云南省昭通市巧家县大寨中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司数学试卷（一）（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（）A．60.1210B．71.210C．51.210D．61.2102．中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若21%表示提升21%，则10%表示（）A．提升10%B．提升31%C．下降10%D．下降10%3．如图，ABCD，垂足为,BEF是经过B点的一条直线，已知145EBD，则,CBEABF的度数分别为（）A．35,55B．55,35C．45,45D．25,554．反比例函数6yx的图象大致是（）A．B．C．D．5，已知ABC△与111ABC△是位似图形，位似比是1:3，则ABC与111ABC△的面积比为（）A．1:3B．1:6C．1:9D．3:16．某同学对数据35，29，32，32，4■，45，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量一定不受影响的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．如图所示的三视图是下列哪个几何体的三视图（）学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．8．探索规律：观察下面的一列单项式：2345,2,4,8,16,xxxxx，根据其中的规律得出的第9个单项式是（）A．9256xB．9256xC．2512xD．9512x9．如图，在O中，CD是O上的一条弦，直径ABCD，连接,,26ACODA，则D的度数是（）A．26B．38C．52D．6410．下列计算正确的是（）A．55aaaB．22345ababC．222(2)4ababD．2233ababab11．如图，在ABC△中，ABAC．为证明“等边对等角”这一结论，常添加辅助线AD，通过证明ABD△和ACD△全等从而得到角相等．下列辅助线添加方法和对应全等判定依据有错误．．．的是（）A．角平分线AD，全等依据SASB．中线AD，全等依据SSSC．垂直平分线AD，全等依据HLD．高线AD，全等依据HL12．“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若学科网（北京）股份有限公司甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3km/hx，则依题意可列方程为（）A．6110334xxB．6102034xxC．6101343xxD．6102034xx二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．若式子1xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．14．已知点(,3)Ma和点(4,)Nb关于原点对称，则ab__________．15．分解因式：229ab__________．16．已知一元二次方程220xmx的一个根为1x，则该方程的另一个根为__________．17．如图，传送带的一个转动轮的半径为18cm，如果转动轮绕着它的轴心转n时，传送带上的物品A被传送15cm（在传送过程中物品A无滑动），则n__________．18．已知ABC△是等腰三角形．若40A，则ABC△的顶角度数是__________．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．（本小题满分6分）东城区为了解各学校中学生在疫情期间体育锻炼的情况，对甲、乙两个学校各180名学生进行了体育测试，从中各随机抽取30名学生的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析后给出了部分成绩信息．甲校参与测试的学生成绩分布如下表：成绩（分）9092x9294x9496x9698x98100x甲校2351010甲校参与测试的学生成绩在9698x这一组的数据是：96，96.5，97，97.5，96.5，96.5，97.5，96，96.5，96.5甲、乙两校参与测试的学生成绩的平均数、中位数、众数如下表：学校平均数中位数众数甲校96.35m99乙校95.8597.599根据以上信息，回答下列问题：（1）m__________；（2）在此次随机抽样测试中，甲校的王同学和乙校的李同学成绩均为97分，则在各自学校参与测试同学中成学科网（北京）股份有限公司绩的名次相比较更靠前的是__________（选填“王”或“李”）同学，请简要说出理由_______________________________；（3）在此次随机测试中，乙校96分以上的总人数比甲校96分以上（含96分）的总人数的2倍少100人，试估计乙校96分以上（含96分）的总人数．20．（本小题满分7分）在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为yx；②函数表达式为2yx；③函数的图象关于原点对称；④函数的图象关于y轴对称；⑤函数值y随自变量x增大而增大．将这5张小纸条做成5支签，①②放在不透明的盒子A中搅匀，③④⑤放在不透明的盒子B中搅匀．（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是__________；（2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率．21．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点0,Aa在y轴正半轴上，点,0Bb在x轴正半轴上，ABAD且2,|4|(3)0ABADab．