丰城中学2022-2023学年下学期初三期中考试数学试卷

试卷第1页，共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司丰城中学2022-2023学年下学期初三年级期中考试数学考试时长：120分钟考试时间：2023.04.17一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合2203xAxx，2xByZy，则AB（）]3,1.[A]3,0.(B}321.{，，C}2,1.{D2．关于向量a，b，下列命题中，正确的是（）A．若ab，则abB．若ab，则//abcacbbaC//,//,//.则若D．若ab，则ab3．已知π1sin34，则5cosπ=6（）A．14B．14C．154D．1544．已知命题p：∀x∈R，ax2+ax+1＞0；命题q：∃x∈R，x2-x+a=0．若p∧q是真命题，则a的取值范围是（）A．4，B．04，C．104，D．104，5.声音的等级fx（单位：Db）与声音强度x（单位：2W/m）满足1210lg110xfx．火箭发射时，声音的等级约为160dB；一般噪音时，声音的等级约为90dB，那么火箭发射时的声音强度约为一般噪音时声音强度的（）A..510倍B.610倍C.710倍D.810倍6.已知函数sin0,π2fxx的部分图象如图所示，为了得到sin2yx的图象，可将yfx的图象（）A.向左平移π6个单位长度B.向右平移π6个单位长度C.向左平移π12个单位长度D.向右平移π12个单位长度7.如图，在ABC中，12BMBC，NCAC，直线AM交BN于点Q，若57BQBN，则（）A.35B.25C.23D.13试卷第2页，共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司8.高斯是德国著名的数学家，近代数学莫基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为：yxxR，x表示不超过x的最大整数，如1.62，1.61，22，已知e11e12xxfx，则函数yfx的值域为（）A.0B.1,0C.1,0,1D.2,1,0二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.已知关于x的不等式20axbxc解集为{3xx∣或4}x，则下列结论正确的有（）A.0aB.不等式0bxc的解集为{6}xx∣C.0abcD.不等式20cxbxa的解集为14xx∣或13x10.下列说法正确的有（）A.终边在y轴上的角的集合为ππ,Z2kk∣B.若为第一象限角，则2也为第一象限角C.已知,0xy，且141xy，则xy的最小值为9D.已知幂函数1afxkx的图象过点2,4，则3ka11.下列说法正确的是（）A.用简单随机抽样从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，个体m被抽到的概率是0.2B.已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5C.数据27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位数是17D.若样本数据，，…，10x的标准差为8，则数据121x，221x，…，1021x的标准差为1612.已知函数sin2fxx（为正整数，π2）的最小正周期3π3π,42T，将函数fx的图象向右平移π6个单位长度后所得图象关于原点对称，则下列关于函数fx的说法正确的是（）A．π6是函数fx的一个零点B．函数fx的图象关于直线5π12x对称C．方程12fx在0,π上有三个解D．函数fx在ππ,62上单调递减1x2x试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知扇形的面积为24cm，该扇形圆心角的弧度数是1，则扇形的弧长为______cm.14.福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字作为所选球的编号，则选出来的第4个红色球的编号为______.4954435482173793232887352056438426349164572455068877047447672176335025839212067615.已知函数2ln22fxaxx，若fx在区间1,2内单调递减，则a的取值范围是______.16．已知函数2023sinπ,0,2log1,2,xxfxxx，若满足fafbfc（a、b、c互不相等），则abc的取值范围是___________四、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17（10分）已知集合2870,121AxxxBxmxm∣∣.(1)若3m，求AB；(2)若“xA”是“”xB的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18（12分）平面内给定三个向量3,2a，1,2b，4,1c.（1）若//2akcba，求实数k；（2）若d满足//dcab，且5dc，求d的坐标.试卷第4页，共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司19（12分）期末考试结束后，某校从高一1000名学生中随机抽取50名学生，统计他们数学成绩，成绩全部介于65分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组：第一组65,75，第二组75,85，，第八组135,145.如图是按上述分组方法得到的频率分数分布直方图的一部分.（1）求第七组的频率；（2）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值大于10分的概率.20（12分）对于函数fx，若存在0Rx，使得00fxx成立，则称0x为fx的不动点．已知函数23fxaxax．（1）当1a时，求fx的不动点；（2）若函数)(xf存在不动点，求a的取值范围．21（12分）已知函数42loglog416xxfx.（1）求函数fx的值域；（2）若对任意的2,4x，不等式22log10fxax恒成立，求实数a的取值范围.22（12分）已知函数2()|sin|cos()faaR.(1)当2a时，求函数()f的最值；(2)求函数()f的最小值()ha.丰城中学校本资料高一年级第5页/共4页丰城中学校本资料高一年级第6页/共4页