第07节 函数的图象与方程-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（原卷版）

第7节函数的图象与方程（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、单选题1．若12xx，是二次函数256yxx的两个零点，则1211xx的值为（）A．12B．13C．16D．562．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在(1，1.5)内的近似解的过程中，有f（1）0，f(1.5)0，f(1.25)0，则该方程的根所在的区间为（）A．(1，1.25)B．(1.25，1.5)C．(1.5，2)D．不能确定3．函数1()2xfxx的零点所在的区间可能是（）A．(1,)B．1(2，1)C．1(3，1)2D．1(4，1)34．函数21sin()xxxxfxee的部分图象是（）A．B．C．D．5．函数5log3fxxx的零点所在区间为（）A．1,2B．2,3C．3,4D．4,56．函数21cos1yxx的部分图大致为（）A．B．C．D．7．已知函数ln2fxxx，则fx的大致图象为（）A．B．C．D．8．函数241xyx的图象大致为（）A．B．C．D．9．若函数2020xlogxxfxax，，有且只有一个零点，则a的取值范围是（）A．,10,B．,10,C．1,0D．0,10．已知函数2112xxfxxxaee有唯一的零点，则a的值为（）A．12B．12C．13D．1311．已知函数1fxx在,ab上的值域为2,2ambm，其中ab¹，则实数m的取值范围是（）A．3,14B．3,4C．1,14D．3,1412．对于函数fx，若在定义域内存在实数0x，满足00fxfx，则称fx为“局部奇函数”.已知()4xfxae在R上为“局部奇函数”，则a的取值范围是（）A．4,B．4,0C．,4D．,4二、填空题13．已知定义在,00,上的偶函数()fx，当0x时，5log,05,()6,5.xxfxxx若函数()()yfxaaR恰有六个零点，且分别记为123456,,,,,,xxxxxx则123456xxxxxx的取值范围是________14．已知函数21,0,()log,0xxfxxx则函数yffx的所有零点之和为___________.15．已知函数ln,1,()1(7),14xxfxxx，若21xx且12fxfx，则21xx的最小值是________．16．已知函数fx为偶函数，当0x时，3,0,331,3,xxxfxxx，若函数yfxm恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围为_______三、解答题17．已知函数322fxxxx.(1)求yfx在点1,(1)f处的切线方程；(2)求函数fx在22,上的最值.18．已知函数21xfxaxb是定义域上的奇函数，且12f．（1）求函数fx的解析式，判断函数fx在()0,+?上的单调性并证明；（2）令gxfxm，若函数gx在()0,+?上有两个零点，求实数m的取值范围；（3）令22120hxxtfxtx，若对1x，21,22x都有12154hxhx，求实数t的取值范围．19．已知函数()=4(1)22(02)xxfxax．（1）若()fx在0,2上为增函数，求实数a的取值范围；（2）若()fx在0,2上最小值为4，求实数a的值；（3）若()fx在0,2上只有一个零点，求实数a的取值范围．20．已知函数2()2fxxax，aR．（1）若不等式()0fx„的解集为[1，2]，求不等式2()1fxx…的解集；（2）若对于任意的[1x，1]，不等式()2(1)4fxax„恒成立，求实数a的取值范围；（3）已知2()(2)1gxaxax，若方程()()fxgx在1(,3]2有解，求实数a的取值范围．21．设函数2()log()()fxxmmR．（1）当2m时，解不等式11fx；（2）若10m，且关于x的方程1()2xfxλ在[－2，6]上有实数解，求实数的取值范围．22．对于函数fx，若其定义域内存在实数x满足fxfx，则称fx为“伪奇函数”．（1）已知函数21xfxx，试问fx是否为“伪奇函数”？说明理由；（2）若幂函数31ngxnxnR使得2gxfxm为定义在1,1上的“伪奇函数”，试求实数m的取值范围；（3）是否存在实数m，使得12423xxfxmm是定义在R上的“伪奇函数”，若存在，试求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．