整式及其加减运算一对一辅导讲义

-1-课题整式及其加减运算授课日期及时段教学目的1.掌握单项式，单项式的系数、次数的概念；2.多项式，多项式的项、次数，常数项的概念及整式的概念3、能进行整式的简单加减运算教学内容一、检查作业：检查上次布置的作业：1、上次布置了关于代数式的一些习题，检查学生完成情况，对其不懂的题目进行讲解。2、检查学生日校作业完成情况，对其做不来的题目进行点拨辅导。二、知识整理：（一）相关概念：单项式；由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,1,a单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；整式：单项式、多项式统称为整式。注意：特别强调1,xyxxy等分母含有字母的代数式不是整式。（二）、例题解析：考点1：单项式、多项式及整式的概念：例：判断题：(1)2x是关于x的一次两项式．()-2-(2)－3不是单项式．()(3)单项式xy的系数是0．()(4)x3＋y3是6次多项式．()(5)多项式是整式．()答案：（1）错（2）错（3）错（4）错（5）对变式：下列说法正确的是（B）A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5B．3x－3y与2x2―2xy－5都是多项式C．多项式－2x2+4xy的次数是３D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6考点2：关于项的次数与系数问题例1：多项式a2－21ab2－b2有_____项，其中－21ab2的次数是.答案：三；3变式：多项式：yyxxyx3223534是次项式；答案：5；4例2：多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．答案：x2y；－xy2变式：当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．答案：1考点3：关于整式的简单运算：例题1：某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。-3-A、2baB、basC、bsasD、bsass2答案：D例题2：当x＝2，y＝－1时，代数式||||xxy的值是；答案：0变式1：当y＝时，代数式3y－2与43y的值相等；答案：1变式2：当x＝－2时，求代数式132xx的值。答案：9变式3：有一道题目是一个多项式减去x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2-x+3，正确的结果应该是多少？解：假设这个多项式是y，则由题意得到y+（x+14x-6）=2x2-x+3得到y=2x2-2x-14x+3=2x2-16x+3所以y-（x+14x-6）=2x2-16x+3-（x+14x-6）=2x2-31x+9答：正确的结果应该是2x2-31x+9三、课堂练习练习1：在下列代数式：21ab，2ba，ab2+b+1，x3+y2，x3+x2－3中，多项式有（）A．2个B．3个C．4个D5个练习2：多项式－23m2－n2是（）A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D五次二项式-4-练习3：下列说法正确的是（）A．整式abc没有系数B．2x+3y+4z不是整式C．－2不是整式D．整式2x+1是一次二项式练习4：下列代数式中，不是整式的是（）A、23xB、745baC、xa523D、－2005练习5：下列多项式中，是二次多项式的是（）A、132xB、23xC、3xy－1D、253x练习6：x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）A、2)(yxB、22yxC、yx2D、2yx练习7：一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．练习8：系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是．练习9：组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是．练习10：当31x时，求代数式xx122的值。答案：1-6：BADCCD7、不大于n8、三-3xy3-3yx3-3x2y29、1-x2xy-y2-xy310、-7/3四、课堂小结这节课我们学习了什么1、学会了关于单项式、多项式、整式等的一些概念2、通过对单项式、多项式、整式概念的理解，能准确的判断一些这些代数学的类型。3、对于一个代数学，能正确指出其项数以及次数等4、能掌握一些简单的整式运算-5-五、课后习题1.下列说法正确的是（）（A）3a不是整式.（B）43a是整式.（C）2+a是单项式.（D）3不是整式.2.代数式2（y-2）的正确含义是（）（A）2乘以y减2.（B）2与y的积减去2.（C）y与2的差的2倍.（D）y的2倍减去2.3.下列各对单项式中，是同类项的是（）(A)3a2b与3ab2.(B)3a3b与9ab.(C)2a2b2与4ab.(D)-ab2与b2a.4.下列等式正确的是（）（A）3a+2a=5a2.(B)3a-2a=1.(C)-3a-2a=5a.(D)-3a+2a=-a.5.分别求当x=0,2,5,10,39时代数式x2+x+41的值，求得的值都是（）（A）负整数.（B）奇数.（C）偶数.（D）不确定.6.实数a,b,c在数轴上的对应点如图，化简a+ba-2c的值是（）bc0a（A）-b-c.(B)c-b.（第6题）（C）2(a-b+c).(D)2a+b+c.7.已知x=3，y=2，且xy0,则x+y的值等于（）（A）5.（B）1.（C）5.（D）1.8.-a-b与a-b的差是；4-a2+2ab-b2=4-()..9.若a=-2，b=8,则a3+b2=;a2+21b=.10.单项式-a3的系数是，次数是；单项式1032xy的系数是，次数是.11.已知a2-ab=15,ab-b2=-10,则代数式a2-b2=.12.（1）化简并求值：21a-[4b-c-(21a-c)]+[6a-(b-c)],其中a=0.1,b=0.2,c=0.3;-6-(2)已知A=2x-3y+1,B=3x+2y,求2A-B;(3)若m-n=4,mn=-1,求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值.13.化简关于x的代数式（2x2+x）-[kx2-(3x2-x+1)].当k为何值时，代数式的值是常数？14.一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.答案：1.B2.C3.D4.D5.B6.B7.D8.-2a,a2-2ab+b29.56,810.-1，3；103，311.512.（1）7a-5b+c,0(2)x-8y+2(3)-6mn+3(m-n),1813.(5-k)x2+1，514.设原来的两位数是10a+b,则调换位置后的新数是10b+a.(10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9(b-a),这个数一定能被9整除-7-