北京市陈经纶中学2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司2021—2022学年八年级第二学期6月月考数学试题一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1～8题均有四个选项，符合想意的选项只有一个．1.式子5x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.0xB.5x≥C.5xD.5x2.下列运算正确的是（）A.5611B.3333C.496D.161622223.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若D，E分别为边AC．BC的中点，则DE的长为（）A10B.5C.4D.34.下列命题正确是（）．A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.有一组邻边相等的四边形是菱形D.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形5.甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（）A.甲城市的年平均气温在30C以上B.乙城市的年平均气温在0C以下C.甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温D.甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近6.一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.图1是第七届国际数学教育大会（ICME﹣7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的OA1＝A1A2＝A2A3＝…A7A8＝1，那么OA8的长为（）.的学科网（北京）股份有限公司A.22B.3C.10D.118.如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB边的中点，点F在BC边上，点B关于直线EF的对称点记为B′，连接,,BDBEBFⅱ?．当点F在BC边上移动使得四边形BEBF成为正方形时，BD的长为（）A.2B.3C.22D.3二、填空题（本题共24分，每小题3分）9.计算：510___．10.如图，在ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D＝________°．11.若230xy，则xy的值为______．12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若60ABC，1OA，则菱形周长等于______．13.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．的学科网（北京）股份有限公司14.已知一次函数2(0)ykxk与x轴，y轴分别交于点A，点B，若2OBOA，则k的值是_____________．15.如图，矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=3，则AC的长是_______．16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在CD边上，3CE，若点F在正方形的某一边上，满足CFBE，且CF与BE的交点为M．则CM_________．三、解答题（本题共52分）17.计算：（1）24318．（2）252523．18.在平面直角坐标系xOy中，A(0，2)，B(2，0)．四边形AOBC的第四个顶点C在第一象限，AC＝1，3BC．（1）尺规作图：作出四边形AOBC（不要求写作法）；（2）求∠OAC的度数及四边形AOBC的面积．19.如图，□ABCD中，点E在BC边上，AE平分∠BAD，点F在AD边上，EF∥AB．在学科网（北京）股份有限公司（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB＝2，BC＝3，点P在线段AE上运动，请直接回答当点P在什么位置时，PC+PF取得最小值，最小值是多少．20.在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与x轴交于A点（2，0）与y轴交于点B（0，1）．（1）求直线AB的解析式；（2）点M（1，y1），N（3，y2）在直线AB上，比较y1与y2的大小.（3）若x轴上有一点C，且S△ABC=2，求点C的坐标21.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+2与直线y＝x﹣2交于点A（3，m）．（1）求k、m的值；（2）已知点P（n，n），过点P作垂直于y轴的直线，交直线y＝x﹣2于点M，过点P作垂直于x轴的直线，交直线y＝kx+2于点N．①当n＝3时，求△PMN的面积；②若2＜S△PMN＜6，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．22.垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．做好垃圾分类有减少环境污染，节省土地资源等好处．平谷区广大党员积极参与社区桶前职守活动．其中，A社区有500名党员，为了解本社区3月—4月期间党员参加桶前职守的情况，A社区针对桶前职守的时长随机抽取50名党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a．桶前职守时长的频数分布表时长x/小时频数频率学科网（北京）股份有限公司0≤x1080.1610≤x20100.2020≤x3016b30≤x40120.2440≤x50a0.08b．桶前职守时长的频数分布直方图c．其中，时长在20≤x30这一组的数据是：20202121222424262627272828282929．请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）请补全频数分布直方图；（3）其中这50名党员桶前职守时长的中位数是；（4）估计3月—4月期间A社区党员参加桶前职守的时长不低于30小时的有人．23.在边长为1的正方形中放置5个大小相同的小正方形，现在有如下两个放置方案（这两个方案中小正方形的边长分别为1a，2a）：图形边长满足条件边长的值方案一12212a1427a方案二①______②2a______（1）补全表格；的学科网（北京）股份有限公司（2）比较1a与2a的大小关系并说明理由．24.如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，交直线CB于点F．（1）若点F在线段BC上，如图1，①若∠BAE=α，直接写出∠BFE的大小（用含α的式子表示）；②写出EA与EF的数量关系并加以证明；（2）若点F在线段CB的延长线上，如图2，用等式表示线段BC，BE和BF的数量关系并加以证明．学科网（北京）股份有限公司2021—2022学年八年级第二学期6月月考数学试题一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1～8题均有四个选项，符合想意的选项只有一个．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A二、填空题（本题共24分，每小题3分）【9题答案】【答案】52【10题答案】【答案】60【11题答案】【答案】6【12题答案】【答案】8【13题答案】【答案】x＜1【14题答案】【答案】2或-2【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】125或52三、解答题（本题共52分）【17题答案】【答案】（1）52（2）6【18题答案】【答案】（1）见解析；（2）135°，22学科网（北京）股份有限公司【19题答案】【答案】（1）见解析（2）P点与E点重合时，PCPF最小，最小值为3【20题答案】【答案】（1）112yx；（2）y1＞y2；（3）6,0C或2,0．【21题答案】【答案】（1）1,13km；（2）①2PMNS△；②33n【22题答案】【答案】（1）4，0.32；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）25；（4）160．【23题答案】【答案】（1）2221a，24（2）12aa，理由见解析【24题答案】【答案】（1）①∠BFE=180°-α；②EA=EF；证明见解析；（2）2BCBFBE，证明见解析．学科网（北京）股份有限公司