四川省巴中市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

巴中市2022年秋九年级期末考试数学试卷（华师版）（满分150分120分钟完卷）班级：________________姓名：________________注意事项：1.答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚.2.所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效.3.考试结束后，将本卷和答卷交监考老师.九年级数学（华师版）·第1页（共4页）一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．x+2y＝0B．x2+5x＝0C．x2-4y＝0D．2x+3＝02．下列计算不正确的是（）A．8-2=2B．8×2=4C．8÷2=2D．8+2=103．如图，△ABO∽△CDO，若BO＝8，DO＝4，CD＝2，则AB的长是（）A．2B．3C．4D．54．下列说法正确的是（）A．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖B．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12C．一个袋中装有3个红球、8个白球，任意摸出一个球是红球的概率是38D．在同一年出生的500人中至少有两人的生日相同是必然事件5．下列式子一定是二次根式的是（）A．aB．a+b2C．(a-1)2D．a2-16．若xy=52，则x-yy的值为（）A．35B．25C．23D．327．如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与△ACB相似的是（）A．ACAB=CPBCB．∠APC＝∠ACBC．AC2＝AP×ABD．∠ACP＝∠B8．如图，将Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平面方向向前平移8cm(如箭头所示)，则木桩上升了（）A．8sin20°cmB．8tan20°cmC．8tan20°cmD．8cos20°cmOCDBA第3题图ABCP第7题图九年级数学（华师版）·第2页（共4页）9．如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，若AE∶AB=1∶3，AF＝3，则CF的长是（）A．6B．8C．9D．1210．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列结论中不正确的是（）A．tanA=acB．sinB=cosAC．a2+b2=c2D．sin2A+cos2A=111．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A．（2，2）B．（3，1）C．（3，2）D．（4，2）12．《代数学》中记载，形如x2+10x＝39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为52x的矩形，得到大正方形的面积为39+25＝64，则该方程的正数解为8-5＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（）A．6B．35-3C．35-2D．35-32二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．若代数式4-x有意义，则实数x的取值范围是________．14．一个多边形的边长依次为2，6，3，4，与它相似的另一个多边形的最大边长为12，那么另一个多边形的周长为________．15．上高中后，我们会学习一个重要的三角函数公式：cos(A+B)=cosAcosB－sinAsinB。请根据这个公式计算cos105°=________．16．若a=7，则a2−6a+9+|a－2|=________．17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE=1∶4，则S△BDE∶S△ACD=________．18．在《数学阅读精粹》中有这样一道题：假设随意写一个数字23，23对应英语单词twenty-three，数一下这个单词它有11个字母，与11对应的英语单词是eleven，数一下它的字母ABCabc第10题图PBAC20°PB20°CA第8题图第9题图AEBCFx52xxx图1图2第12题图ABDEC第17题图DCFEABGyxO第11题图九年级数学（华师版）·第3页（共4页）有6个，依次类推，于是23—twenty-three—11—eleven—6—six—3—three—5—five—4—four—4—four．我们把four称为英语中的正直数。那么从7，10，12，100这四个数中，任选一个数按上述操作方式能得到正直数的概率是_________.三、解答题（84分）19．（1）（5分）计算：15÷5+(-2)×6+2cos30°+(-12)-1（2）（5分）解方程：(x+1)2=2(x+1)（3）（5分）用配方法解方程：x2－6x－10=020．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于点F．（1）求证：△ABE∼△DEF．（2）求EF的长．21．（9分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，且点A，B，C，P均为格点．（1）在网格中作图：以点P为位似中心，将△ABC的各边长放大为原来的两倍，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1；（2）若点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（2，1），请写出（1）中点C1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．22．（8分）已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2-4=0有两个不相等的实数根.（1）求实数m的取值范围；（2）若两个实数根的平方和等于15，求实数m的值．23．