八年级数学上册轴对称单元测试题(带详细答案解析)

（A）（B）（C）（D）第3题第4题(A)(B)(C)(D)ABMCNO第13题八年级数学上册轴对称单元测试题一、选择题（3分×7=21分）1．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）2．如图，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（）A．48cm，12cmB．48cm，16cmC．44cm，16cmD．45cm，15cm3．如图，在方格纸中有四个图形1、2、3、4，其中面积相等的图形是（）A.1和2B.2和3C.2和4D.1和44．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．5．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）A．形内B．形外C．斜边的中点D．不能确实7．在下列说法中，正确的是（）A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形二、填空题（3分×6=18分）8．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成：，则正确的英文为____________．9．下列10个汉字：林上下目王田天王显吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．10．一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是______．11．身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．12．已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数_______．13．如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（）A．12B．24C．36D．不确定第5题60cm↑↓第2题三、多项选择题：14．下列说法中，不正确的是（）A．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴；B．等腰三角形是轴对称；C．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；D．若△ABC与△A1B1C1关于直线L对称，那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称．15．如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中一定相等的线段有（）A．AC=AE=BEB．AD=BDC．CD=DED．AC=BD四、解答题（第17题10分，其余每小题7分，共73分）16．如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B，才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？17．如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．18．如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）⑴写出两条边满足的条件：______．⑵写出两个角满足的条件：_____．⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．ANOBMC（22题图）BACDEF第18题BCAED第15题ACBDE19．你能根据图中（1）的操作步骤，将一张正方形的纸片剪出图案（2）吗？请简述其图案形成过程．20．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．21．用棋子摆成如图所示的“T”字图案．（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_______个棋子，第n个需_______个棋子．22．如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．（2）（1）ACTEBMDCABH(3)(1)(2)23．如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．24．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．25．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）图（1）图（2）图（3）图（4）MBANCQP23题图1．A（点拨：把球衣上253的号码沿水平方向翻折180°，得到的图案即是他背对镜子时的像．）2．D（点拨：设长方形地砖的长和宽分别为x㎝，(60－x)㎝，则2x=x+3(60－x)，x=45,60－x=15．）3．A（点拨：设每个小正方形方格面积为1，则图（1）、（2）、（3）、（4）的面积分别为6，6，8，9．）4．D（点拨：图案D有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴．）5．C（点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形．）6．C．（点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等．）7．B（点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．）8．“Ithisyear14yearsold,”（点拨：在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年14岁，”．）9．（点拨：林上下不是轴对称图形，天王显吕这四个字都有1条对称轴，目王有2条对称轴，田有4条对称轴．）10．（点拨：只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：W5236499．）11．1.8，4，3.6（点拨：根据镜子中的像与物体大小相同，且都到镜子的距离相等．）12．42°或69°（点拨：这个42°的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角．）13．24．14．A，B15．ABC．5对．因为∠B=30°，AD=BD，则∠DAB=30°，又因为∠C=90°，∴∠CAD=∠EAD=30°，得CD=DE，△ACD≌△AED，则AC=AE=BE．16．先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O．将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A．17．如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FG．∵AF=BE，△ABC为等边三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中，∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，∴△BCF≌△GEF，∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三线合一”）．18．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等．19．按（1）中提示的方法，连续折叠三次，再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可．20．过T作TF⊥AB于F,证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)．21．（1）5，8；（2）32，3n+2．22．在CH上截取DH=BH，连结AD，先证△ABH≌△ADH，再证∠C=∠DAC，得到∠B=70°．23．如图，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2．∴△PP1P2为所求作三角形．24．由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PB＝PA，QC＝QA．所以∠PBA＝∠PAB，∠QCA＝∠QAC，∠PAB＋∠QAC＝∠PBA＋∠QCA＝180－105＝75°，∴∠PAQ＝105°－75°＝30°．25．如图（1）、（2）符合题意，图（3）的四部分面积相等但形状大小不同．图（1）图（2）图（3）25题图图7－2－8BACDEFG