隆昌市知行中学2021—2022学年度第二学期初中八年级第一次月考数学试题

隆昌市知行中学2021—2022学年度第二学期初中八年级第一次月考数学试题——第1页共5页隆昌市知行中学2021—2022学年度第二学期初中八年级第一次月考数学试题本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。题号一二三全卷总分总分人171819202122得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、下列各式中，是分式的是（）A、baB、2baC、baD、ba12、下列式子从左边至右边变形错误的是（）A、cc3232B、5454ccC、11112aaaD、baba3、函数21xxy自变量x的取值范围是（）A、1xB、2xC、1x且2xD、21x4、把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是（）A、yxxB、yx1C、xyyxD、yxx25、化简mpnpnm23的结果是（）A、27pnmB、pnm7C、23pmnD、33pmn6、八年级（3）班小王和小张两人练习跳绳，小王每分钟比小张少跳60个，小王跳120个所用的时间和小张跳180个所用的时间相等。设小王跳绳速度为x个每分钟，则列方程正确的是（）A、xx18060120B、60180120xxC、60180120xxD、xx180601207、一次函数62xy的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A、6B、9C、12D、188、已知关于x的方程21212xxk的解为正数，则k的取值范围为（）A、2k且1kB、2kC、0k且1kD、2k9、直线nmxy经过二、三、四象限，则直线mnxy的图象只能是图中的（）隆昌市知行中学2021—2022学年度第二学期初中八年级第一次月考数学试题——第2页共5页10、如图，一次函数bkxy与2xy的图象相交于点P（m，4），则方程组bkxyxy2的解是（）A、42yxB、42yxC、24yxD、24yx11、如图1，在矩形ABCD中，点P从点C出发，沿BADC方向运动至点B处停止。设点P运动的路程为x，PBC的面积为y，已知y关于x的函数关系如图2所示，则长方形ABCD的面积为（）A、15B、20C、25D、3012、若关于x的一元一次不等式组axx222的解集为1x，且关于y的分式方程5222yayay的解是非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A、6B、12C、16D、18二、填空题（每小题4分，共16分）13、若分式5512xx的值为0，则实数x的值为；14、席卷全球的新型冠状病毒是肉眼看不见的，它的半径约为0.0000006米，将0.0000006用科学记数法表示为；15、已知三个数x，y，z满足31yxxy，41zyyz，51xzzx，则zxyzxyxyz的值为；16、已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线3:1xyl分别交x轴，y轴于A，B两点，直线xyl3:2过原点且与直线1l相交于C，点P为y轴上一动点、当PCPA的值最小时，点P的坐标为.图1第10题图DACBP511图2Oxyl1yx第11题图OACBPl2yxP4mObkxy2xy第9题图yxOAyxOCyxOByxOD隆昌市知行中学2021—2022学年度第二学期初中八年级第一次月考数学试题——第3页共5页三、解答题（本大题6个小题，共56分）17、（本小题2个小题，每个小题4分，满分8分）计算或化简：（1）91202221202202（2）13111222xxxx18、（本小题2个小题，每个小题5分，满分共10分）（1）先化简，再求值：422228aaaaa，其中21a（2）先化简：23294xxxxx，再从0，2，3三个数中任选一个你喜欢的数代入求值。19、（本小题2个小题，每个小题4分，满分8分）解分式方程：（1）33112xxxx（2）1613122yyy20、（本小题9分）为支援灾区，某学校献爱心活动小组准备用筹集的资金购买甲、乙两种型号的学习用品共1000件。已知乙型学习用品的单价比甲型学习用品的单价多20元，用180元购买乙型学习用品与用120元购买甲型学习用品的件数相同。（1）求甲，乙两种学习用品的单价各是多少元；（2）若购买这批学习用品的费用不超过48000元，则最多购买乙型学习用品多少件？隆昌市知行中学2021—2022学年度第二学期初中八年级第一次月考数学试题——第4页共5页21、（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数bkxy的图象经过点A（2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数xy3的图象相交于点C，点C的横坐标为1.（1）求k、b的值；（2）请直接写出不等式03xbkx的解集；（3）若点D在xy3上，且满足BOCBCDSS2，求点D的坐标。22、（本小题11分）阅读下列解题过程：已知3112xx，求142xx的值。解：由3112xx，知0x，所以312xx，即31xx∴7232111222224xxxxxx∴142xx的值为7的倒数，即71以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：（1）已知2112xx，求142xx的值；（2）已知7112xxx，求1242xxx的值；（3）已知2yxxy，34zyyz，34xzzx，求zxyzxyxyz的值。O61-2yxACBbkxyxy3隆昌市知行中学2021—2022学年度第二学期初中八年级第一次月考数学试题——第5页共5页