云南省保山市第七中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

第1页/共8页学科网（北京）股份有限公司2021~2022学年度八年级下学期阶段评估（一）数学下册第十六~十七章一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分，请把正确答案的代号填在下表中）1.下列各式中，是二次根式的是（）A.2B.3C.34D.2m2.下列二次根式中，能与5合并的是（）A.0.5B.25C.15D.153.下列等式一定成立的是（）A.555B.4334C.2510D.6324.如图，在RtABC中，30A，3cmBC，则AC的长是（）A.33cmB.6cmC.83cmD.9cm5.要使代数式3x有意义，则x的取值范围是（）A.3xB.3xC.3xD.3x6.下列式子中，运算结果等于5是（）A25B.55C.23D.11027.《九章算术》是我国古代最重要数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在ABC中，90ACB，10ABAC，3BC，若设ACx，则可列方程为（）的.的第2页/共8页学科网（北京）股份有限公司A.222103xxB.222310xxC.222103xxD.222310xx8.在学习“勾股数”的知识后，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中：n1234…a3579…b4122440…c5132541…当8n时，则bc的值为（）A.284B.289C.325D.337二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.化简8的结果为_________________10.计算：102102__________．11.如图，在数轴上点A，B所表示的数分别是0和2，且CBAB，1BC，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是__________．12.ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，BD为AC边的高线，则BD的长为___．第3页/共8页学科网（北京）股份有限公司13.在RtABC△中，90A，2AC，1AB，BCa，则代数式2(1)2aa的值为__________．14.如图，在平面直角坐标系中，A，B分别为x轴（正半轴），y轴（正半轴）上的两个定点，且5OA，4OB，BCy轴于点B．点P在射线BC上运动，当OAP△是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为__________．三、解答题（本大题共9小题，共58分）15计算：3621．16.如图，有两棵树，大树AC高为10米，小树BD高为5米，两树相距12米．若一只小鸟从一棵树的树梢A飞到另一棵树的树梢B，求小鸟飞行的最短路程．17.如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝65（1）求AC、CE的长；（2）求证：∠ACE＝90°．.第4页/共8页学科网（北京）股份有限公司18.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到大正方形ABCD与小正方形EFGH．设直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，斜边为c，若2()26ab，大正方形的面积为17，求小正方形的边长．19.在ABC中，2AB，3AC，7BC．试判断ABC的形状，并说明理由．20.如图，从一个大正方形中可以裁去面积为8和32的两个小正方形，求阴影部分的周长．21.如图，在RtABC中，90ACB，10cmAB，6cmAC，动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t(s)．（1）求BC边的长．（2）当ABP△为直角三角形时，求t的值．22.已知32x，32y，求代数式22xy的值．23.通过对《勾股定理》的学习，我们知道，如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果我们新定义一种三角形——两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做和谐三角形．（1）根据“和谐三角形”的定义，请你判断：等边三角形和谐三角形．（填写“是”或“不是”）（2）已知某三角形的三边的长分别为3，3，15，请你判断该三角形是否为和谐三角形？并说明理由．（3）在RtABC△，三边长分别为a，b，c，且235a，270c，请你判断该三角形是否为和谐三角形？第5页/共8页学科网（北京）股份有限公司并说明理由．第6页/共8页学科网（北京）股份有限公司2021~2022学年度八年级下学期阶段评估（一）数学下册第十六~十七章一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分，请把正确答案的代号填在下表中）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【9题答案】【答案】22【10题答案】【答案】6【11题答案】【答案】5【12题答案】第7页/共8页学科网（北京）股份有限公司【答案】245【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】(2,4)或(8,4)或(3,4)三、解答题（本大题共9小题，共58分）【15题答案】【答案】421【16题答案】【答案】小鸟飞行的最短路程为13米．【17题答案】【答案】（1）13213；（2）详见解析【18题答案】【答案】22【19题答案】【答案】ABC是直角三角形，理由见解析【20题答案】【答案】242【21题答案】【答案】（1）8cmBC（2）t的值为4或254【22题答案】【答案】122【23题答案】【答案】（1）（2）该三角形是和谐三角形，理由见解析（3）当c为斜边时，该三角形不是和谐三角形，当b为斜边时，该三角形是和谐三角形，理由见解析是第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司