河南省驻马店市西平县人和中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司河南省驻马店市西平县人和中学2023－2024学年九月份九年级月考数学一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．2210xxB．20axbxcC．223250xxyyD．(1)(2)1xx2．方程228xx化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．1，－2，8B．－1，2，8C．1，2，－8D．1，2，83．一元二次方程2660xx配方后化为（）A．2(3)15xB．2(3)3xC．2(3)15xD．2(3)3x4．一元二次方程220xx的根的判别式的值为（）A．4B．2C．0D．－45．一元二次方程2440xx的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定6．若关于x的方程220xxa不存在实数根，则a的取值范围是（）A．1aB．1aC．1aD．1a7．若关于x的一元二次方程22(2)520mxxmm的常数项为0，则m的值为（）A．1B．2C．0或2D．08．若关于x的一元二次方程20xxm有实数根，则m的取值范围是（）A．14mB．14mC．14mD．14m9．已知a，b，c为常数，点(,)Pac在第二象限，则关于x的方程20axbxc根的情况是（）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．无法判断D．有两个相等的实数根10．连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线，如果一个多边形的对角线的条数为9条，则这个多边形的边有（）A．6条B．7条C．8条D．9条二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）学科网（北京）股份有限公司11．若关于x的方程2(1)1(2)10mmxmx是一元二次方程，则m______．12．方程290x的解是______．13．若一元二次方程220220axbx有一根为1x，则ab______．14．若24xmx是完全平方式，则m的值为______．15．若关于x的一元二次方程2(1)210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．16．若关于x的方程2(5)410axx有实数根，则a满足的条件是______．三、解答题（共72分）17．（12分）解下列方程：（1）2(1)9x；（2）22990xx；（3）2278xx；（4）222250xx（用公式法）．18．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m2－2m=0有一个实数根为－1，求m的值及方程的另一个实数根．19．（7分）已知关于x的方程221(2)04xmxm．（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的解．20．（7分）已知a是一元二次方程2202310xx的一个根，试求22120222023aaa的值．21．（7分）已知关于x的一元二次方程210(0)axbxa有两个相等的实数根，求222(2)4abab的值．22．（7分）用配方法证明：无论x取何值，代数式2289xx的值总小于0．23．（9分）已知关于x的方程x2－（m+2）x+（2m－1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以这两根为边长的直角三角形的周长．24．（8分）已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F，如图。若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，求AE的长．学科网（北京）股份有限公司25．（8分）王叔叔从市场上买了一块长100cm，宽50cm的铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个相同大小的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3600cm2的无盖长方形工具箱，求剪掉的正方形边长．学科网（北京）股份有限公司答案1．D2．C3．A4．A5．B6．B7．D8．D9．B10．A11．112．3x13．202214．415．0k且1k16．1a17．（1）12x，24x（2）111x，29x（3）没有实数根（4）12232x，22232x18．0m或2，另一实数根为019．（1）1m（2）m=1，12 2xx20．－121．422．略23．（1）略（2）另一根为3，周长为410或42224．5125．5cm学科网（北京）股份有限公司