（10分）为扎实推进“五育并举”工作，巴中市某学校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．参加四个社团活动人数扇形统计图参加四个社团活动人数统计表请根据以上信息，回答下列问题：（1）抽取的学生共有________人，其中参加围棋社的有________人；（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？（3）某班有2男2女共4名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率．社团活动人数舞蹈50篮球30围棋足球80ABCP足球40%围棋舞蹈篮球DCFBEA九年级数学（华师版）·第4页（共4页）24．（10分）图1是巴城地标建筑回风亭，它始建于1926年，占地面积210平方米，它不仅是红色巴中独具特色的标志性建筑之一，还是四川省第七批省级文物保护单位，具有重要的研究价值。九年级的小张也十分喜爱回风亭，在学习了相关数学知识后，他与同学进行了“测量回风亭高度”的综合实践活动。如图2所示，小张和同学在斜坡底P处测得该亭的亭顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1∶2.4的斜坡AP走行了13米，在坡顶A处又测得该亭的亭顶B的仰角为52°．求：（1）坡顶A到地面PO的距离；（2）回风亭BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin52°≈0.79，cos52°≈0.63，tan52°≈1.28）25．（10分）核酸检测作为精准防控、阻断新冠病毒传播扩散的最有效手段之一，已是深入人心。2022年11月初，巴中市市委与市人民政府为保障人民群众的生命安全，财政出资，积极启动全民每日免费核酸检测工作。（1）已知2022年11月上旬小东门社区甲检测点平均每天检测的人数比乙检测点平均每天检测的人数多20%，两检测点平均每天共有2200人进行核酸检测．求11月上旬平均每天分别有多少人前往甲、乙两检测点进行核酸检测？（2）11月中旬，甲检测点平均每天检测的人数比11月上旬平均每天检测的人数多18，乙检测点平均每天检测的人数比11月上旬平均每天检测的人数少10m人，在m天期间，甲、乙两检测点共有22500人进行核酸检测，求m的值．26．（14分）已知，如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝16cm，BC＝24cm，D是BC的中点．点E从A出发，以ycm/s（y＞0）的速度沿AC匀速向点C运动，点F同时以2cm/s的速度从C出发，沿CB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，过点E作AC的垂线，交AD于点G，连接EF，FG．设它们运动的时间为x秒（x＞0）．（1）当x＝4时，△ECF∽△BCA，求y的值；（2）当y＝1时，以点E、F、D、G为顶点的四边形是平行四边形，求x的值；（3）当y＝83时，是否存在某个时间x，使△DFG是直角三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．PBACOACDBFGEACDB图1图2初三数学华师版参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）题序123456789101112答案BDCDCDACAACB二、填空题（每小题3分，共18分）13、4x14、3015、46216、117、1：2018、1(或填100%)三、解答题（共84分）。19、（1）（5分）解：原式=）（23323………………………………………………………3分=2………………………………………………………………………………2分（2）（5分）解：0)1(212xx）（0)21(1xx）（0)1(1xx）（………………………………………………………………3分0101xx或1,121xx…………………………………………………………………2分（3）（5分）解：019962xx19962xx19)3(2x……………………………………………………………………3分193x19319321xx，……………………………………………………2分20、（1）（4分）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠A＝90°，……………………………………………………………………1分∵EF⊥BE，∴∠FEB＝90°，∴∠DEF+∠AEB＝90°，∠DEF+∠DFE＝90°，∴∠DFE＝∠AEB，………………………………………………………………………2分∴△ABE∽△DEF．………………………………………………………………………1分（2）（4分）在Rt△AEB中，BE＝1022ABAE,∵AD＝12，AE＝8，∴DE＝4，………………………………………………………………………………2分∵△ABE∽△DEF，∴EFBEDEAB,∴＝，∴EF＝．………………………………………………………………………………2分21、解：（1）（4分）如图，（2）(3分)如图，建立平面直角坐标系，由图可知C1（1，7）（3）（2分）1062214221422164111CBAS22、（8分）解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝[﹣（2m+1）]2﹣4×1×（m2﹣4）＞0，…………………………………………2分∴417m；………………………………………………………………………………2分（2）设此方程的两个实数根为x1，x2则x1+x2＝2m+1，x1•x2＝m2﹣4，…………………………………………………………1分∵两个实数根的平方和等于15，∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝（2m+1）2﹣2（m2﹣4）＝15，………………………2分解得：m＝﹣3，m＝1．…………………………………………………………………1分23．（10分）解：（1）200，40；………………………………………………………………2分（2）3200×＝480（人）；……………………………………………………………3分（3）画树状图如下：………………………………………………3分∵所有等可能出现的结果总数为12个，其中抽到一男一女的情况数有8个，∴P(一男一女)=32