2023年春学期九年级数学期中试卷

学科网（北京）股份有限公司…………○…………密…………封…………线………○内…………不…………要…………答…………题…△△△△△△△△△△△△△△△考号班级姓名△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△第1页初四数学练习题一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1.在实数2，12，0，1中，最小的数是（）A.1B.0C.12D.22.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得60,90,2kmACAC．据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（）A.2kmB.3kmC.23kmD.4km（3题图）（4题图）4.如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）A.14B.13C.38D.495.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：项目作品甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（）A.0.6310.68xB.20.6310.68xC.0.63120.68xD.20.63120.68x7.定义运算：21mnmnmn☆．例如2:42424217☆．则方程10x☆的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根8.若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（）A.4:1B.5:1C.6:1D.7:19.关于x的分式方程331122axxxx的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组32122yyya有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．5B．4C．3D．2…………○…………密…………封…………线………○内…………不…………要…………答…………题……第2页10.如图，四边形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为（）A.4B.2+1C.-13D.207二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11.计算：11322______．12.分解因式：322aaa______．13.2021年5月21日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约为14.12亿人用科学记数法表示14.12亿人，可以表示为______人．14.分式方程11322xxx的解是______．15.如图，根据第七次全国人口普查，华东,,,,,ABCDEF六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________．16.一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720，则原多边形的边数是__________．17.如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3，…Bn在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则Bn（n为正整数）的坐标是_________．（15题图）（17题图）18.如图，在RtABC中，CACB，M是AB的中点，点D在BM上，AECD，BFCD，垂足分别为E，F，连接EM．则下列结论中：①BFCE；②AEMDEM；③2AECEME；④2222DEDFDM；⑤若AE平分BAC，则:2:1EFBF；⑥CFDMBMDE，正确的有___________．（只填序号）19.（4分）计算：02854sin45．20.（4分）先化简，再求值：22211aaaaa，其中2cos601a．学科网（北京）股份有限公司…………○…………密…………封…………线………○内…………不…………要…………答…………题…△△△△△△△△△△△△△△△考号班级姓名△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△第3页21.（5分）第5代移动通信技术简称5G，某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆？22.（6分）如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）23.（7分）为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生共有________名；（2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为________，并把条形统计图补充完整；（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．24.（7分）如图，已知ABC中，D是AC的中点，过点D作DEAC交BC于点E，过点A作//AFBC交DE于点F，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若2,30,45CFFACB，求AB的长．…………○…………密…………封…………线………○内…………不…………要…………答…………题……第4页25.(7分)如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A（3，a），点B（14﹣2a，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求△ACD的面积．26.(8分）“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价200016001000售价220018001100（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润=售价-进价）27.(9分)如图所示：O与ABC的边BC相切于点C，与AC、AB分别交于点D、E，//DEOB．DC是O的直径．连接OE，过C作//CGOE交O于G，连接DG、EC，DG与EC交于点F．（1）求证：直线AB与O相切；（2）求证：AEEDACEF；（3）若13,tan2EFACE时，过A作//ANCE交O于M、N两点（M在线段AN上），求AN的长．28.（9分）如图1，抛物线y＝ax2+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．（1）求a的值和直线AB的函数表达式；（2）设△PMN的周长为C1，△AEN的周长为C2，若＝，求m的值；（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E′A+E′B的最小值．学科网（北京）股份有限公司…………○…………密…………封…………线………○内…………不…………要…………答…………题……△△△△△△△△△△△△△△△考号班级姓名△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△第5页