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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 河南省驻马店市汝南县2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题
学科网(北京)股份有限公司2022—2023学年度下期期末素质测试题七年级数学(注:请在答题卷上答题)一.选择题(每小题3分,共30分)1.下列各数是无理数的是()A.13B.0.201C.πD.√92.以下调查中,适宜全面调查的是()A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.调查某批次汽车的抗撞击能力C.调查春节联欢晚会的收视率D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数3.如果ab,那么下列结论一定正确的是()A.a-3b-3𝐵.𝑎2𝑏2C.a+3b+3D.-3a-3b4如图,能判定AB∥EF的条件是()A.∠ABD=∠FECB.∠ABC=∠FECC.∠DBC=∠FEBD.∠DBC=∠FEC5.平面直角坐标系内,点A(-2,-3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若a=√73,𝑏=√5,c=2,则a,b,c的大小关系为()A.bcaB.bacC.acbD.abc7.能作为反例说明命题“若a-2,则a²4”是假命题的a的值可以为()A.a=3B.a=0C.a=-3D.a=-28.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的□ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,-1)处,则此平移可以是()A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位9.某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示.根据图示信息,下列描述不正确的是()A.共抽取了50人B.90分以上的有12人C.80分以上的所占的百分比是60%D.60.5~70.5分这一分数段的频数是1210.如图,在平面直角坐标系中,𝐴1(1,−2),𝐴2(2,0),𝐴3(3,2),𝐴4(4,0),…根据这个规律,点A₂₂₂₂的坐学科网(北京)股份有限公司标是()A.(2022,0)B.(2023,0)C.(2023,2)D.(2023,-2)二.填空题(每小题3分,共15分)11.9的算术平方根是.12.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放,其中∠CBD=90°,∠BDC=30°,若∠1=78°,则∠2的度数为.13.2021年4月28日,某校九年级学生进行了中考体育测试,该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,并将测试成绩整理后作出如图的直方图,甲同学计算出前两组的总数和为18,乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15,若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是.14.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm,两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm,则每块墙砖的截面面积是cm².15.已知点A(3,4),B(-1,-2),将线段AB平移到线段CD,点A平移到点C,若平移后点C,D恰好都在坐标轴上,则点C的坐标为.三.解答题(共8小题,75分)16.(8分)(1)计算:√−273+|√3−2|−√94;(2)已知2a-1的一个平方根是3,3a+6b的立方根是3,求a+b的平方根.17.(10分)(1)解方程组:{3𝑥−𝑦=−4𝑥−2𝑦=−3(2).解不等式组:{3𝑥+24(𝑥+1)𝑥3≥𝑥−32+1,并将其解集表示在如图所示的数轴上.18.(8分)发现:如图,∠AOB内有一点P:过点P作PC∥OB交OA于点C,画PD∥OA交OB于点D;根据所画图形试说明:∠O与∠CPD的数量关系;验证:完善下面的解答过程,并填写理由或数学式学科网(北京)股份有限公司∵PC∥OB∴∠O=①(②)∵PD∥OA∴∠CPD=③∴∠O=∠CPD探究:某数学兴趣小组通过以上练习发现了命题“两边分别平行的两个角相等”,甲同学认为该命题是真命题并画了图1进行验证,乙同学对甲同学的判断提出质疑,认为该命题不一定成立,是假命题,并作图如图2所示,题设与甲同学相同,得到∠B≠∠D,根据乙同学的作图,试判断此时∠B与∠D的数量关系,并说明理由.归纳:综合甲乙两同学的证明得到结论:两边分别平行的两个角④.19.(8分)19:如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,点A的坐标是(-1,3).(1)将三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到三角形𝑨′𝑩′𝑪′,画出平移后的三角形𝑨′𝑩′𝑪′,并求出它的面积;(2)若x轴上有一动点E,当三角形𝑨𝑨′𝑬的面积为12时,请直接写出点E的坐标.20.(9分)学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行,在建党101周年之际,某校对全校学生进行了一次党史知识测试,成绩评定共分为A、B、C、D四个等级,随机抽取了部分学生的成绩进行调查,将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图.学科网(北京)股份有限公司根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中一共抽取了多少名学生?(2)B等级的学生有多少人?补全条形统计图;(3)求D等级所在扇形对应的圆心角度数;(4)若该校有3000名学生,估计成绩为.C等级的有多少人?21.