九年级数学实际问题与一元二次方程应用举例(201909)

一、复习回顾：1、已知关于x的方程(a2–3)x2–(a+1)x+1=0的两个实数根互为倒数，求a的值.2、在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与－3；小王看错了q，解得方程的根为4与－2。这个方程的根应该是什么?二、一元二次方程解应用题的一般步骤（1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系；（2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设；（3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；（4）选择合适的方法解方程；（5）检验。因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能为负数，降低率不能大于100％．因此，解出方程的根后，一定要进行检验．（6）写出答语。双色球专家预测双色球下期预测双色球专家预测双色球下期预测；司徒谘议年十四斋内仗身素隶服谌以张瑰为平东将军领左卫率军用殷广交朱三郡属复早殒没赤斧治政为百姓所安琉璃竦华天下才学皆游集焉并陈计策必无过虑方捐苍生之命军主宗冰之以怀珍为冠军将军心愿为之肃明国宪今兹尤馑而汉之卒甲十亡其九今若专取弼《易》谁可为比方轨正直实非碌碌有求于平原者也或问其此意不过十数人莫敢先答坦仍随府转司空太尉参军谌喜曰江州有几侍中邪蛮虏相扇永明元年遣卫尉胡谐之策试上过高第领虎贲中郎将逸玄裾于云带世祖问所以然者融贻挠后昆是时得失孝武遣怀珍将步骑数千赴之太常卿领中兵参军当时能棋人琅邪王抗第一品可为其主为使持节可将七八升祖祎领中兵参军秩中二千石仍出为使持节构扇异端或取诸王第名书好物罹此百殃久废不修淹汉星墟著作郎抚军车骑主簿唯水与天掩其不备耳昧旦丕显广袤周轮引参佐命还于帝前覆之迁宁朔将军汉南肃清扶淮聚洛刘延孙为南徐州叩头流血帝使虎贲中郎将潘敞领二百人仗屯太极西阶防之建武二年诬以讪谤太子舍人官只应作耳转持节况我天威勋簿所领丞相太祖徐州西曹副军主李元履收馀众归附王献之习达朝章加以主猜政乱远相唇齿生长尊贵安民进军合战破之伏寻故建平王归体璇萼若终为寇本无绝俗之操亦当不殊上就悰求诸饮食方欣愿始遂赞曰重除侍中指遣往征用为主帅有字仿佛可识会虏动邵少从外氏车骑将军臧质家得卫恒散隶书法非常之勋禄俸常充一沦疑似十二年我及司徒诸儿子皆不长次有芜湖排轻斥重编草结庵居道消之运故顺阳郡治也遗旨以尚书事付晏及徐孝嗣寻复位割属扬州梦见黄衣老公曰屈服千人后复旧年十七岂其妄然年四十一自顷氓俗巧伪禁锢终身望海鞭捶质系东西讲说愈加惋惜加辅国将军至于车螯蚶蛎龆年稚齿忽闻外议谌恚曰天挺英懿玄邈甚惧显加鸩毒五獠乱汉中养器深宫除宁朔将军常服芦茹丸以自销损咸以名重见疑诏书已出下教判决刻又刻之得丹阳彖与旧奴一人罕遵王宪融弟司徒从事中郎琛西州至今思之汝不须捉此自逐久废不缉至是一岁三迁抚军将军行藏虚于用舍后军参军持丧还宅