机械设计第9章

第9章齿轮传动§10-1概述13）效率高；4）结构紧凑；1）工作可靠，寿命长；2）传动比恒定；齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛。§1概述1.特点：5）适用性广。可达99％，在常用的机械传动中，其效率最高。在相同条件下，齿轮传动所需的空间一般较小。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一。优点缺点1）制造及安装精度要求高；2）成本高。2.类型按轴的布置分平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动（锥齿轮）（圆柱齿轮）内啮合齿轮传动圆锥齿轮传动人字齿轮传动斜齿轮传动按齿向分：直齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动按工作条件分：闭式传动开式传动软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）按齿面硬度分：按齿廓分：渐开线齿轮摆线齿轮圆弧齿轮3.基本要求：1）传动平稳：即要求瞬时传动比i恒定。2）足够的承载能力：即要求在预期的使用期限内不失效。§2齿轮传动的主要参数1.主要参数1)齿数比u：，减速传动u=i，增速传动u=1/i。2)变位：12ZZuaaddxxaaddxxxxxx'''0''',0000212121，，，角度变位：，，，高度变位（等变位）：变位负变位：正变位：变位正变位刀具移远负变位刀具移近齿根变厚齿根变薄2.精度等级的选择：1)规定了1~12个等级；2)每个精度等级公差分成三个组。3)据传动的用途、使用条件、传动功率、圆周速度等进行选择；齿轮精度分为：第一公差组：－－控制运动的准确性。第二公差组：－－控制传动的平稳性。第三公差组：－－控制载荷分布的均匀性。§3齿轮传动的失效形式典型机械零件设计思路：分析失效现象→失效机理（原因、后果、措施）→建立简化力学模型→强度计算→主要参数尺寸→结构设计。→设计准则齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。失效形式轮齿折断齿面损伤齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动一、轮齿折断常发生于闭式硬齿面或开式传动中。现象：①局部折断②整体折断•过载折断后果：传动失效原因：•疲劳折断①轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。齿根弯曲应力最大σF＞[σF]②齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展→折断σt齿双侧受载(1主动)σt齿单侧受载123受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。位置：均始于齿根受拉应力一侧。直齿轮齿宽b较小时，载荷易均布——整体折断齿宽b较大时，易偏载斜齿轮：接触线倾斜——载荷集中在齿一端改善措施：1）d一定时，z↓，m↑；2）正变位；——局部折断齿根厚度↑↑抗弯强度↓应力集中改善载荷分布6）↑轮齿精度；7）↑支承刚度。4）↑齿根过渡圆角半径；3）提高齿面硬度(HB↑)→[σF]↑；5）↓表面粗糙度，↓加工损伤；轮齿折断二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。原因：σH＞[σH]脉动循环应力1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。点蚀实例后果：齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳接触面↓，承载能力↓传动失效软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合；跑合后，若σH仍大于[σH]，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。——扩展性点蚀开式传动：无点蚀（∵v磨损v点蚀）改善措施：1）HB↑——[σH]↑3）↓表面粗糙度，↑加工精度4）↑润滑油粘度2）↑ρ（综合曲率半径）(↑d1、↑xΣ)↑接触强度三、齿面胶合——严重的粘着磨损原因：高速重载——v↑,Δt↑,油η↓,油膜破坏,表面金属直接接触，融焊→相对运动→撕裂、沟痕。低速重载——P↑、v↓，不易形成油膜→冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。改善措施：1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。2）采用极压润滑油。3）↓表面粗糙度，↑HB。4）材料相同时，(HB)小=(HB)大+(25～50)。5）↓m→↓齿面h→↓齿面vs（必须满足σF）。6）角度变位齿轮，↓啮合开始和终了时的vs。7）修缘齿，修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。常发生于开式齿轮传动。原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等)润滑不良+表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳,齿厚减薄、抗弯能力↓→折断改善措施：闭式：1）↑HB,选用耐磨材料;2）↓表面粗糙度;3）↓滑动系数;4）润滑油的清洁;开式：5）加防尘罩。现象：金属表面材料不断减小四、齿面磨粒磨损五、齿面塑性流动齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（流动方向沿Ff）该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑变后在齿面节线处形成凸脊。改善措施：1）↑齿面硬度2）采用η↑的润滑油齿面塑性流动设计准则对一般工况下的普通齿轮传动，其设计准则为：为防止轮齿的疲劳折断，需计算齿根弯曲疲劳强度。为防止齿面点蚀，需计算齿面接触疲劳强度。注：对高速重载传动，还应按齿面抗胶合能力进行计算。