2023届广西梧州市黄埔双语实验学校高二上学期数学期中考试题

2023届广西梧州市黄埔双语实验学校高二上学期数学期中考试题（全卷满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1、答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上。2、考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效。一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．在△ABC中，a＝2，b＝4，C＝60°，则c＝（）A．2B．C．4D．62．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a＝1，b＝，A＝，则B＝（）A．B．C．或D．或3．在等差数列{an}中，a3+a7＝6，则a2+a8＝（）A．3B．4C．5D．64．与的等差中项和等比中项分别是（）A．23，B．C．D．5．已知等比数列{an}中，a2＝2，a5＝﹣16，则公比q＝（）A．2B．﹣2C．D．6．首项为1，公比为2的等比数列的前6项和为（）A．62B．63C．66D．687．若x＞1，则函数的最小值为（）A．7B．8C．9D．108．不等式＞0的解集为（）A．（﹣1，5）B．[﹣1，5]C．（﹣∞，﹣1）∪（5，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞）9．命题“若a＞2，则a2＞2a”的逆否命题是（）A．若a2＞2a，则a＞2B．若a2＞2a，则a≤2C．若a2≤2a，则a＞2D．若a2≤2a，则a≤210．命题“对任意的x∈R，都有x2﹣2x+1≥0．”的否定是（）A．不存在x∈R，使得x2﹣2x+1≥0B．存在x∈R，使得x2﹣2x+1≤0C．存在x∉R，使得x2﹣2x+1＜0D．存在x∈R，使得x2﹣2x+1＜011．“x2﹣1＞0”是“x﹣1＞0”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．椭圆的焦点坐标是（）A．（±7，0）B．（0，±7）C．D．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．在锐角△ABC中，a2﹣b2＝c2﹣bc，则角A的大小为．14．已知Sn是数列{an}的前n项和．若Sn＝2n，则a2＝．15．已知命题“∃x∈R，x2+x+a≤0”为假命题，则a的取值范围是．16．已知椭圆C的离心率为32，短半轴长为，则椭圆C的焦距为．三．解答题（共6小题，满分70分）17．求下列不等式的解集：（1）x2﹣2x﹣3＞0；（2）﹣x2+9≥0．18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝5，b＝7，c＝8．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．19.已知等差数列{an}满足a4＝7，a10＝19，其前n项和为Sn．求数列{an}的通项公式an及Sn．20．等差数列{an}，S11＝﹣11，公差d＝﹣3．（1）求通项公式和前n项和公式；（2）当n取何值时，前n项和最大，最大值是多少．21．已知命题p：方程x2+4x+m﹣1＝0有两个不等的负根；命题q：方程4x2+4x+m﹣2＝0无实根．（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）若p，q两命题一真一假，求m的取值范围．22．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上，a＝4，c＝2；（2）短轴长为6，离心率为.