新人教版2018年中考数学模拟试题一

1中考数学模拟试题一八角楼中学晏传果（QQ：34318918）一．选择题。（30分）1.在－2，0，3，6这四个数中，最大的数是（）A．－2B.0C.3D.62.去年中国GDP（国内生产总值）总量为636463亿元，用科学计数法表示636463亿为（）。A．6.36463×1014B.6.36463×1013C.6.36463×1012D.63.6463×10123.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（）A．B.C.D.4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B.C.D.5.下列计算结果正确的是（）A．222352xyxyxyB.23354222xyxyxyC.3223557xyxyxyD.22(2)(2)4xyxyxy6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是55B.众数是60C.平均数是54D.方差是297.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A．1B.12C.32D.28.某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）A．4804804150%xxB.48048041+50%xx2C.48048041+50%xxD.4804804(150%)xx9.如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱的高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A．42dmB.22dmC.25dmD.45dm第9题图第10题图10.如图，在△ABC中，AB=AC=10,点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=，DE交AC于点E，且4cos5。下列给出的结论中，正确的有（）①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或12.5；④06.4CE。A．1个B.2个C.3个D.4个二．填空题。（18分）11.函数11xyx的自变量x的取值范围为_________。12.已知关于x的一元二次方程2(3)30xkxk有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是__________。13.已知点1122(,)(,)AxyBxy、在二次函数2(1)1yx的图象上，若121xx，则12____yy。（填“”、“=”或“”）。14.已知过点（1，－2）的直线(0)yaxba不经过第一象限，设2sab，则s的取值范围是___________。15.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=2，45ABCACBADC，则BD的长为____________。16.如图，已知点A是双曲线1yx在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线(0)kyxx上运动，则k的值是__________。3第15题图第16题图三．解答题。（72分）17.（6分）解方程组18.（6分）如图，AD、BC相交于点O，OA=OC，OBDODB，求证：AB=CD19.（8分）2015年10月，雾霾天气笼罩中国中东部大部分地区，北京及全国多个城市PM2.5严重超标，多地空气质量达严重污染，环境治理已成为民生中的热点问题，小强为了了解本市空气质量情况，从“中国环境保护网”数据中心查询到本市2015年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取60天，并得出如下所示的统计表和扇形统计图：4请你根据所给信息解答下列问题：（1）求a，b的值；（2）这次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为__________；（3）画出本市60天空气质量情况条形统计图；（4）根据这次抽样结果，请你估计2015年全年（共365天）空气质量为优良的天数是多少？20.（6分）甲、乙两人玩猜字游戏，游戏规则如下：有四个数字0，1，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n。若,mn满足1mn，则称甲、乙两人“心有灵犀”，用画对状图或列表的方法求甲、乙两人“心有灵犀”的概率。21.（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD交BC于F。（1）证明：BDCDBEBC；（2）若32BCAB，求tanCDF的值。522.（8分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土，如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B处北偏西44°方向。若甲、乙两船分别沿AC、BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时、18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处？（参考数据：cos590.52,cos440.72）23.（8分）曾都区某中学九年级去随县尚市镇牡丹基地参加社会实践活动，该基地有桃树和牡丹两种经济作物。已知该基地有甲乙两家种植户，种植面积与销售总收入如下表.（假设不同种植户种植的同种作物每亩平均收入相等）种植户桃树种植面积（亩）牡丹种植面积（亩）销售总收入（元）甲5333500乙3743500（1）试求桃树，牡丹每亩的平均销售收入各是多少？（2）甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植桃树和牡丹，根据市场调查，要求桃树的种植面积大于牡丹的种植面积（两种作物的种植面积均为整数亩），基地对种植桃树给予补贴，种植桃树的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元.为了使总收入不低于127500元，则他们有几种种植方案？624.（10分）如图，在RtABC中，90A，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC，过点Q作QRBA，交AC于点R，当点Q与点C重合时，点P停止运动。设BQ=x，QR=y。（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由。25.(12分)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（﹣2，﹣3），直线BC与y轴交于点D，E为二次函数图象上任一点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）若点E是直线BC上方抛物线上一点，过E分别作BC和y轴的垂线，交直线BC于不同的两点F，G（F在G的左侧），求△EFG周长的最大值；（3）是否存在点E，使得△EDB是以BD为直角边的直角三角形？如果存在，求点E的坐标；如果不存在，请说明理由．7答案：17.解：，②﹣①得3x=﹣9，解得x=﹣3，把x=﹣3代入x+y=1中，求出y=4，即方程组的解为．22．23.解：（1）设桃树每亩平均收入为x元，牡丹每亩平均收入为y元，依题意得：5x+3y＝335003x+7y＝43500解得：x＝4000y＝4500答：桃树每亩的收入为4000元，牡丹每亩的平均收入是4500元．（2）设种植桃树m亩，则种植牡丹面积为（30-m）亩，依题意得：m＞30-m，解得：m＞15，8当15＜m≤20时，总收入w=4000m+4500（30-m）+15×100+（m-15）×200≥127500，解得：15＜m≤20，当m＞20时，总收入w=4000m+4500（30-m）+15×100+5×200+（m-20）×300≥127500，解得：m≤20，（不合题意），综上所述，种植方案如下：种植类型种植面积（亩）方案一方案二方案三方案四方案五桃树1617181920牡丹141312111024.25.解：（1）如图1，把A（﹣1，0），B（4，0），C（﹣2，﹣3）代入y=ax2+bx+c中，得：，解得：，则二次函数的解析式y=﹣x2+x+2；（2）如图2，设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（4，0），C（﹣2，﹣3）代入y=kx+b中得：，解得：，∴直线BC的解析式为y=x﹣2，设E（m，﹣m2+m+2），﹣2＜m＜4，∵EG⊥y轴，∴E和G的纵坐标相等，∵点G在直线BC上，9当y=﹣m2+m+2时，﹣m2+m+2=x﹣2，x=﹣m2+3m+8，则G（﹣m2+3m+8，﹣m2+m+2），∴EG=﹣m2+3m+8﹣m=﹣m2+2m+8，∵EG∥AB，∴∠EGF=∠OBD，∵∠EFG=∠BOD=90°，∴△EFG∽△DOB，∴=，∵D（0，﹣2），B（4，0），∴OB=4，OD=2，∴BD==2，∴=﹣，∴△EFG的周长=（﹣m2+2m+8），=[﹣（m﹣1）2+9]，∴当m=1时，△EFG周长最大，最大值是；（3）存在点E，分两种情况：①若∠EBD=90°，则BD⊥BE，如图3，设BD的解析式为：y=kx+b，把B（4，0）、D（0，﹣2）代入得：，解得：，∴BD的解析式为：y=x﹣2，∴设直线EB的解析式为：y=﹣2x+b，10把B（4，0）代入得：b=8，∴直线EB的解析式为：y=﹣2x+8，∴，﹣x2+x+2=﹣2x+8，解得：x1=3，x2=4（舍），当x=3时，y=﹣2×3+8=2，∴E（3，2），②当BD⊥DE时，即∠EDB=90°，如图4，同理得：DE的解析式为：y=﹣2x+b，把D（0，﹣2）代入得：b=﹣2，∴DE的解析式为：y=﹣2x﹣2，∴，解得：，∴E（8，﹣18）或（﹣1，0），综上所述，点E（3，2）或（8，﹣18）或（﹣1，0），故存在满足条件的点E，点E的坐标为（3，2）或（﹣1，0）或（8，18）．11