河南省周口市项城市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年上学期期末测评卷（ZY）九年级数学注意事项：1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A．15B．0.1C．48D．512．关于x的一元二次方程22xx的根的情况，下列说法正确的是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．元实数根3．下列事件中是随机事件的是（）A．一箭双雕B．瓜熟蒂落C．海底捞月D．石沉大海4．在RtABC△中，90,30,2CABC，则AB（）A．1B．2C．3D．45．等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为63cm，则等腰三角形的底角度数为（）A．120B．90C．60D．306．下列函数中是二次函数的是（）A．211yxB．22(1)yxxC．22101yxxD．25yaxx7．如图，,2,4CABBCDADBD，则BC（）A．22B．6C．3D．268．如图，点DE、分别在ABC△的边ABAC、上，DE的延长线交BC的延长线于点,FDGBC∥交AC于点G．则下列等式一定正确的是（）学科网（北京）股份有限公司A．ADDGBDBCB．ADAEBDCEC．DEDGFEFCD．CFEFBFDF9．二次函数2yaxbx的图象如图所示，若一元二次方程20axbxm有实数根，则m的最大值为（）A．3B．3C．5D．910．如图所示，若ABC△内一点P满足PACPBAPCB，则点P为ABC△的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocardpoint）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A.L.Crelle1780-1855）于1816年首次发现并末被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard1845-1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰三角形DEF中，90EDF，若点Q为DEF△的布洛卡点，1DQ，则EQFQ（）A．5B．4C．32D．22二、填空题．（每题3分，共15分）11．在RtABC△中，90,3,4CACBC，则tanA_________．12．从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出一位去敬老院献爱心，则选中甲的概率为_________．13．如图，1233,2,4,2lllABBCDB∥∥，则DE的长为_________．学科网（北京）股份有限公司14．二次函数21(0)yxbxb的图象与x轴只有一个公共点，则此公共点的坐标是_________．15．如图，点DE、分别在ABC△的边ABAC、上，且DEBC∥，过点A作AFBC∥，分别交AED、ACB的平分线于点FG、．若2,BDADCG平分线段BD，则FGBC_________．三、解答题．（本大题8小题，共75分）16．（10分）（1）计算：112sin601224（2）解方程：2630xx．17．（8分））在平面直角坐标系中，ABC△的三个顶点坐标分别为1,0,0,2,2,1ABC．（1）画出ABC△关于x轴对称的11ABC△；（2）以原点O为位似中心，在第二象限画出222ABC△，使222ABC△与ABC△的位似比为2:1，并写出点学科网（北京）股份有限公司2C的坐标．18．（8分）如图，在RtABC△中，90,CD为AC上的一点，3,5CDADBD，求A的三个三角函数值．19．（8分）如图，甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为x、y．（1）甲转盘转动一次，转出3的概率为_________；（2）请用树状图或列表法求点,xy落在平面直角坐标系第一象限内的概率．20．（9分）如图，直线yxm与二次函数22yaxxc的图象交于点0,3A，已知该二次函数图象的对称轴为直线1x．（1）求m的值及二次函数的表达式；（2）若直线yxm与二次函数22yaxxc的图象的另一个交点为B，求OAB△的面积；（3）当x为何值时，该一次函数的值大于二次函数的值？请根据函数图象回答．21．（10分）如图，ABCD中，对角线ACBD、相交于点O，点E是BC的中点，AE交BD于点F．学科网（北京）股份有限公司（1）若24cmBD求OF的长；（2）若26cmBEFS△，求ABCD的面积．22．（10分）某商店于今年三月初以每件40元的进价购进一批水磨年糕，当年糕售价为每件60元时，三月份共销售192件．四、五月该批年糕销售量持续走高，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到300件．（1）求四、五两个月销售量的平均增长率；（2）从六月份起，在五月份的基础上，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，经市场调查发现，该年糕每件降价1元，月销售量增加20件．在顾客获得最大实惠的前提下，当年糕每件降价多少元时，商场六月仍可获利为6080元？23．（12分）如图①，点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为,EGFCD，垂足为F．（1）证明与推断：①求证：四边形CEGF是正方形；②推断：AGBE的值为_________；（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针旋转角045，如图②所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展与运用：若24ABEC，正方形CEGF在绕点C旋转的过程中，当AEG、、三点在一条直线上时，直接写出BE的长．学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年上学期期末测评卷（ZY）九年级数学一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1-5DCADD6-10CDCBD二、填空题．（每题3分，共15分）11．4312．1313．4.514．1，015．43学科网（北京）股份有限公司