广东省佛山市南海石门实验学校2021-2022学年八年级下学期第二次大测数学月考试题

学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年石门实验学校初二第二学期第二次大测数学试卷一、选择题1.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.若31a，两边都除以3，得（）A.13aB.13aC.3aD.3a3.点,Axy先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，到达点的坐标是（）A.2,3xyB.2,3xyC.2,3xyD.2,3xy4.下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（）AambmcmabcB.2221441xxxC.211(1)xxxD.221(1)xxxx5.使得式子4xx有意义的x的取值范围是（）A.x≥4B.x＞4C.x≤4D.x＜46.若1ab，则22336abab的值是（）A.-1B.1C.3D.-37.下列说法正确的是（）A.分式242xx的值为零，则x的值为±2B.根据分式的基本性质，等式22mmxnnxC.把分式50.6320.75abab分子与分母的各项系数都化为整数的结果为18502112ababD.分式3485xyxy是最简分式.的学科网（北京）股份有限公司8.如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（）A.50mB.48mC.45mD.35m9.如图，在ABC中，点D在AC上，点E在AB上，且ABAC，BCBD，ADDEEB，则A等于（）A45°B.30°C.60°D.75°10.如图，在等边ABC中，D是AC上一动点，连接BD，将BCD△绕点B逆时针旋转60°得到BAE，连接ED，若10BC，则AED的周长的最小值是（）A.10B.103C.1053D.20二、填空题11.分解因式：34xx=______．12.将一个四边形的四条边长依次记为a，b，c，d，且满足222222abcdacbd，那么这个四边形是平行四边形，这个命题是________命题．（填“真”或“假”）．13.（1）已知关于x的不等式13ax的解集为31xa，则a的取值范围是______．.学科网（北京）股份有限公司（2）若不等式28,5xxa无解，则a的取值范围是_______．14.单独使用正三角形、正方形、正六边形、正八边形四种地砖，不能镶嵌（密铺）地面的是_______．15.如图，在RtABC中，90,CACBC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交,ACAB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为1，则BC的长为_______．16.如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连结BD．若BD的长为23，则m的值为_____．17.如图，ABC中2ACBC，90C，将ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得到ABC△，连接CB，则CB的长为________．三、解答题（一）18.解不等式组：231125123xxxx，并把解集表示在数轴上．19.先化简，再求值：（221aa﹣11a）÷22aaa，其中a=5．20.已知ABC的三个顶点的坐标分别为5,0A、2,3B、1,0C学科网（北京）股份有限公司（1）画出ABC关于坐标原点O成中心对称的ABC；（2）将ABC绕坐标原点O顺时针旋转90，画出对应的ABC；（3）若以A、B、C、D¢为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点D¢坐标为__________．四、解答题（二）21.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，AC=16.（1）求证：BN=DN；（2）求MN的长.22.甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？23.如图，以三角形ABC的三边分别作等边ABD△，BCE，CAFV，求证四边形ADEF是平行四边形．学科网（北京）股份有限公司五、解答题（三）24请仔细阅读下面材料，然后解决问题：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：“2,11xxxx，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：21,11xxx，．我们知道，假分数可化为带分数，例1312111334444类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：11221111xxxxx（1）将分式311xx化为带分式；（2）当x取哪些整数值时，分式311xx的值也是整数?（3）当x_______，分式22351xx最大值是________．25.在平面直角坐标系中，O为原点，点3,0A，点0,1B，点E是边AB中点，把ABO绕点A顺时针旋转，得ADC，点O，B旋转后的对应点分别为D，C．记旋转角为．（1）如图①，当点D恰好在AB上时，求点D的坐标；（2）如图②，若60时，求证：四边形OECD是平行四边形．.的学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年石门实验学校初二第二学期第二次大测数学试卷一、选择题【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题【11题答案】【答案】x（x+2）（x﹣2）．【12题答案】【答案】真【13题答案】【答案】①.1a②.1a【14题答案】学科网（北京）股份有限公司【答案】正八边形【15题答案】【答案】12【16题答案】【答案】2或27．【17题答案】【答案】31三、解答题（一）【18题答案】【答案】无解；作图见解析【19题答案】【答案】原式=5252aa【20题答案】【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）6,3四、解答题（二）【21题答案】【答案】（1）见详解；（2）3.【22题答案】【答案】（1）乙每天加工40个幂件,甲每天加工60个件；（2）甲至少加工40天.【23题答案】【答案】见解析五、解答题（三）【24题答案】【答案】（1）231x；（2）1,0,2,3x；（3）0，5【25题答案】【答案】（1）D（332，32）；（2）见解析学科网（北京）股份有限公司