天津市西青区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

九年级数学试卷第1页（共14页）学科网（北京）股份有限公司2022～2023学年度第一学期学业质量检测九年级数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号等相关信息填写在“答题卡”上.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回.祝你考试顺利!第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.2．本卷共12题，共36分.一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列事件中，是随机事件的为（A）篮球队员在罚球线上投篮一次，投中（B）通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰（C）任意画一个三角形，其内角和是360°（D）π是无理数九年级数学试卷第2页（共14页）学科网（北京）股份有限公司2.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（A）31（B）52（C）21（D）533．下列英文大写字母中，不属于．．．中心对称图形的是（A）K（B）N（C）S（D）Z4．已知一元二次方程0822xx的两根为21xx，，则21xx的值为（A）8（B）2（C）-8（D）-25．如图，点A，B，C都在⊙O上，连接AB，BC，AC，OA，OB，∠BAO=20°，则∠ACB的大小是（A）90°（B）70°（C）60°（D）40°6．要得到抛物线1422）（xy，可以将抛物线22xy（A）向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度（B）向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度（C）向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度（D）向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度7.下列方程没有实数根．．．．．的是（A）023322xx（B）0562xx（C）03322xx（D）012xx8.已知圆锥的底面圆周长是4π，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是（A）20π（B）10π（C）5π（D）4π第5题九年级数学试卷第3页（共14页）学科网（北京）股份有限公司9．如图，点A，B，C，D是⊙O上的点，AD是⊙O的直径，若∠C=110°，则∠ADB的度数为（A）10°（B）20°（C）50°（D）70°10.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，点M在弦AB上，且AM=2，则线段OM的长是（A）15（B）4（C）17（D）511．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝12，若⊙O与△ABC的三边分别相切于点D，E，F，且△ABC的周长为32，则DF的长为（A）2（B）3（C）4（D）612．二次函数2yaxbxc=++（a＞0），对称轴为x=32，且经过点（-1,0）下列结论：①3a+b=0；②若点（21，y1），（3，y2）是此二次函数图象上的两点，则y1＜y2；③10b-3c=0.其中正确的有（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个第11题第9题第10题九年级数学试卷第4页（共14页）学科网（北京）股份有限公司第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上.2．本卷共13题，共84分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13．下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为（精确到0.1）.14．青山村种植的水稻2020年平均每公顷产7200kg，2022年平均每公顷产8712kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则可列方程为____________.15．已知正六边形的周长为36，则这个正六边形的边心距是．16．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是2615tts.汽车刹车后到停下来前进了__________m.17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB，交CB的延长线于点E.若BA平分∠DBE，AD=7，CE=13，则AE的长度为.种子个数n100400900150025004000发芽种子个数m92352818133622513601发芽种子频率nm0.920.880.910.890.900.90第17题九年级数学试卷第5页（共14页）学科网（北京）股份有限公司18．如图，网格中每个小正方形的边长为1，点P是⊙O外一点，连接OP交⊙O于点A，PN与⊙O相切于点N，点P，A，O均在格点上．（Ⅰ）切线长PN等于；（Ⅱ）请用无刻度．．．的直尺，在如图所示的网格中做⊙O的切线PM,并简要说明切点M的位置是如何找到的（不要求证明）.．三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19.解下列方程（每小题4分，共8分）：（Ⅰ）10452--xxx）(；（Ⅱ）03322xx.20.（本题8分）在二次函数cbxaxy2中，函数y与自变量x的对应值满足下表：x…01234…y…-9030m…第18题九年级数学试卷第6页（共14页）学科网（北京）股份有限公司（Ⅰ）求该二次函数的解析式及m的值；（Ⅱ）当y0时，请直接写出x的取值范围.21．（本题10分）在甲口袋中有三个球分别标有数码1，-3，5，在乙口袋中也有三个球分别标有数码2，-4，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码.