吉林省长春市榆树市2023-2024学年九年级上学期10月期中数学试题

学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司榆树市2023—2024学年度第一学期期中质量监测九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1A,2C3A,4A,5D,6C,7A,8A二、填空题（每小题3分，共18分）9.510；10.＞；11.3或-3；12.有两个不相等的实数根；13.21；14.2.5.15．解：原式＝3﹣2+﹣3（3分）＝﹣．（5分）16．解：x2+2x﹣＝0，（1分）x2+2x+1＝+1，（2分）（x+1）2＝（3分）x+1＝±，（4分）所以x1＝，x2＝．（6分）17．解：a＝1，b＝5，c＝3（2分）∴b2﹣4ac＝13（3分）∴x＝（4分）∴x1＝，x2＝．（6分）18．解:(1)∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，∴∠C=∠C'=135°，解：（1）69°．（3分）（2）∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D，128126yx，（5分）解得x=4，y=18．（7分）19．解：∵∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD，（2分）∴△ABC∽△EDC，（3分）∴，即，（4分）解得：DE＝2000，（5分）2000cm＝20m，（6分）学科网（北京）股份有限公司答：旗杆DE的高度为20m．（7分）20．解：(1)如图①中，点C、C/即为所求；（2分）（2）如图②中,点M即为所求；（3分）（3）如图③中，点P即为所求.（3分）21．解：（1）方程化为x2+（6﹣2m）x+m2﹣4m+3＝0，（1分）根据题意得Δ＝b2﹣4ac＝（6﹣2m）2﹣4×1×（m2﹣4m+3）＝﹣8m+24≥0，（2分）解得m≤3；（3分）（2）由根与系数的关系得x1+x2＝2m﹣6，x1x2＝m2﹣4m+3，（5分）∵x1x2﹣x12﹣x22＝﹣7，∴x1x2﹣（x1+x2）2+2x1x2＝﹣7，（6分）即3x1x2﹣（x1+x2）2＝﹣7，∴3（m2﹣4m+3）﹣（2m﹣6）2＝﹣7，（7分）整理得m2﹣12m+20＝0，解得m1＝2，m2＝10，（8分）∵m≤3，∴m＝10应舍去，∴m＝2．（9分）22．解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b，（1分）将（50，120）、（70，80）代入，得：，（2分）解得，（3分）所以y＝﹣2x+220；（4分）（2）由题意，得：（x﹣50）（﹣2x+220）＝1350，（6分）整理，得：x2﹣160x+6175＝0，解得x1＝65，x2＝95＞85（舍去），（8分）答：每件商品的售价应定为65元．（9分）学科网（北京）股份有限公司23．【探究】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝90°，∴∠ADE+∠AED＝90°，（1分）∵DE⊥EF，∴∠DEF＝90°，∴∠BEF+∠AED＝90°，（2分）∴∠ADE＝∠BEF，（3分）又∵∠A＝∠B，∴△AED∽△BFE；（4分）（2）解：∵E为AB的中点，∴AE＝BE＝5，（5分）由（1）知△AED∽△BFE，∴，（7分）即，∴BF＝；（8分）【应用】答案为：2或2．（10分）24．解：（1）当CE=CF时,△CEF是等腰三角形,（1分）∴4t=12-2t,（3分）∴t=2.（4分）（2）①当CDCFADCE时,△ECF∽△ADC,（5分）∴24412212tt（7分）∴t=3.（8分）②当时,△FCE∽△ADC,（9分）（11分）∴t=56（12分）综上所述,当t=56s或3s时，以点E，C，F为顶点的三角形与△ACD相似，备注：1.采用本参考答案以外的解法，只要正确均按步骤给分。2.以上答案如有问题请自行更正！ADCFCDCE12424212tt学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司