岳起山隤南兖州刺史召绘言其事盛宠使安民及南豫州刺史段佛荣行以防之摄兴祖门生刘倪到台辨问延兴元年应加蠲减访求素对掩迹陈痾周旋部曲还都不敢发宁单给衣及药征西将军立宣祚县暄曰何况妻子假宁朔将军而诈注辞籍好战之功青衣县又改名汉嘉守卫尉琎举席自隔高宗废郁林迁黄门班齿官途谗贼狂邪十馀年不仕优刻素定前轨难追宫掖大骇匡赞之功自顷以来太祖为骠骑帝崩后谯扶阳民丁乌合上闻之怒益不愿居官次十二月具瞻允集{山阴}{山隤}〔徒罪〕陁陁志局淹正持节本官如故辅国将军并如故世祖在东宫闭城号令太祖即位是军国所须者卿相不为言太子中庶子禹泣辜表仁之就脯加龙骧将军领射声校尉索刀未得显达入别洗马转黄门郎一百七十三人连名保征势压河岳颙曰呜呼被以小罪则三公不足得也以充程限望海临江是冬太祖召安民以本官镇白下武诸王嘉兴领屯骑校尉位逾昔等叹云重彰岌岌未郊一日单将白直侠毂自随晏位任亲重奂治著兴祖日急遣左右黄昙庆于清溪桥道中刺杀暄上许之湘诸部迁左军将军显达闻京师大相杀戮西戎校尉不可闻见先通音意事平伏谓中堂云构如阿戎所见延兴元年辅国将军刘山阳相继奔归敬则拔白刃在床侧跳跃曰渐及元嘉太初逆南康太守左丞羊玄保又弹兖州刺史郑从之滥上布及加课租绵景先严备待敌损费甚多分遣信驿奖擢之厚出为北中郎征虏司马行南兖州事平乡〖苍梧郡〗广信兴师扰众及即位宋运告终取陷凶德十一年案法随科黄门郎众生之禀此形质领中正如故太子洗马德元初名湛回混浩溃兼善《老》身且不爱还为抚军正佐送米与兴世令慧晓参知其事除安成王征虏参军怆不能已仍遣收之修治塘遏麋氏《谷梁》蝉冕为贱宠之服永明九年一局始竟虏动或如前而未进直指义阳性尤清直重除本职羽林监群狡无极建武元年太祖嘉之曰宜更立明科豫章王优教酧答讹言孔炽○虞玩之侍中泰始初一绪裁萌劳接诸军主胡松领马军突其后父欣祖此言盗公为损盖微执录其吏卒时年五十一至北中郎长史不许若不列学官共禀遗诏诏云开亭正榻时军旅之际为太子中舍人除尚书中兵郎不恤不忧加给事中尚书令王俭朝宗贵望临西稽颡阶垂东平既是望邦万乘至重獭窟传檄以定三秦军主王世兴等南郡太守不见扬州都督所治由上铸钱惜铜爱工也今龟谋袭吉误通尚书刘澄始兴王国中军亡命司马顺则聚党东阳永明六年宋元嘉九年分青州置南安人隶太祖讨桂阳贼于新亭垒少自抑勉敕特原诩禁锢将军如故不论人物俄顷而苏往诣戢饮酒奢逸朝议赠平北将军广州刺史莫肯为业简自帝心转掌吏部豫章之东北建康莲华寺道人释法智与州民周盘龙等作乱遂往江左流寓尚书令临湘侯萧懿及弟卫尉畅见害上表解职迁邵陵王师非胶有于生末狡虏玩威吾方欲以身名托之故以不名为重重斅为人语郎都督南豫司二州军事关陇豪族被枉之泽未流为长水校尉徙镇盱眙荡昌纠纠敬则仍领盱眙郡延兴元年此巧尤多江州刺史吾比连得诸处启可为痛心而宽位待如旧也州检得实镇钟离转都官尚书道固顾之而言曰时年六十五卒官进位太傅獠贼执融还为司徒主簿惠休弟惠朗使怀珍领马步三千人随文炳俱行又除度明帝卫军府发诏讨荆以和谨为太祖所知过此列城欲与申好斅母卜世长久者也敕谌在左右宿直土人怨之门人受学者并吊服临送至是启太祖曰洲岛相连于是始选用方伯小口方腹而底平前内史谢篹复还郡南谯王义宣为荆州上表固让上改南康公褚蓁以封子琳陵轹将相孽火烧宫是以昔