2021届江苏省扬州市邗江区高一第一学期数学期中试题

2021届江苏省扬州市邗江区高一第一学期数学期中试题2020.11说明：全卷满分150分，考试时间120分钟一、单项选择题：共8小题，每题5分，共40分.每题只有一个选项是符合题目要求．1．设集合3,1,0A，集合，则BA（）A.3B.4,3,3,1,0C.4,2,1,0D.4,3,2,1,02．设aR，则“1a”是“2aa”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数01xfxxx的定义域为（）A.,0B.,1C.,11,0D.,00,4．函数241xyx的图象大致为（）AB.C.D.5．已知命题p:“01,000txx”，若p为真命题，则实数t的取值范围是（）A.),1(B.)1,(C.),1[D.]1,(6．若不等式4+10+2xx和不等式220axbx＋－＞的解集相同,则,ab的值为()A.8,10abB.49ab＝－，＝－C.9,1baD.12ab＝－，＝7．下列命题中，正确的是()A.若abcd，,则acbdB.若acbc，则abC.若22abcc，则abD.若abcdacbd，，则－－8.已知函数()fx的定义域为R,)(xf是偶函数,(4)2f,()fx在(-∞,0)上是增函数,则不等式(41)2fx的解集为(){2,3,4}B.A.45,43B.,4543,C.45,D.,43二、多项选择题：共4小题，每题5分，共20分.每题有多项符合题目要求，部分选对得3分，选错得0分．9．已知函数fx是一次函数，满足98ffxx，则fx的解析式可能为（）A．32fxxB．32fxxC．34fxxD．34fxx10．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）A.21xxB.)0(2162yyyC．)0(1331xxxD．)0()(214332xxx11．若函数xf同时满足：（1）对于定义域内的任意x，有0xfxf；（2）对于定义域内的任意21,xx，当21xx时，有02121xxxfxf，则称函数xf为“理想函数”.给出下列四个函数是“理想函数”的是（）A.2xxfB.3xxfC.xxxf1D.0,0,22xxxxxf12．若0,0ba，则下列结论正确的有（）A.2222ababB.若241ba，则29baC.若22bab，则43baD.若0ab，则11a+b+ba三、填空题：共4小题，每题5分，共20分.13.集合2{2,25,12}Aaaa，且3A，则a__________．14.已知93alnxa，，则x=．15.已知12,xx是函数2212kxkxxf的两个零点且一个大于1，一个小于1，则实数k的取值范围是．16.已知正实数1abab、满足，则（1）ab的最大值是；（2）1122ab的最小值是.(第一个空2分，第二个空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知121|,42|mxmxBxxA（1）若2m，求RACB；（2）若BA,求m的取值范围。18.（本小题满分12分）计算：（1）21630.2534321.5+82+233（2）lg12－lg58+lg12.5－log89•log278．19.（本小题满分12分）已知p：0652xxxA，q：1,0322aaxaaxxB，（1）若2a求集合B；（2）如果q是p的必要条件，求实数a的取值范围。20.（本小题满分12分）已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；（3）若定义域为(－1,1)，解不等式.2()1xfxx()fx(1,1)x()fx()fx(21)()0fxfx21.(本小题满分12分）北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入216006x万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入5x万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．22.(本小题满分12分）已知二次函数xf满足121xxfxf且152f.（1）求函数xf的解析式.（2）令xfxmxg21.①若函数xg在区间2,0上不是单调函数，求实数m的取值范围.②求函数xg在区间2,0上的最小值.