初二升初三衔接-第6讲：二次根式乘除法

有志者事竟成！初二升初三衔接数学成功=努力+坚持+自信！“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！1第2讲二次根式化简第1课时最简二次根式一、学习目标1、理解最简二次根式的概念。2、把二次根式化成最简二次根式．3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。二、学习重点、难点重点：最简二次根式的运用。难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。三、学习过程（一）复习回顾1、化简（1）496x（2）32272、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么？（二）提出问题：1、什么是最简二次根式？2、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？3、如何进行二次根式的乘除混合运算？（三）自主学习完成下面的题目：1、满足于,的二次根式称为最简二次根式.2、化简:(1)5312(2)2442xyxy(3)238xy(4)208（四）应用拓展1、计算：521312321有志者事竟成！初二升初三衔接数学成功=努力+坚持+自信！“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！22、比较下列数的大小（1）8.2与432（2）7667与3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=6cm，求AB的长．（五）精讲点拨1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。2、判断是否为最简二次根式的4条标准：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2；（3）被开方数是整数或整式；（4）分母中不能含有二次根式。（六）拓展延伸观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121212)12)(12()12(1121，232323)23)(23()23(1231，同理可得：321=32，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（231121……[phone]）（12009）的值．BAC有志者事竟成！初二升初三衔接数学成功=努力+坚持+自信！“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！3（七）达标测试：1、选择题（1）如果xy（y0）是二次根式，化为最简二次根式是（）．A．xy（y0）B．xy（y0）C．xyy（y0）D．以上都不对（2）化简二次根式22aaa的结果是A、2aB、-2aC、2aD、-2a2、填空：（1）化简422xxy=_________．（x≥0）（2）已知251x，则xx1的值等于__________.3、计算：（1）2147431(2)21541)74181(21334、若x、y为实数，且y=224412xxx，求yxyx的值。第2课时二次根式的加减法一、学习目标1、了解同类二次根式的定义。2、能熟练进行二次根式的加减运算。二、学习重点、难点重点：二次根式加减法的运算。难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。三、学习过程（一）复习回顾1、什么是同类项？有志者事竟成！初二升初三衔接数学成功=努力+坚持+自信！“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！42、如何进行整式的加减运算？3、计算：（1）2x-3x+5x（2）2223abbaab（二）提出问题1、什么是同类二次根式？2、判断是否同类二次根式时应注意什么？3、如何进行二次根式的加减运算？（三）自主学习自学讨论完成下面的题目：1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）2322与（2）32与（3）205与（4）1218与从中你得到：。2、计算：（1）8+18（2）7+27+397（3）348-913+312通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应。（四）合作交流，展示反馈交流后，再计算，看谁做的又对又快！限时6分钟(1))27131(12(2))512()2048((3)yyxyxx1241（4）)461(9322xxxxxx有志者事竟成！初二升初三衔接数学成功=努力+坚持+自信！“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！5（五）精讲点拨1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。2、二次根式的加减分三个步骤：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。（六）拓展延伸1、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（293xx+y23xy）-（x21x-5xyx）的值．（七）达标测试：1、选择题（1）二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）．A．2x与2yB．3449ab与5892abC．mn与nD．mn与nm2、计算：（1）7238550+-（2）xxxx1246932（1）213904540+-（2）232282xyxx(0,0)xy有志者事竟成！初二升初三衔接数学成功=努力+坚持+自信！“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！6第2讲二次根式化简课后作业1.计算：（1）223262（2）533523（3）52xx（4）75712（5）832aa（6）1154204552452.选择（1）下列根式中，与12是同类二次根式的是（）A、20B、27C、28D、32（2）若最简二次根式1a与8是同类二次根式，则a的值为（）A、0B、1C、23D、333.填空（1）931248=。4.化简求值111(4)(),8,427xxyyxyxy其中