广东省广州市花都区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级数学试卷第1页共6页学科网（北京）股份有限公司2022学年第一学期阶段性抽测九年级数学（问卷）本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题，共6页，满分120分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇(街)、学校、试室号、姓名、学号及准考证号等自己的个人信息，再用2B铅笔把对应准考证号的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交.第一部分选择题（共30分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．一元二次方程22370xx的二次项系数和常数项分别是（※）.A.2，7B.2，3C.2,7D.3，72．下列四个图形中，是中心对称图形的是（※）.ABCD3．将抛物线23yx平移，得到抛物线2312yx，下列平移方式中，正确的是（※）.A．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位C．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位D．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位九年级数学试卷第2页共6页学科网（北京）股份有限公司4．一元二次方程230xx的解是（※）.A．0xB．3xC．3xD．10x，23x5．关于二次函数2246yx的最大值或最小值，下列说法正确的是（※）.A．有最大值4B．有最小值4C．有最大值6D．有最小值66．如图，在ABC中，以点C为中心，将ABC顺时针旋转o35得到DEC，边ED、AC相交于点F，若30A，则EFC的度数为（※）.A．o60B．o65C．o72.5D．o1157．已知二次函数132xkxy的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（※）.A．49kB．49kC．49k且0kD．49k且0k8.南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（※）.A．60864xxB．602864xxC．30864xxD．60864xx9．二次函数)02acbxaxy（的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（※）.A．图象开口向下B．1x时，函数有最大值C．方程02cbxax的解是1221xx，D．1x时，函数y随x的增大而减小10．如图，在RtABC和RtAEF中，90BACEAF，9ABAC，3AEAF==，点M、N、P分别为EF、BC、CE的中点，若AEF绕点A在平面内自由旋转，MNP△面积的最大值为（※）.A．12B．18C．20D．24第6题第10题第9题x=-1九年级数学试卷第3页共6页学科网（北京）股份有限公司第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11．在平面直角坐标系中，点），（15关于原点对称的点的坐标是※．12.方程03)x1)x（（的解是※．13．设)21yA，（，)32yB，（是抛物线是常数）（kkxy2)1(上的两点，则1y※2y（填,或）14.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且5OA，3OC．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的1A处，则点1A的坐标为※．15.若a是方程0142xx的一个根，则20251232aa※．16.已知二次函数)02acbxaxy（的图象如图所示，有下列结论：①042acb；②0abc；③0cba；④039cba，⑤02ba．其中，正确结论的有※．三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分4分）解方程：0342xx第16题第14题九年级数学试卷第4页共6页学科网（北京）股份有限公司18.（本小题满分4分）四边形ABCD是正方形，ADF绕旋转中心顺时针旋转一定角度后得到ABE，点E落在AD上，如图所示，如果2AF,5AB，求：（1）旋转中心是_______,旋转角度是_______；（2）求DE的长度.19．（本小题满分6分）已知ABC的三个顶点的坐标分别为1,1A、4,2B、3,4C（1）画出ABC关于坐标原点O成中心对称的'''ABC△；（2）连接'BC、'BC，则四边形''BCBC的面积是．20.（本小题满分6分）已知二次函数22yxxm的顶点在x轴下方，请完成以下问题：（1）求m的取值范围；（2）选一个合适的m值，求：①此二次函数的顶点坐标；②二次函数与y轴的交点坐标．第18题第19题九年级数学试卷第5页共6页学科网（北京）股份有限公司21．（本题满分8分）如图是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是RtABC和RtBED的边长，显然2AEc，我们把关于x的一元二次方程022bcxax称为“弦系一元二次方程”。请解决下列问题:（1）方程072322xx是不是“弦系一元二次方程”：（填“是”或“否”）；（2）写出一个“弦系一元二次方程”；（3）在（2）的条件下，判断此方程根的情况.22.（本小题满分10分）2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某厂家1月份生产10万个“冰墩墩”，1月底因市场对“冰墩墩”需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份开始扩大产量，3月份产量达到12.1万个．已知2月份和3月份产量的月平均增长率相同．（1）求“冰墩墩”产量的月平均增长率；（2）按照（1）中的月平均增长率，预计4月份的产量为多少万个？23．（本小题满分10分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：70yx3070x（）．设这种双肩包每天的销售利润为W元．（1）当销售单价x=40时，则每天的销售利润W；（2）求W与x之间的函数解析式；第21题九年级数学试卷第6页共6页学科网（北京）股份有限公司（3）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？24.（本小题满分12分）在RtPOQ中，2OPOQ，M是斜边PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与RtPOQ的两直角边分别交于点A，B．（1）求证：MAMB；（2）在旋转三角尺的过程中，四边形AOBM的面积大小是否有变化?若没有变化，请求出四边形AOBM的面积；若有变化，请说明理由；（3）连接AB，在旋转三角尺的过程中，AOB周长的最小值是.25.（本小题满分12分）已知抛物线2yxbx3与x轴交于0,1A，0,3B两点（点A在点B的左侧）．(1)求b的值；(2)如图，过点A的直线:1lyx与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接PAPC、，当PAPC时，求点P的坐标；(3)将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到线段MN，若抛物线2(23)(0)yaxxa与线段MN只有一个交点，请直接写出．．．．a的取值范围.第24题第25题九年级数学试卷第7页共6页学科网（北京）股份有限公司