泰安市泰山区东岳中学2022-2023年九年级上学期期末测试（1）

期末考试题一共4页（第页）学科网（北京）股份有限公司1期末考试题一第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共36分)1．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）A．B．2C．D．2．如图，矩形OABC上，点A、C分别在x、y轴上，点B在反比例y=kx位于第二象限的图象上，矩形面积为6，则k的值是（）A.3B.6C.﹣6D.﹣33．在△ABC中，若22cosA，3tanB，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A．5：8B．3：8C．3：5D．2：55．当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她穿的高跟鞋高度大约为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm6．反比例函数y1＝KX（x＞0）的图象与一次函数y2=﹣x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是（）A.x＜1B.1＜x＜2C.x＞2D.x＜1或x＞27．关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（）A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小8．将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）6题1题2题4题5题期末考试题一共4页（第页）学科网（北京）股份有限公司2A．y=5（x﹣2）2+3B．y=5（x+2）2+3C．y=5（x﹣2）2﹣3D．y=5（x+2）2﹣39．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）10．如图所示，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AODO等于（）A、253B、13C、23D、1211．若A（-1，y1），B（-5，y2），C（0，y3）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是()A．B．C．D．12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有5个结论：①abc＞0；②b＞a+c③9a+3b+c＞0；④c＜-3a；⑤a+b≥m（am+b），其中正确的有（）个A.2个B.3个C.4个D.5个第Ⅱ卷(非选择题84分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．已知函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为________．14．如图，一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y=2x的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为________．15．如图AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，GH的长为16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），一次函数y=k（x-1）-k24,若它们的图象对于任意ABFCDEO10题12题18题14题15题17题期末考试题一共4页（第页）学科网（北京）股份有限公司3的实数k都只有一个公共点，则二次函数的解析式为______．17．如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数kyx在第一象限的图象经过点B．若OA2-AB2=12，则k的值为______18．如图,矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为______三、解答题(本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)19．(8分)计算：（1）2cos30°+cos60°-2tan45°·tan60°（2）(1+tan60°-cos60°)(12-2cos30°)20．(8分)如图，在ΔABC中，EF//DC，DE//BC，求证：（1）AF︰FD＝AD︰DB；（2）AD2＝AF·AB。21．(9分)某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离。（结果不取近似值）22．(9分)如图，在平面直角坐标系中，RtAOB的斜边OA在x轴的正半轴上，90OBA且1tan2AOB，25OB，反比例函数kyx的图象经过点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）若AMB与AOB关于直线AB对称，一次函数ymxn的图象过点MA、，求一次函数的表达式．22题20题21题期末考试题一共4页（第页）学科网（北京）股份有限公司423．(0分)如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长24．(10分)某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？25．(12分)如图，已知抛物线y=ax2+2x+c(a≠0)的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，求出点D的坐标（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23题25题期末考试题一共4页（第页）学科网（北京）股份有限公司5