山东省临沂市沂水县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级数学第1页（共6页）学科网（北京）股份有限公司九年级数学单元作业2022.11注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程(23)210xxx化为一元二次方程的一般形式是()A．22510xxB．225100xxC．22100xxD．2255xx2．关于x的方程220xxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A．1mB．1≤mC．1mD．1m3．如图，点A，B，C，D在O上，ACBC，43BC，30ADC，则AC的为()A．43B．8C．42D．44．抛物线21(2)2yx与抛物线2122yx的相同点是()A．开口方向相同B．对称轴相同C．形状大小都相同D．顶点都在x轴上5．将方程249xx降次转化为一元一次方程，得()A．3x，43xB．1x，49xC．213x，213xD．13x，13x6．OR平分锐角MON，以O为圆心以任意长为半径画PQ，分别交OM，OR，ON于A，B，C三点，以C为圆心，以BC长为半径画弧与PQ相交于异于B点的点D，连接AD，BC．下AOBCD3第题图九年级数学第2页（共6页）学科网（北京）股份有限公司列结论错误的是()A．ABBCB．若OAAD，则20BOCC．//BCADD．3ADBC7．已知函数243yxx，该函数在31x的范围内，下列说法正确的是()A．有最大值8，有最小值0B．有最大值8，有最小值1C．有最大值0，有最小值1D．有最大值0，有最小值18．如图，已知ABC中，20CAB，30ABC，将ABC绕A点逆时针旋转50得到△ADE，以下结论：①BCDE，②//ACED，③EDBD，④ABDACE，正确的有()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．在平面直角坐标系内，点O是坐标原点，A点坐标为(2，3)，线段OA绕原点O逆时针旋转90，得到线段OA，则点A的坐标为()A．(3，2)B．(3，2)C．(2，3)D．(3，2)10．某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来10米长的围栏，准备围成两边靠墙（两墙垂直且足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰直角三角形（两直角边靠墙）、扇形这三种方案，如图所示．最佳方案是()A．方案1B．方案2C．方案1或方案2D．方案311．如图，AB是O的弦，OCAB，垂足为C，//ODAB，12OCOD，则ODB的度数为()A．65B．70C．75D．80ABCDE8第题图1方案2方案3方案10第题图ABCOD11第题图九年级数学第3页（共6页）学科网（北京）股份有限公司12．如图，二次函数2yaxbxc的图象关于直线1x对称，与x轴交于1(Ax，0)，2(Bx，0)两点．若121x，则下列四个结论：①223x；②530abc；③0ac；④24acb，正确结论的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个第II卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．将抛物线23yx向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，得到的新的抛物线的解析式为．14．在ABC中，ABCACB．将ABC绕点A旋转180，点B的对应点记为D，点C的对应点记为E，顺次连接BE，ED，DC得到四边形BCDE．所得四边形BCDE为（从①矩形；②菱形；③正方形中选择，只填写序号即可），判断此结论的依据是．15．如图的六边形是由甲、乙两个全等的矩形和两个等腰直角三角形所组成，其中两个矩形的面积和等于两个等腰直角三角形的面积和．若矩形的一边长为2，则另一边长为．16．在边长为9cm、12cm、15cm的三角形纸片上剪下一个最大的圆，此圆的半径为cm．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．（本题满分8分）解下列方程：（1）2(2)240xx；（2）2410xx．ABO1x2x1xyx12第题图15第题图九年级数学第4页（共6页）学科网（北京）股份有限公司18．（本题满分10分）正方形的花坛内准备种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图1、图2补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴，把图3补成只是中心对称图形，并把对称中心标上字母O．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．)19．（本题满分10分）我们在求解一元二次方程时将其降次转化为一次方程进行求解．降次的方法教科书中介绍了两种：一种是开平方，另一种是因式分解．其实，降次的方法不止这两种，例如：解方程24230xx时，通过设2yx将方程化为2230yy，从而将一元四次方程转化为一元二次方程，通过解这个一元二次方程，求得原方程的解，这种方法称为换元法．利用上述方法解下列方程：（1）422320xx；（2）222)5(()40xxxx．1图2图3图18第题图九年级数学第5页（共6页）学科网（北京）股份有限公司20．（本题满分10分）如图，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，ABCB．（1）求证：ADBCDB；（2）若1AD，60DAC，求BD的长度．21．（本题满分10分）已知抛物线cbxxy2经过点0(A，)4，点3(B，)1，其顶点为C．P为抛物线上一点，其横坐标为m．（1）求该抛物线的解析式；（2）当3xm时，y的最大值为1，最小值为5，求m的取值范围．22．（本题满分12分）已知AB为O的直径，6AB，C为O上一点，连接CA.（1）如图1，若AC23，求证：点C为半圆的中点；（2）如图2，延长AC到E，若CE2AC，OD为O的半径，且ACOD//，连接DE.求证：DE是O的切线．图1图2ABCDO20第题图ABCDEOABCO九年级数学第6页（共6页）学科网（北京）股份有限公司23．（本题满分12分）某食品厂去年投资14万元购买设备生产月饼．经测算，该月饼年销量y（万斤）与售价x（元/斤）之间满足xy12，去年除14万元的先期投资外其他成本为4元/斤．（1）求该月饼去年的利润w（万元）与售价x之间的关系式；（2）该月饼去年利润为2万元，今年将它作为技术升级资金再投入后，其他成本下降1元/斤．①求该月饼去年的售价；②若今年售价不高于去年，销售量不超过6万斤，则今年利润最少是多少万元？九年级数学第7页（共6页）学科网（北京）股份有限公司九年级数学试题参考答案与评分标准2022年11月一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．B．2．A．3．D．4．C．5．C．6．D．7．B．8．B．9．A．10．D．11．C．12．A．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．23(1)2yx或2365yxx．14．①，对角线相等的平行四边形是矩形．15．423．16．3．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．（本题满分8分）解：（1）0)2(2)2(2xx，..................................................................................................1分0)4)(2(xx，........................................................................................................2分02x或04x，..................................................................................................3分∴21x，42x．......................................................................................................4分（2）∵1a，4b，1c，............................................................................................1分∴20)1(14)4(422acb，.............................................................................2分∴522204x，.................................................................................................3分∴521x，522x．.........................................................................................4分18．（本题满分10分）解：注：答案不唯一，画对图1，图2每个得3分，画对图3得4分．19．（本题满分10分）九年级数学第8页（共6页）学科网（北京）股份有限公司解：（1）设2xy，则原方程化为02322yy，................................................................2分∴2y或21y．..........................................................................................................3分当2y时，22x，∴21x，22x．..................................................................................................4分当21y时，212x，此时方程无解，∴原方程的解是21x，22x．...........................................................................5分（2）设xxy2，则原方程化为0452yy，....................................................................2分∴4y或1y．..............................................................................................................3分当4y时，42xx，∴21711x，21712x．....................................................................................4分当1y时，12xx，∴2513x，2514x．∴原方程的