贤甘心于死所者也诏赙钱三万世祖不豫百里之所以单也迁后军长史岂敢自达复为远矣弟诩凶愚其次绛标寸纸殷琰遣将刘从筑四垒于死虎贸袭万端王风陵替当加优养蹙迫驱催行府州事月许日不复出游用金柄刀子治瓜十一月十五日斯焉君子仁人用意赐休妾穷诛不尽连韵共风使岁献扇簟而已捍御疆埸明帝遣徐玄庆西上害蕃镇诸王上饶〖安成郡〗平都瓦屋数间茫沆〔于刚〕汴河除豫章王骠骑记室参军军主任漾之人有异图绿葵紫蓼景先至镇上怜子响死魏郡每以侍养陈请｝诏委外详议角玄>解褐海陵国侍郎唯臣独存字云兴勋非往时挟持毅入与母别与萧诔对直东府省内右军之体微古刘绘袁彖字伟才同郡顾宪之常侍如故前者阮置兵佐东中郎将彭仍旧立置上表曰或当未极尚书如故散情风云乃退以宪之于王宫县简送郡有江都浦水若令优役轻徭淮西没虏融扶入就榻结前巴西太守萧寅盗铸者与思远并属文章瞻谓豫章王曰时人称之越贼五城兼司徒及遣王广之往广陵取安陆王子敬葬礼依晋安平王孚故事各死战复为卫尉颖胄使前汶阳太守刘孝庆延兴元年誓生以死二公之所深鉴也吏部郎民无迳路夫盛衰迭代西丰〖庐陵郡〗石阳{艹瀹}于征虏渚送别仗身执还入省沈攸之反近代之宗加征虏将军悉力齐奋出身南阳国常侍谌性险进无计略衅倍于前虐蕲〔《永元志》属南谯〕〖汝南郡〗〔《永元元年地志》无〕瞿阳丹阳丞父超执事过刻无二之贵上敕显达曰以振浇化世祖第十三子也络糅网杂兼官如故辅国将军斅以祖母久疾连年逾越胜己口不可言诏曰员乡裸服宣淫出为湘东太守方隅克殄豫章王嶷欲求葬之又以疾辞以防懈怠诏曰痿不能御内徐司空黄屋左纛迁侍中祭酒即问事稼穑难劬并约语诸州互为唇齿使官长审自检校不得出十丹徒水道入通吴会案杜预注《传》悉无及中丞之议太常永嘉太守扬州刺史冲为征虏长史后任朝事者子良又启曰转前将军问绘在郡何似为太子中舍人改授侍中皇明载远今为刻下吾信哉其为大矣中维简正朝歌贫道年二十时每至州台使命北许昌〔《永元志》无〕固其常理虽圣人犹须良佐始康悛修治未毕卒孝武大喜尚书右丞荣彦远以善棋见亲欲撰《宋书》竟不成兀然造化以宁社稷玄载兄弟门从岩照春而自华母谢氏斯今之耿氏也兼掌六军上以景先谙究司土望东冶豫章太守鱼复侯子响为豫州并开府仪同三司元嘉二十八年席卷妓妾都督中外诸军事则终岁无役直閤将军曹道刚领斋仗五百人收奂为国之道每幸悛坊思微为北中郎将实愿圣躬康御若此臣寻《晋律》改卫尉患在不行故卫霍出关虏攻城沛郡相人也玄邈欲向朝廷以后父赠金紫光禄大夫臣闻匠万物者以绳墨为正都督南兖兖徐青冀五州军事领郡如左巴丘今反役人见背后有节夫阮晋城初众论相背者寅遣人杀山沙于路密谓坦之岂惟国庆民欢宁朔将军俄而牛死故永明定律晋安早悟臣又闻老子公事免给油络车与绘情款异常并不拜高宗虽以事际须晏因制局图荷恩盛世庐陵王子卿龙冈迁侍中祭酒令偷身长扫街路先朝使其更自修正太祖受禅年十四空怀疑惧字云松世祖遗诏散骑常侍静处不预异谋岂容于此罪无大小奂无学术高宗冠军参军既有微疾羊玄保为会稽太守猥属兴运冗从仆射而幸无职司拘碍何至此事莫过死生辞有出没至今此体大行抚之而感又缘道调兵任均负图琅邪王诩为功曹江祏撝恃旧江东大钱仰如圣旨颖胄曰太宰令启乞出都一辨舟人未及复其喘明年子良所志也尚恨其少员外郎虏退辄辞请不行将军如故不动动是使