浙江省温州市岩头片区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

第1页/共10页学科网（北京）股份有限公司岩头片区2021学年第一学期期中考试九年级数学试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1.全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.下列银行图标是中心对称图形的是（）AB.C.D.2.下列选项中的事件，属于必然事件的是（）A.任意两数相加，和是负数B.任意写出两个非负数，积是正数C.a是实数，0aD.在一个只装有红球的袋中，摸出白球3.抛物线21242yx的顶点坐标是（）A.2,4B.2,4C.2,4D.2,44.50瓶饮料中有2瓶已过了保质期．从该50瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是（）A.150B.125C.2425D.49505.如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，则点D与以AB为直径的⊙O的位置关系是（）.第2页/共10页学科网（北京）股份有限公司A.圆上B.圆内C.圆外D.不能确定6.二次函数21312yx的图象向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到一个新的二次函数是（）A.21722yxB.21742yxC.21142yxD.21122yx7.如图，在以AB为直径的半圆O中，20BAC∠，ADCD，BD交AC于点E，则∠AED的度数是（）A.45°B.50°C.55°D.60°8.已知点12,Ay，22,By，33,Cy均在拋物线2112yxk上，则1y，2y，3y的大小关系为（）A.123yyyB.213yyyC.132yyyD.231yyy9.已知：如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB和小圆交于点C，D，大圆的半径是13，24AB，ACOC，则OC的长是（）A.132B.16924C.16925D.810.如图，在△ABC中，90C，6ACBC，点D，E分别在AC和BC上，2CD，若以DE为直径的⊙O交AB的中点F，则⊙O的直径是（）第3页/共10页学科网（北京）股份有限公司A.23B.2C.25D.5卷II二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11.抛物线24yx与y轴的交点坐标为____________．12.如图，让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是________．13.已知抛物线23yaxbx过点21，，则2ab的值是________．14.如图，在圆的内接△ABC中，ABAC，100BC，BDAC于点D，则DBC________°．15.已知二次函数223yxx的图象经过点11Axy，和点122Bxy，，则12yy的最小值是________．16.如图1，玉带桥拱高而薄，形若玉带，弧形的线条十分流畅．如图2，桥拱ACB关于水面AB反射的影子AOB经过孤ACB所在的圆心O，已知水面宽6AB米，则水面AB与该桥拱的最高点P之间的距离是________米，在离水面AB相同高度的C，D处安装两盛景观灯，若点C是AP的中点，则点C离水面AB的距离是________米．第4页/共10页学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.已知二次函数21yxk的图象过点0,3．（1）求该二次函数表达式．（2）求该二次函数图象与x轴的交点坐标．18.一个布袋里装有只有颜色不同的若干个球，其中1个白球，若干个红球，从中任意摸出1个，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，通过大量的重复实验，得到摸出白球的频率是0.25．（1）求布袋中红球的个数．（2）若从布袋中一次性摸出2个球，则都是红球的概率是多少？19.已知函数223yxx．（1）请在下边网格内，画出该函数的大致图象．（2）请根据该函数图象写出3y时，x的取值范围．20.如图，在67的方格纸中，A，B，C均为格点，按要求画图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注相关字母．的第5页/共10页学科网（北京）股份有限公司（1）找出过A，B，C三点的圆的圆心O，连结AO，BO．（2）在⊙O上找到一点P，画出∠BCP，使得BCPAOB．21.如图，抛物线23yaxbx（a，b是常数）经过点1,0A，3,0B，交y轴于点C，过点C作x轴的平行线CD，交抛物线于另一点D．（1）求该抛物线的表达式．（2）连结BC交该拋物线对称轴于点P，连结PD，求△PCD的面积．22.如图，在ABCD中，以AB为直径的⊙O过点D，交CD于点E，DEBE，分别延长AE和BC，相交于点F．（1）求证：ABBF．（2）若3AE，求⊙O的直径．23.某水果批发店推出一款拼盘水果（盒装），经市场调查表明，若售价为45元/盒，日销售量为110盒，若售价每提高1元/盒，日销售量将减少2盒．设每盒售价为x元（45x，且为整数）．（1）若某日销售量为90盒，求该日每盒的售价．（2）设每日销售额为W元，求W关于x的函数表达式，并求W的最大值．（3）该水果店每天支付店租m元后（m为正整数），发现最大日收入（日收入＝销售额－店租）不超过4880元，并有且只有5种不同的单价使日收入不少于4870元，请写出所有符合条件的m的值．24.如图，在矩形ABCD中，2AD，23AB，P，Q是对角线BD上两个动点（不与B，D重合），且DPBQx，PEAB于点E，经过点P，Q，E的⊙O交AB于另一点F．第6页/共10页学科网（北京）股份有限公司（1）当点P在点Q的左侧时，求PQ的长（用含x的代数式表示）．（2）若点F在EQ中点，求x的值．（3）M是AB的中点，是否存在一个x的值，使得△BMO的周长最小，若存在，请直接写出△BMO的周长，若不存在请说明理由．的第7页/共10页学科网（北京）股份有限公司岩头片区2021学年第一学期期中考试九年级数学试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1.全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B第8页/共10页学科网（北京）股份有限公司【10题答案】【答案】C卷II二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）【11题答案】【答案】（0，－4）【12题答案】【答案】16【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】25【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】①3②.33##33三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）【17题答案】【答案】（1）214yx（2）1,0，3,0【18题答案】【答案】（1）3个（2）12【19题答案】【答案】（1）见解析（2）2x≤或0x【20题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【21题答案】【答案】（1）223yxx（2）1.第9页/共10页学科网（北京）股份有限公司【22题答案】【答案】（1）见解析（2）23【23题答案】【答案】（1）55元（2）22200Wxx，最大值5000（3）120或121或122【24题答案】【答案】（1）42PQx（2）43x或125（3）存在，73是第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司