六、设计准则1）闭式传动硬齿面：按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核齿面接触疲劳强度软齿面：按齿面接触疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核齿根弯曲疲劳强度。2）开式传动：只计算齿根弯曲疲劳强度，适当加大模数（预留磨损量）。§4齿轮材料及热处理一.材料：1)要求：齿面硬、芯部韧；2)应具备的条件：a.齿面有足够的硬度；b.有足够的弯曲疲劳强度；c.具有良好的加工和热处理性；d.价廉。1.锻钢：(1)HB≤350的软齿面齿轮：1)常用45、40Cr经正火或调质处理；2)考虑到小齿轮工作次数较多，应使HB小=HB大+25~50；3)齿轮的精度等级一般为7~8级；4)用于强度、精度和速度要求不高的一般机械。(2)HB350的硬齿面齿轮：1)常用20、20Cr、20CrMnTi表面渗碳淬火，HRc55~65（用于较大冲击，需磨齿）；或用45、40Cr表面淬火HRc45~65（用于中等冲击，可需磨齿）；2)两齿轮的硬度可相同火小齿轮略高，精度可达4~5级；3)用于高速、重载及精密机械中。3.铸钢：1)当齿轮直径大于400~500mm时采用；2)常用ZG350、ZG450正火及回火处理。4.铸铁：1)常用HT150、HT200、QT500等；2)用于开式、低速、轻载、无冲击场合。5.非金属材料：1)根据用途选用；2)如胶木、尼龙等。§6圆柱齿轮传动的载荷计算一.直齿圆柱齿轮传动的受力分析：1)简化：沿齿宽均匀分布的载荷，用集中载荷Fn代替；忽略齿面间的摩擦；2)Fn沿法线方向作用，与基圆相切；3)力的大小：4)关系：；112dTFt圆周力：costantntrFFFF法向力：径向力：212121nnrrttFFFFFF，，5)方向：a.Ft：在主动轮上与旋转方向相反；在从动轮上则相同；b.Fr：由作用点各自指向自己的轮心。c.由于rb1不变，当T1不变，则Fn1也不变，故不管Fn1作用点在那里，Fn1大小都不变，这就是齿轮传动平稳的原因。111TrFbn二.斜齿圆柱齿轮的受力分析：1)忽略摩擦不计，轮齿间的作用力Fn是沿法面作用的；2)Fn作用于齿宽中点；3)Fn分解为三个相互垂直的力：Ft2Ft1Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2n1n2练习：Fr1Fr2coscoscos'tancostantan'tancos'211ntnnntantnnttrtntFFFFFFFFFFFdTF轴向力：径向力：，圆周力：4)力的关系；5)力的方向：a.Ft：在主动轮上与旋转方向相反；在从动轮上则相同；b.Fr：由作用点各自指向自己的轮心。），（注意，，21212121aattrrFFFFFFc.轴向力Fa的判断：I.从齿的工作面沿轴线指向齿体；II.主动轮左右手螺旋法则：a)首先判断主动轮的旋向；b)主动轮为左旋就用左手，反之用右手；c)四个手指弯向主动轮旋转方向；d)则大拇指指向即为主动轮上Fa1方向。III.螺旋角β的选取：a)由于轴向力Fa与tanβ成正比。b)为不使轴承受过大的轴向力，斜齿轮β=8°~20°，人字齿β=15°~40°。举例：右旋左旋n1n2n1n2右旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1⊙Fa1×○Fa2Fa1Fa2一对斜齿轮：β1=-β2∴旋向相反旋向？三.计算载荷：1)名义圆周力：据名义转矩求得的圆周力；2)计算载荷（实际圆周力）Ftc：考虑各种因素的影响所得，一般比名义圆周力大FHFHFFVAHHVAVAttcKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKFF，齿向载荷分配系数：齿间载荷分配系数：计算弯曲强度：计算接触强度：1.使用系数KA：考虑啮合的外部因素引起的动载荷而引入的系数；2.动载系数KV：1)考虑啮合的内部因素（啮合误差基节误差、齿形误差、轮齿变形、运转速度）引起的附加动载荷而引入的系数；2)因必须pb1=pb2才能正确啮合，瞬时传动比才恒定。3)由于制造误差、弹性变形等原因，两个齿轮的基圆齿距不完全相等，造成ω2不定，产生附加动载荷；4)圆周速度增加，齿轮质量增加，动载荷增加；齿轮精度增加，动载荷降低，故应限制Vmax；3)基节误差的影响：A.当pb2pb1：B.当pb2pb1：C.随后一对轮齿进入正常啮合，这必使ω2忽然变化，产生动载荷，出现冲击、振动和噪音。5)为减少动载荷，重要的齿轮最好用修缘齿：2121221，故瞬rrrrrri2121221,故rrrrrri3.齿间载荷分配系数Kα：影响载荷在各齿对间的分配不均匀性；1)齿轮啮合时，因εα1，因此工作时是单对和双对齿啮合交替进行；2)由于制造误差和轮齿变形等原因，载荷在各啮合齿对间的分配不均匀；3)该系数就是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均的系数，它取决于轮齿啮合刚度、基圆齿距误差、修缘量、跑合量等因素；4)对于标准和未经修缘的齿轮传动：4.齿向载荷分配系数Kβ：cos112.388.121zz1)由于轴的变形、轴承位移以及制造、安装误差，将导致齿轮副相互倾斜及轮齿扭曲；2)该系数考虑使轮齿沿接触线载荷分布不均匀现象的影响；A.齿轮在轴间不对称布置：B.在扭矩的作用下，轮齿的变形：C.改善齿向载荷分布不均的措施：a.将一个齿轮的轮齿做成鼓形齿；b.提高轴、轴承和机座的刚度；选取合理的齿轮布置、合理的齿宽；c.提高制造、安装精度。靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。差好综合考虑a、b两因素。例：图示减速器哪端输入更好？××××1234§7直齿圆柱齿轮传动的强度计算一.齿面接触疲劳强度：点蚀与接触应力有关；点蚀发生在节线附近。1.计算公式：1)预定使用期内，齿面不发生疲劳点蚀的强度条件：][11/1222121HHEEbF小齿轮轮齿受力2)一对齿轮啮合时，可将齿廓啮合点曲率半径ρ1和ρ2视为接触圆柱体的半径；3)在节点C处，一般只有一对齿啮合，点蚀往往先在节线附近的齿根表面出现；4)接触疲劳强度计算常以节点为计算点；uutgdddduudCNdCNduzzdduub1'cos21'coscos'cos'1'sin'21'sin2''sin2')11111112221111212121211221