(10分)“冰墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物.自2019年正式亮相后,相关特许商品投放市场,持续热销.某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具,连续两个月的销售情况如表:月份销售量/件销售额/元冰墩墩雪容融第1个月1004014800第2个月1606023380(1)求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格;(2)某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品,要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的2倍,且购买总资金不得超过9000元,请根据要求确定该单位购买“冰墩墩”玩具的最大数量.22.(10分)定义:把ax+y=b(其中a,b是常数,x,y是未知数)这样的方程称为“优美二元一次方程”.当y=2x时,“优美二元一次方程ax+y=b”中x的值称为“优美二元一次方程”的“优美值”.例如:当y=2x时,“优美二元一次方程”3x-y=4化为3x-2x=4,解得:x=4,故其“优美值”为4.(1)求“优美二元一次方程”5x-y=1的“优美值”;(2)若“优美二元一次方程’13𝑥+𝑦=𝑚的“优美值”是-3,求nm的值;(3)是否存在n,使得优美二元一次方程52𝑥+𝑦=𝑛与优美二元一次方程4x-y=n-2的“优美值”相同?若存在,请求出n的值及此时的“优美值”;若不存在,请说明理由.23.(12分)问题情景:学科网(北京)股份有限公司如图,AB∥CD,直线EF与直线CD、直线AB分别交于点P点Q,构成“三线八角”.探究:(1)在图中,作“三线八角”中任意两个角的角平分线,试判断这两条角平分线的位置关系.请你画出其中四种不同情况的图形,并选择一种进行证明;发现:(2)把你的发现用一句话概况出来;拓展:(3)在备用图中,请你在直线EF的右侧平面内任取一点M,连结MP,MQ,探究∠MPD,∠MQB,∠PMQ之间的关系.请你画出所有不同的情况对应的图形,并直接写出结论.学科网(北京)股份有限公司2022—2023学年度下期期末素质测试题七年级数学参考答案一.选择题(每小题3分,共30分)1.C2.A3.B4.B5.C6.C7.B8.B9.D10.C二.填空题(每小题3分,共15分)11.312.18°或18度13.24%14.90015.(0,6)或(4,0)三.解答题(共8小题,75分)16.(8分)解:(1)327+|3﹣2|﹣9433232532(2)∵2𝑎﹣1的一个平方根是3,3𝑎+6𝑏的立方根是3,∴2𝑎﹣1=32,3𝑎+6𝑏=27,解得:𝑎=5,𝑏=2,∴𝑎+𝑏=7,∴𝑎+𝑏的平方根为:717.(10分)(1)解:3423xyxy①②2①②得:55x,解得=1x,把=1x代入①得:34y,解得1y,∴方程组的解为11xy;(2)解:324(1)3132xxxx①②由①得3244xx,解得2x,由②得2336xx,解得3x,不等式组的解集为23x,将不等式组的解集表示在数轴上如下:18.(8分)验证:①∠ACP;②两直线平行,同位角相等;③∠ACP;......3分学科网(北京)股份有限公司探究:∠B+∠D=180°,理由如下:∵AB//DE,BC//DF,∴∠B+∠DGB=180°,∠D=∠DGB,∴∠B+∠D=180°;........6分归纳:④相等或互补........8分19.(8分)(1)图见解析,10(2)11,0E或5,0E【小问1详解】解:如图所示,三角形ABC为所画的三角形.如图,在边BC上取点3,4D,由题意易知3,0A,BCx∥轴,∴ADBC,∴11451022ABCSADBC三角形.【小问2详解】解:设(m,0)E,则133122m,解得,m=11或m=﹣5,即11,0E或5,0E.20.(9分)【小问1详解】解:3240%80(名),【小问2详解】解:B等级的学生为8020%16(人)补全条形统计图如下:学科网(北京)股份有限公司【小问3详解】解:D等级所对应的扇形圆心角的度数为:83603680;【小问4详解】解:24300090080(人).答:估计该校3000学生中有900名学生的成绩评定为C等级.21.(10分)解:(1)设此款“冰墩墩”的零售价格为x元/件,“雪容融”玩具的零售价格y元/件,由题意得:10040148001606023380xyxy,解得11875xy,符合题意,答:此款“冰墩墩”的零售价格为118元/件,“雪容融”玩具的零售价格75元/件;(2)设购买“冰墩墩”的数量为(0)aa件,则购买“雪容融”的数量为2a件,由题意得:1187529000aa,解得393367a,因为a为正整数,所以该单位购买“冰墩墩”玩具的最大数量为33件.22.(10分)【小问1详解】解:令2yx,则“优美二元一次方程”51xy化为:521xx,13x.其“优美值”为13.【小问2详解】解:令2yx,则“优美二元一次方程”13xym化为:123xxm,把3x代入,得7m.【小问3详解】学科网(北京)股份有限公司解:令2yx,则“优美二元一次方程”52xyn化为:522xxn,29nx,其“优美值”为29n.令2yx,则“优美二元一次方程”42xyn化为:422xxn,22nx,其“优美值”为22n.假设“优美值”相同,∴2292nn,∴185n.∴45x即“优美值”为45.23.(12分)【小问1详解】解:如图所示,即为所求;图1两条角平分线所在的直线重合;图2两条角平分线垂直:证明:∵GQ平分∠AQP,QH平分∠BQP,∴1122PQGAQPPQHBQP,,∵∠AQP+∠BQP=180°,∴119022GQHPQGPQHAQPBQP∠∠∠∠∠,∴GQ⊥QH;学科网(北京)股份有限公司图3两条直线平行;证明:∵ABCD∥,∴∠CPQ=∠BQP,∵PG平分∠CPQ,QH平分∠BQP,∴1122GPQCPQHQPBQP∠∠,∠∠,∴∠GPQ=∠HQP,∴GPQH∥;图4两条直线垂直;证明:过点I作GHAB∥,∵ABCD∥,∴ABCDGH∥∥,∴∠CPF+∠AQP=180°,∠CPN=∠PIH,∠HIQ=∠AQI,∵PN平分∠DPF,QM平分∠BQP,∴∠CPN=12∠CPF,∠AQI=12∠AQP,∴11
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