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2021届湖南省衡阳市第二十六中学高一数学上学期期中考试试题全卷满分120分。考试用时120分钟一、选择题:本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列集合中,是集合2,1的真子集的是()A.2,1B.C.D.3,2,12.若集合1,0,1M,2,1,0N,则NM()A.2,1,0,1B.1,0C.1D.23.已知集合3xxP,41xxQ,则QP()A.31xxB.41xxC.4xxD.1xx4.已知全集RU,集合91xRxA,则ACU为()A.91xRxB.91xxRx或C.91xxRx或D.100xxRx或5.“ABA”是“BA”的()A.必要不充分条件B.既不充分又不必要条件B.C.充分不必要条件D.充要条件6.已知命题012,:2xRxp,则p是()A.012,2xRxB.012,2xRxC.012,2xRxD.012,2xRx7.若0,0dcba,则一定有()A.cbdaB.dbcaC.cbdaD.dbca8.已知42,31ba,则ba2的取值范围是()A.426baB.1020baC.224baD.125ba9.已知Rba,,且0ab,则下列结论恒成立的是()A.abba222B.abba2C.abba211D.2baab10.不等式022bxax的解集为21xx,则不等式022abxx的解集为()A.211xxx或B.211xxC.12xxD.12xxx或11.函数)(xfy在R上为减函数,且)102()3(afaf,则实数a的取值范围是()A.)2,(B.),0(C.),2(D.),2()2,(12.奇函数)(xf在)0,(单调递减,且0)2(f,则不等式0)(xf的解集是()A.)2,0()2,(B.),2()0,(C.)2,0()0,2(D.),2()0,2(二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分。13.函数)3(31xxxy的最小值为.14.已知1,111,21)(2xxxxxf,那么))21((ff.15.已知函数)(xf为一次函数,且1)2(f,若34)(xxff,则函数)(xf的解析式为.16.幂函数)(xf的图像过点)41,2(,则)(xf的解析式为.三、解答题:共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(6分)已知8,7,6,5,4,3,2,1U,5,4,3A,8,7,4B,求BA,BA,ACU,)()(BCACUU,)(BCAU,BACU)(.18.(10分)已知集合320axxA,221xxB.(1)当1a时,求BA和BA;(2)若BA,求实数a的取值的集合.19.(10分)(1)用篱笆围成一个面积为1002m的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短,最短时篱笆是多长?(2)一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?20.(10分)若函数86)(2mmxmxxf的定义域为R,试求实数m的取值范围。21.(10分)已知函数231)(xxf,5,3x.(1)利用定义证明函数)(xf单调递增;(2)求函数)(xf的最大值和最小值。22.(10分)已知函数21)(xbaxxf是定义在)1,1(上的奇函数,且52)21(f,求函数)(xf的解析式。
本文标题:2021届湖南省衡阳市第二十六中学高一数学上学期期中考试试题
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