（1）求线段AB的长；（2）若点P为y轴上的一个动点，则当PBPD最小时，点P的坐标为__________．22．（本小题满分8分）某学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉．（1）求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？（2）学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出甲型货车m辆、乙型货车n辆来运输这批花卉（两种型号的车都要有），一次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有几个运输方案？23．（本小题满分8分）学科网（北京）股份有限公司如图，ABD△内接于O，圆心O在边AB上，过点A的切线交BD的延长线于点,CE是O上一点，连接AE交BD于点F，且AD平分EAC．（1）求证：DEDA；（2）若483,tan54AEE，求O的半径．24．（本小题满分9分）如图，已知抛物线23(0)yaxbxa的图象与x轴交于1,0,4,0AB两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的函数表达式及点D的坐标；（2）若四边形BCEF为矩形，3CE．点M以每秒1个单位的速度从点C沿CE向点E运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点E沿EF向点F运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以,,MEN为顶点的三角形与BOC△相似时，求运动时间t的值；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点P，点G是点P关于点D的对称点，点Q是x轴下方抛物线图象上的动点．若过点Q的直线9:||4lykxmk与抛物线只有一个公共点，且分别与线段,GAGB相交于点,HK，求证：GHGK为定值．学科网（北京）股份有限公司参考答案数学试卷（一）1．D2．C3．A解析145EBD，18035CBEEBD，35DBFCBE，ABCD，90ABD，9055ABFDBF．故选A．4．C解析60k，∴反比例函数6yx的图象在第二、四象限．故选C．5．C解析ABC△与111ABC△是位似图形，位似比是1:3,ABC△与111ABC△的面积比为1:9．故选C．6．B7．C8．B解析第9个单项式是9199(2)256xx．故选B．9．B解析连接OC，CD是O上的一条弦，直径ABCD，BCBD，COBBOD，26A，252COBA，52BOD，90905238DBOD．故选B．10．D11．C解析AD是BAC的角平分线，,,BADCADABACADAD又，(SAS)ABDACD△≌△，即添加方法和对应全等判定依据正确，故选项A正确；AD是BC边上的中线，BDCD，又,ABACADAD，SSSABDACD△≌△，即添加方法和对应全等判定依据正学科网（北京）股份有限公司确，故选项B正确；作辅助线时，不能直接说BC的垂直平分线经过了点A，即添加方法和对应全等判定依据错误，故选项C错误，符合题意；AD是BC边上的高线，ADBC，即90ADBADC，∴在RtABD△和RtACD△中，,ABACADAD，(HL)ABDACD△≌△，即添加方法和对应全等判定依据正确，故选项D正确．故本题选C．12．A解析甲的速度为3km/hx，则乙的速度为4km/hx，由甲所花的时间加上13小时等于乙所花的时间建立方程即可．6110334xx．故选A．13．解析由题意得10x，解得1x．答案1x14．解析(,3)Ma和(4,)Nb关于原点对称，则4,3,431abab．故答案为1．答案115．解析原式22(3)(3)(3)bababa．故答案为(3)(3)baba．答案(3)(3)baba16．解析∵一元二次方程220xmx的一个根为1，120m，即3m2320xx，即(1)(2)0xx，解得1x或2x，∴该方程的另一个根为2．故答案为2．答案217．解析∵物品A被传送的距离等于转动了n的弧长，1815180n，解得150n．故答案为150．答案15018．解析当A为三角形顶角时，则ABC△的顶角度数是40；当A为三角形底角时，则ABC△的顶角度数是1804040100．故答案为40或100．答案40或10019．解析（1）把甲校所抽取的30名学生的成绩从小到大排序后，处在中间位置的两个数都是96.5，因此中位数是96.5，即96.5m．（2）甲校的中位数是96.5，乙校的中位数是97.5，而97分在甲校的中位数之上，在乙校的中位数之下，因此王同学在甲校的排名在前．（3）样本中，甲校96分以上的学生人数所占的百分比为10102303；所以甲校96分以上的学生人数为21801203（人），因此乙校96分以上的学生人数为1202100140（人）．学科网（北京）股份有限公司答案（1）96.5（2）王，理由见解析（3）乙校96分以上（含96分）的总人数为140人20．解析（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是12．（2）画出树状图：共有6种结果，抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的有①③和①⑤和②④共3种，∴抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率为3162．答案（1）12（2）1221．解析（1）点0,Aa在y轴正半轴上，点,0Bb在x轴正半轴上，90AOB，2|4|(3)040,30abab，4,3ab，4,3,(0,4),(3,0)OAOBAB，在RtABO△中，222ABOAOB，22435AB．∴线段