湖北省黄冈市蕲春县向桥乡白水中学2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试题

蕲春县白水初级中学八年级数学第二次月考命题人：石小勇考试时间：120分钟满分：120分一、单选题(共8题；共24分)1．如果二次根式√𝑥−2有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤22．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．√0.3B．√13C．√30D．√3003．以下列各组线段为边作三角形，不能．．作出直角三角形的是（）A．1，2，√5B．6，8，10C．3，7，8D．0.3，0.4，0.54．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有()A．C，πB．C，rC．C，π，rD．C，2π，r5．在直角坐标系中，点P（4，﹣3）到原点的距离是（）A．5B．√11C．√13D．√56．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．一组对边平行，另一组对边相等D．一组对边平行且相等7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为边AD的中点，若𝑂𝐻=√3，则菱形ABCD的周长为（）A．4√2B．4√3C．8√2D．8√38．李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题(共8题；共24分)9．计算√(−4)2的结果是10．计算√12−√48的结果是.11．若𝑦=√3−𝑥+√𝑥−3−4，则𝑥+𝑦=.12．若直角三角形两边分别是3和4，则第三边是．13．如图，𝐴，𝐵两点被池塘隔开，在𝐴𝐵外选一点𝐶，连接𝐴𝐶和𝐵𝐶．分别取𝐴𝐶，𝐵𝐶的中点𝐷，𝐸，测得𝐷，𝐸两点间的距离为30𝑚，则𝐴、𝐵两点间的距离为𝑚．14．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km，则M，C之间的距离是km．15．如图，菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线𝐴𝐶、𝐵𝐷相交于点O，点M、N分别为边𝐴𝐵、𝐵𝐶的中点，连接𝑀𝑁，若𝑀𝑁=1，𝐵𝐷=2√3，则菱形的面积为．16．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=度。三、计算题(共1题；共8分)17．（8分）计算：（1）（4分）√27+3√13−√12；（2）（4分）(√2+1)(√2−1)+(√3−2)2.四、解答题(共6题；共52分)18．（8分）已知√𝑎+1+（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，求ab﹣c的值.19．（8分）如图，已知四边形ABCD中，AB＝24，BC＝7，CD＝15，AD＝20，∠B＝90°，求四边形的面积.20．（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且BF＝DE．求证：AF＝CE．21．（8分）如图，在□ABCD中，BE⊥CD，点E为垂足，AF=CE，求证：四边形BEDF是矩形．22．（12分）陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学所用的路程与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？（2）陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？（3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？（4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？23．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，求OE的长.五、综合题(共1题；共12分)24．（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，𝐵𝐸//𝐴𝐶，𝐴𝐸//𝐵𝐷，OE与AB交于点F.（1）（6分）求证：四边形AEBO的为矩形；（2）（6分）若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面积.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】410．【答案】−2√311．【答案】-112．【答案】5或√713．【答案】6014．【答案】515．【答案】2√316．【答案】1517．【答案】（1）解：原式=3√3+√3−2√3=2√3.（2）解：原式=2−1+3−4√3+4=8−4√3.18．【答案】解：∵√𝑎+1+（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，c﹣3＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，c＝3，故ab﹣c＝﹣1×2﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5.19．【答案】解：如图，∵AB＝24，BC＝7，∠B＝90°，由勾股定理得AC2＝242+72＝625.又∵CD＝15，AD＝20，∴CD2十AD2＝152+202＝625，∴AC2＝CD2+AD2，∴∠D＝90°，∴四边形ABCD的面积＝12×24×7+12×15×20＝234.20．【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∵BF=DE，∴AE∥CF，AE=CF．∴四边形AECF为平行四边形．∴AF=CE．21．【答案】解：由▱𝐴𝐵𝐶𝐷得，AB∥DC，AB=DC，又∵AF=CE,∴FB=AB－AF=DC－CE=DE,又AB∥DC，即FB∥DE，∴四边形BEDF是平行四边形，又BE⊥CD，即∠BED=90°，∴四边形BEDF是矩形．22．【答案】解：（1）陈杰家到学校的距离是1500米，1500﹣600=900（米）．答：书店到学校的距离是900米．（2）12﹣8=4（分钟）．答：陈杰在书店停留了4分钟．1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）=2700（米）．答：本次上学途中，陈杰一共行驶了2700米（3）（1500﹣600）÷（14﹣12）=450米/分．答：在整个上学的途中12分钟到14分钟时段陈杰骑车速度最快，最快的速度是450米/分；（4）1500÷（1200÷6）=7.5（分钟），14﹣7.5=6.5（分钟）．答：陈杰以往常的速度去学校，需要7.5分钟，本次上学比往常多用6.5分钟．23．【答案】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OB=OD=12BD=3，OA=OC=12AC=4，在Rt△OBC中，∵OB=3，OC=4，∴BC=√32+42=5，∵OE⊥BC，∴12OE•BC=12OB•OC，∴OE=3×45=125.故答案为125.24．【答案】（1）证明：∵𝐵𝐸//𝐴𝐶，𝐴𝐸//𝐵𝐷，∴四边形AEBO为平行四边形，又∵四边形ABCD为菱形，∴𝐵𝐷⊥𝐴𝐶，∴∠𝐴𝑂𝐵=90°，∴平行四边形AEBO为矩形（2）解：∵四边形AEBO为矩形，∴AB＝OE＝10，又∵四边形ABCD为菱形，∴AO＝12AC＝8，∴∠𝐴𝑂𝐵=90°，∴𝐵𝑂=√𝐴𝐵2−𝐴𝑂2=6，∴BD＝2BO＝12，∴菱形ABCD的面积＝12×12×16=96.