福建省泉州市北峰中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

第1页/共9页学科网（北京）股份有限公司泉州市北峰中学21—22学年度期中考试九年级数学试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.下列方程中是一元二次方程的是（）A.211xxB.210xC.21yxD.210x2.下列计算错误的是（）A.8210B.822C.824D.8223.下列各式中，能与3合并的是（）A.9B.8C.27D.324.一元二次方程2650xx配方后可化为（）A.2(3)14xB.2(3)4xC.2(3)14xD.2(3)4x5.下列线段成比例的是（）A.1，2，3，4B.5，6，7，8C.2，4，4，8D.3，5，6，96.如图，AABCDE∽△△，若60,45AABC，那么E（）A.75B.105C.60D.457.已知关于x的一元二次方程标22120kxkxk有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.14kB.14k第2页/共9页学科网（北京）股份有限公司C.14k且0kD.14k0k8.某商店以每件60元的价格购进一批货物，零售价为每件80元时，可以卖出100件（按相关规定零售价不能超过80元）．如果零售价在80元的基础上每降价1元，可以多卖出10件，当零售价在80元的基础上降价x元时，能获得2160元的利润，根据题意，可列方程为（）A.x（100+10x）＝2160B.（20﹣x）（100+10x）＝2160C.（20+x）（100+10x）＝2160D.（20﹣x）（100﹣10x）＝21609.如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH=12DH，AC和BH交于点K，则AK∶KC等于（）A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.2∶310.如图，在正方形ABCD中，4AB，E，F分别为边,ABBC中点，连接,AFDE，点G，H分别为,DEAF的中点，连接GH，则GH的长为（）A.22B.1C.2D.2二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.若二次根式1x有意义，则x的取值范围是_____．12.若53ab，则3aba值为________．13.如图，已知,:1:2,3ABCDEFBDDFAC∥∥，那么CE________．的的第3页/共9页学科网（北京）股份有限公司14.已知m是方程2230xx的一个根，则代数式22mm的值等于________．15.如图，某小区有一块长为30m、宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为2480m，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m．16.如图，ABC是等腰直角三角形，90C，E为AC上的一点，过A作ADBE交BD的延长线于D，12CEAE，则ADBE__________．三、解答题：（本大题共9小题，共86分）17.计算：14831224218.解方程：2450xx．19.先化简，再求值：(3)(3)(5)aaaa，其中31a．20.已知关于x的一元二次方程220xmx．（1）若方程的一个根为2，求m的值；（2）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．21.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长．第4页/共9页学科网（北京）股份有限公司22.在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：DEF_________，DE__________；（2）判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论．23.李师傅今年初开了一家商店，九月份开始赢利，十月份的赢利是3000元，十二月份的赢利是3630元，且从十月到十二月，每月赢利的平均增长率都相同.（1）求每月赢利的平均增长率；（2）按照这个增长率，预计明年一月份的赢利将达到多少元？24.如图1，ABC中，点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上，且BECD，EPAC∥交直线CD于点P，交直线AB于点F，ADPACB．（1）当90,23,2ABCBCAB时，求线段PE的长．（2）若将“点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上”改为“点D在线段BA上，点E在线段CB延长线上”，其他条件不变（如图2）．图2中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并加以证明；若不存在，请说明理由．25.如图，在直角坐标系中，直线BC经过点B（﹣4，0）和点C（0，3），A点坐标为（3，0），点P为直线BC上一点，连接AC、AP．（1）求直线BC解析式；的第5页/共9页学科网（北京）股份有限公司（2）如图1，当点P在线段BC上，∠APC＝45°时，求P点坐标；（3）如图2，当点P在直线BC上移动，将△APC沿AC翻折得到△AP′C，直线AP′与直线BC交于点D，△DCA的面积为7，求点D坐标（直接写出结果）．第6页/共9页学科网（北京）股份有限公司泉州市北峰中学21—22学年度期中考试九年级数学试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）【11题答案】【答案】x≥1【12题答案】【答案】215【13题答案】第7页/共9页学科网（北京）股份有限公司【答案】6【14题答案】【答案】3【15题答案】【答案】2【16题答案】【答案】35##06三、解答题：（本大题共9小题，共86分）【17题答案】【答案】46【18题答案】【答案】15x，21x【19题答案】【答案】59a，534．【20题答案】【答案】（1）m＝－1（2）见解析【21题答案】【答案】（1）△ABE与△ADF相似，见解析；（2）DF长为7.2【22题答案】【答案】（1）135，2；（2）△ABC∽△DEF，证明见解析．【23题答案】【答案】（1）10%；（2）预计明年一月份的赢利将达到3993元.【24题答案】【答案】（1）PE＝6；（2）AC＝BF，证明见解析．【25题答案】.的第8页/共9页学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）334yx；（2）7221,2525P；（3）813D，.第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司