乐吾实验学校2021---2022学年度春学期第一次月度质量检测八年级数学试卷

试卷共4页，第1页乐吾实验学校2022春学期第一次月度检测八年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）1.下列图形中，不是中心对称图形是（▲）ABCD2.下列调查适合做普查的是（▲）A.了解全球海洋中鱼类的数量B.调查中国20～25岁年轻人最崇拜的偶像C.了解一批灯泡的平均使用寿命D.对患新型冠状肺炎患者同一车厢的乘客进行医学检查3.为了解2022年春学期某市八年级学生的视力水平，从中随机抽取了500名学生进行检测．下列说法正确的是(▲)A．2022年春学期该市八年级学生的全体是总体；B．其中的每一名八年级学生是个体；C．被抽取的500名学生是总体的一个样本；D．样本容量是500．4.将下列分式中x，y(0xy)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是(▲)A．312xyB．232xyC．232xxyD．3232xy5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（▲）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分一组对角6.已知，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，给出下列四个条件①AB∥CD，②OA＝OC，③AD＝BC，④∠BAD=∠BCD，任取两个条件，可得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况有（▲）A．1种B．2种C．3种D．4种第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）7.若21aa分式有意义，a的取值范围是___▲_____．8.分式26xy与14xy的最简公分母是____▲_______.9.“a是实数，0a”这一事件是▲事件(填“必然”、“不可能”或“随机”)．10.在□ABCD中，∠A+∠C=140゜，则∠B的度数为____▲_____.11.小明用a元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b元(b1)，现在每本降价1元，试卷共4页，第2页则他现在可以购买到这种练习本的本数为▲．12.如果3(0)aba，则abab的值为___▲____.13.在菱形ABCD中，AC＝8，AD＝5，则菱形的面积等于▲___.14.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'=____▲______°.(第14题图)(第15题图)(第16题图)15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AE平分∠BAD交于点E，且BO=BE，则∠CAE=▲．16.如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为____▲______．三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本题满分8分)先化简，再求值：（﹣x+1）÷，从﹣1，2，﹣3中选一个值，代入求值．18.(本题满分8分)已知：如图，在□ABCD中，点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF.求证:BE=DF.19.(本题满分10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．（1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点B的坐标为（-2，-2），则点B2的坐标为___▲____．（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1绕点P顺时针旋转90°得到的，则点P的坐标为___▲___.20.(本题满分10分)自2009年以来，“中国·兴化千垛菜花旅游节”享誉全国．“河有万湾多碧水,的试卷共4页，第3页田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业．为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如下：批次123456油菜籽粒数100400800100020005000发芽油菜籽粒数a31865279316044005发芽频率0.8500.7950.8150.793b0.801(1)分别求a和b的值；(2)请根据以上数据，直接写出．．．．该品种油菜籽发芽概率的估计值(精确到0.1)；(3)农业部门抽取的第7批油菜籽共有8000粒．请你根据问题(2)的结果，通过计算来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数．21.(本题满分10分)某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为▲，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是▲度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？22.(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）若AB=CD，探究四边形EGFH的形状，并说明理由.23.(本题满分10分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC试卷共4页，第4页外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．24.(本题满分10分)如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．25.(本题满分12分)定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”．（1）下列3组分式：①与；②与；③与．其中属于“友好分式组”的有▲（只填序号）；（2）若正实数a，b互为倒数，求证：分式与属于“友好分式组”；（3）若a，b均为非零实数，且分式与属于“友好分式组”，求分式的值．26.(本题满分14分)如图1，正方形ABCD的边长为1，E为边BC上一点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N．（1）①求证：AE=MN；②连接AN、NE、EM，直接写出．．．．四边形ANEM的面积S的取值范围.（2）如图2，若垂足P为AE的中点，连接BD，交MN于点F，连接EF，求AEF的度数.（3）如图3，当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时，作NH⊥BD，垂足为H，点E在边BC上运动过程中，PH的长度是否变化？若不变，求出PH的长；若变化，说明变化规律.图1图2图3PNMABDCEFPNMABDCEHPMNABDCE试卷共4页，第5页