（Ⅰ）用树状图或列表法列举出所有可能的结果；（Ⅱ）求所抽取的两个球数码的乘积为正数的概率.22.（本题10分）在ABC△中，90C．以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F．（Ⅰ）如图①，连接AD，若28CAD，求B的大小；（Ⅱ）如图②，若点F为AD的中点，求B的大小．-1九年级数学试卷第7页（共14页）学科网（北京）股份有限公司23．（本题10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每月可卖出500件.市场调查反映：如果调整价格，售价每涨价1元，月销售量就减少10件，但每件售价不能高于75元.设每件商品的售价上涨x元（x为整数），月销售利润为y元.（Ⅰ）根据题意填表：原价每件涨价1元每件涨价2元每件涨价3元…每件涨价x元每件售价（元）50515253…月销售量（台）500490480470…（Ⅱ）求y与x之间的函数关系式和x的取值范围；（Ⅲ）当售价．．定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润y（元）最大，最大利润是多少？24.（本题10分）已知点O是△ABC内一点，连接OA，OB，将△BAO绕点B顺时针旋转.（Ⅰ）如图①，若△ABC是等边三角形，OA=5，OB=12，△BAO旋转后得到△BCD，连接OC，OD，已知OC=13.①求OD的长；第24题图①九年级数学试卷第8页（共14页）学科网（北京）股份有限公司②求∠AOB的大小.（Ⅱ）如图②，若△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△BAO旋转后得到△BCD，点A，O，D恰好在同一条直线上，若OA=2,OB=3，则OC=（直接写出答案即可）.25.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线cbxxy2与直线AB交于点A（0，-2），B（2，0）.（Ⅰ）求该抛物线的解析式；（Ⅱ）点P是直线AB下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，交线段AB于点H.求PC+PD的最大值及此时点P的坐标.第24题图②APODBCHxy第25题九年级数学试卷第9页（共14页）学科网（北京）股份有限公司2022～2023学年度第一学期学业质量检测九年级数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.题号123456789101112答案ABADBDDBBCCC二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13.0.914.2720018712x+=（）15.3316.75817.6（18）（Ⅰ）4（1分）；（Ⅱ）如图，取格点B，连接OB交⊙O于点M，作射线PM即为所求．（作图和文字说明各占1分）三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19.解下列方程（每小题4分，共8分）：解：（Ⅰ））(）(52252xxx……………………………1分(25)2(25)0xxx---=0252）(）(xx……………………………2分2x-5=0或x-2=012522xx==∴,.…………………………4分（Ⅱ）0333243Δ2）（-.………………………5分九年级数学试卷第10页（共14页）学科网（北京）股份有限公司433322333∴x，………………7分4333,433321-xx.……………………8分20.（本题8分）解：（Ⅰ）由表格数据可知这个二次函数图象的顶点为（2,3），因此可改设解析式为3)2(2xay，……………………1分将（1，0）代入可得2(12)30a-+=，解得a=-3.……………………………………………3分所以3)2(32xy，即91232xxy.………………………5分当x=4时，m=-9.………………………6分（Ⅱ）1＜x＜3.………………………8分21.（本题10分）解：方法一：（Ⅰ）画树状图如下：由树状图可以看出，所有可能出现的结果有9种：（1，2），（1，-4），（1，6），（-3，2），（-3，-4），（-3，6），（5，2），（5，-4），（5，6），这些结果出现的可能性相等.……………………8分（Ⅱ）两数码之积是正数的结果有5种，即（1，2），（1，6），（-3，-4），（5，2），（5，6）.∴P（两数码之积是正数）=95.…………………………10分方法二：（Ⅰ）列表如下：1-352甲：1乙：-35甲乙…………6分-462-462-46九年级数学试卷第11页（共14页）学科网（北京）股份有限公司由上表可以看出，所有可能出现的结果有9种：（1，2），（1，-4），（1，6），（-3，2），（-3，-4），（-3，6），（5，2），（5，-4），（5，6），这些结果出现的可能性相等.……………………………8分（Ⅱ）两数码之积是正数的结果有5种，即（1，2），（1，6），（-3，-4），（5，2），（5，6）.∴P（两数码之积是正数）=95.……………………………10分22.（本题10分）解：（Ⅰ）如图，连接OD．………………………………1分∵BC与⊙O与相切，∴OD⊥BC，即90ODB．……2分∵90C，∴ODBC.∴//ODAC.∴ADOCAD．…………………………3分∵OAOD，∴OADADO．……………4分∴CADOAD．……………………………5分∵28CAD，∴56CABCADOAD．∴9034BCAB.………………………6分（Ⅱ）连接OD，OF．∵F为AD的中点，∴AF=FD.∴AOFFOD.……………………7分∵//ODAC，∴AFOFOD．∴AFOAOF．∴AFAO．………8分2（1，2）（-3，2）（5，2）-4（1，-4）（-3，-4）（5，-4）6（1，6）（-3，6）（5，6）……………6分ACBDOFEACBDEOF九年级数学试卷第12页（共14页）学科网（北京）股份有限公司∵OAOF，∴AOOFAF．∴AFO△为等边三角形．…………………9分∴60CAB．∴30B.………………10分23.（本题10分）解：（Ⅰ）.1050050xx-,………………………………………2分（Ⅱ）.500040010)105