河南省信阳市潢川县第二中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022—2023学年下期九年级数学第一学月水平检测一、选择题.（每小题3分，共30分）1.1.5的绝对值是（）A.32B.23C.1.5D.232.截至2022年5月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗近33.65亿剂次.数据“33.65亿”用科学记数法表示为（）A.833.6510B.93.36510C.100.336510D.7336.5103.2022年北京冬奥会上，有非常多的雪花图案.下列雪花图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列运算正确的是（）A44aaB.22232aaaC.326aaaD.222121xx5.如图，在O点处的观测站测得渔船A位于东北方向，渔船B位于南偏西30°方向，渔船C恰好位于AOB的平分线上，则渔船C相对于观测站O的方向为（）A.南偏东52.5°B.南偏东37.5°C.南偏东53.5°D.南偏东82.5°6.若方程221230xxm有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A.1B.10C.D.57.2022年北京冬奥会有很多创新，尤其是颁奖的花束，并不是鲜花，而是永不凋谢的绒花，有着很好的寓意.若把玫瑰、月季、铃兰以及月桂这四朵绒花分别装在四个一样的小盒子里，从中随机拿走两个小盒子，则拿走的恰好是玫瑰和月季的概率是（）A.12B.13C.14D.168.如图，ABCD的顶点A在平面直角坐标系的y轴上，且BC边在x轴上，2AB.小丽进行尺规作图并保学科网（北京）股份有限公司留了作图痕迹.射线BG与直线HI恰好交于AD边的中点K.则HI与CD的交点J的坐标为（）A.93,22B.73,22C.9,32D.7,329.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线12ykx与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例2kyx在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若1OBCS△，1an3tBOC，则2k的值是（）A.3B.1C.2D.310.如图，四边形ABCD是矩形，2,2A，3,1C，BCx∥轴.点P从点A出发，沿ABCDA以每秒2个单位长度的速度运动，当运动到第2023秒时，AP的长为（）A.0B.2C.3D.13二、填空题.（每小题3分，共15分）1计算22433______.12.已知关于x的方程332xax的解为2，则代数式221aa的值是______.13.如图所示的由小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C在小正方形的顶点上，且点A，B，C在同一条孤上，则阴影部分的周长为______.学科网（北京）股份有限公司14.如图，在菱形ABCD中，6BC，点E是边AB的中点，点F是AD边上一点，连接CE，EF.若24EFAF，则CE的长为______.15.如图，在等边三角形ABC中，2AB，AD为BC边上的高，以AD为边在AD右侧作ADE△，使AEAD，当点E恰好落在ABC△的中位线所在的直线上时，DE的长为______.三、解答题.（共75分）16.（1）（5分）解方程：23210xx；（2）（5分）化简：23322aaa17.（9分）如图，矩形ABCD的顶点6,4A，6,4C在反比例函数kyx的图象上，B、D两点在x轴上.（1）求反比例函数的解析式；（2）求矩形ABCD的面积.18.（9分）阳光明媚的天，实践课上，亮亮准备用所学的知识测量教学楼前一座假山AB的高度，如图，亮亮在地面上的点F处，眼睛贴地观察，看到假山顶端A、教学楼顶端C在一条直线上.此时他起身在F处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影子末端恰好重合于点G处，测得1.5FG米，亮亮的身高EF为1.6米.假山的底部B处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进行部分测量后得知，6BF米，点D、B、F、G在一条直线上，CDDG，ABDG，EFDG，已知教学楼CD的高度为16米，请你求出假山的高度AB.学科网（北京）股份有限公司19.（9分）如图，O的半径为1，点A，B，C是O上的三个点，点P在劣弧AB上，120APB，PC平分APB.求证：（1）ABC△是等边三角形；（2）PAPBPC.20.（9分）某高铁线路全长420km，列车行驶的平均速度范围为200～350km/h.设列车行驶的平均速度为km/hv，行驶全程所需的时间为ht.小航根据学习函数的经验，对因变量t随自变量ν的变化而变化的规律进行探究，请将下面的探究过程补充完整.（1）列表：通过列车的试行驶得到下列几组数据：平均速度km/hv200240b300350行驶时间hta1.751.51.41.2填空：a______，b______.（2）描点、连线：请在如图所示的平面直角坐标系中描出表中剩余两组数据对应的点，并用平滑的曲线画出t关于v的函数图象.（3）观察函数图象，写出一条函数的性质：_________________________________________________________.（4）列车能在80min内（含80min）行驶完全程吗？若能，请求出列车行驶的平均速度的范围；若不能，请说明理由.学科网（北京）股份有限公司21.（9分）已知抛物线2230yaxaxaa与x轴交于A、B两点，其中点B在点A的右侧，与y轴交于点C.（1）求点A、B的坐标.（2）若0,2M，4,2N，抛物线与线段MN只有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.22.（10分）思考题：如图，正方形ABCD中，点P为AB上一个动点，点B关于CP的对称点为点M，DM的延长线交CP的延长线于点Q，点E为DM的中点，连接CE，过点D作DFCE∥交PC的延长线于点F，连接AQ，求证：DAQDCF≌△△.在分析过程中，小明找不到解题思路，便和同学们一起讨论，以下是讨论过程：小红：可以得出CEDE；理由：连接CM，点M和点B关于CP对称，∵CMBC，又∵CDBC，∴CMCD，∵点E为DM的中点，∴CEDE；……①小亮：DFQ△是等腰直角三角形；理由：由小红的结论得CEDM，∴90CEQ，DCEMCE，∴1452ECQECMPCMDCB，∵DFCE∥，∴90QDF，45F，……②∵DFQ△是等腰直角三角形；小明：我好像知道该怎么解决问题了.请仔细阅读讨论过程，完成下述任务.任务：（1）小红的讨论中①的依据是______.小亮的讨论中②的依据是______.（2）请帮小明证明DAQDCF≌△△；（3）若3AB，连接AE，直接写出AE的最小值.23.（10分）综合与实践问题情境：学科网（北京）股份有限公司如图（1），等腰直角三角形CAB和等腰直角三角形CED的直角顶点C重合，90ACBECD，CBCA，CDCE.将CED△绕点C顺时针旋转090，连接AE，BD，延长AE交直线BD于点F.猜想证明：（1）如图（2），当CDBD时，判断四边形CDFE的形状，并说明理由.（2）如图（3），在CED△旋转的过程中，连接CF，探究AF，BF，CF之间的数量关系.拓展应用：（3）在CED△旋转的过程中，当CEF△的一个内角为60°时，若4CE，请直接写出CF的长度.学科网（北京）股份有限公司