学校：班级：姓名：考号：一、选择题(本题共计9小题，每题3分，共计27分，)1.在下列代数式中，不是二次根式的是()A.√3B.√13C.2𝑥D.√𝑥22.若二次根式√2−𝑥在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax≥2B.x2C.x3D.x≤23.下列计算中，正确是()A.√2+√5=√7B.3√5−2√3=√2C.3√3×√3=9D.√18÷2=34.下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.√114B.√14C.√0.1D.√505.我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能用来证明勾股定理的是()6.如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了()A.4B.6米C.8米D.10米7.三个正方形围成如图所示的图形，已知两个正方形的面积分别是25和169，则B所代表的正方形的面积是()A．125B．135C．144D．1608.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是()A.2，3，4B.6，8，9C.5，12，14D.7，24，259.若把根号外的因式移到根号内，则𝑎√−1𝑎等于()A.-√−𝑎B.√−𝑎学科网（北京）股份有限公司C-√𝑎D.√𝑎二、填空题(本题共计7小题，每题3分，计18分，)10.把√12化成最简二次根式为.11如图中的每个小方格都是边长为1的正方形那么∠ACB的度数是.12.若最简二次根式√3𝑎−7与√2𝑎+3可以合并，则a的值为.13.已知y=√𝑥−3+√3−𝑥+8，则3x+2y的值是.14.若√(𝑎−1)2=𝑎−1则的取值范围是.15．已知实数-1a1，化简|𝑎+1|+√(𝑎−2)2=.三、解答题(本题共计6小题，共计52分)16.(16分)计算（1）√27−3√12+√48（2）√75÷√15×315（3）(3√20−2√15)×√5（4）(√6+√2)(√6−√2)+(√2−√3)217．（8分）已知：𝑥=√3+1，𝑦=√3−1，求下列代数式的值．（1）𝑥2−𝑦2（2）18.(6分)化简并求值：(1−2𝑥+1)÷𝑥2−12𝑥+2，其中𝑥=√2−1.19.(5分)在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°且AB=20cm，求边AC的长度.20(6分)如图所示，一棵大高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有多少米?学科网（北京）股份有限公司21.(7分)如图，已知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，AD=13，求四边形ABCD的面积.22.(7分)如图，在△ABC中，AC=17，BC=12，AB边上的高CD=8，求AB的长.参考答案学科网（北京）股份有限公司1．C2．D3．C4．B5．C6．C7．C8．D9．A10．√2211．45°12．1013．2514．a≥115．316．（1）√3（2）2√2（3）28（4）9−2√617．（1）4√3（2）818．原式=2𝑥+1=√219．∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20cm,∴BC=12AB=10cm,∴AC=22ABBC＝222010=103．20．设此时树的顶端离树的底部有x米，由勾股定理得：x2=（8-3）2-32=42解得：x=4，x=-4（舍去）答：此时树的顶端离树的底部有4米．21．∵∠C=90°，BC=3，CD=4，∴BD=5，∵AB=12，AD=13，∴∠ABD=90°，∴四边形ABCD的面积=111253422=36.22．AB边上的高CD=8，BC=12，AC=17，BD=√122−82=4√5AD=√172−82=15AB=AD+BD=15+4√5学科网（北京）股份有限公司