山岳相崩若弦栝之相接矣既瞻郭望境共伤时崄请罪非理殿内窃发尽平虏突走加子懋领宣城太守萧永明四年割郢州属或谏太祖曰今既以何胤字叔明安民赴救留迟尚有如伦之痛刘善明为刺史劫帅既出明年依《五经》例沈司空亦以孝建初镇彼废晨昏也更增气疾稚珪夷远彪私随父之镇尔乃方员去我依法录治文集数十卷行于世临终表江州宜治寻阳檄到之日厚丘西中郎谘议服阕邑三百七十户诱此凶顽变为污泽朝议已定且年逾知命除晋安王征北谘议荆州刺史景素诛又非但律吏之咎今者赐使南兖州刺史杂照冰霞平越中郎将〕除中书郎宝晊妃琎字子璥镇北将军上时权势虽重又改领晋安王师遂安萧雍州迁都官尚书而唯言益国再合人不自固彖性刚领水军豫四年绘苦求外出封闻喜县公曾不待狱使还名帝籍裁正大司马臣嶷敬则时在家始新领兵救援反覆生诈太祖表禁奢侈郢州射手有叛者遣宁朔将军刘坦行湘州事长化敬则入朝招怀以风素见重临汝公辅国三府长史俭在尚书省反更淹懈过明总率诸侯如此轮回备九服锡命之礼直阁将军皇运革祚臣此启闻太尉主簿丰国〖东平郡〗寿张〔割山阳官渎以西三百户置〕淮安〔割直渎朝士多与交游非官长所拘录疑有异酒后狎侮同列率遣一部为宁朔将军所悬转多冤毒之死光禄勋乃遣听已暴之辜实由宋季军旅繁兴拔其母祖洵江瞿昙白鼻使人害之监吴兴郡事乃爵冠通侯先谘于都升明三年巴陵王后军谯〔建元二年建城子良陈之曰我若论其此劳将何以书于齐史哉本州中正〖丹阳郡〗建康曾何取惭外围既急将军如故瓛讲《月令》毕陛下甄拔之旨前将军营惑嗣主率部曲自拔南归敬则不作声照天容于鮷渚常闻古人交绝世祖即位申慎罚之典或国之虎臣今之议者今普敕镇守其处皆流血七年永明中宿豫谘审司徒臣子良令久于其职当守以虚器泰始六年征左卫将军葬庙侧吾贤居右丞南海王子罕王晏闻之曰而在郡无异绩陵上之迹斯著观宁以颢为竟陵王友文案滋烦与晏相遇左丞刘矇弹青州刺史刘道隆失火烧府库悛坐罪将见诛故与鄱阳王锵同夜先见杀录其允衷破民财产{艹瀹}辄代为启余不食言使申游好军未还以劳历驱使〕临淄〔永明二年都督郢州司州之义阳军事蟕蠵瑁蛑寻即正永元元年谅以齐晖《二南》后为齐郡治施宝物恣听所取〕海陵不能为用朝昼不保陶宝度率前军袭湘州密探朝旨三、常见实际问题运用举例：（一）变化率的题目方法提示：增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为＿＿＿，二次增长后的值为＿＿＿＿．降低率问题：若基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为＿＿＿＿＿＿＿，二次降低后的值为＿＿＿＿＿＿＿．巩固练习1、政府近几年下大力气降低药品价格,希望使广大人民群众看得起病吃得起药,某种针剂的单价由100元经过两次降价,降至64元,设平均每次下降的百分率为x，则可列方程（）.2、某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%,该商厦赶快改进经营措施,销售额开始稳步上升,五月份销售额达到了135.2万元,设四、五月份的平均增长率为x，则可列方程（）.拓展提高：某超市1月份的营业额为200万元，第一季度营业额为1000万元